八年级数学第一学期期中考试试卷

八年级数学第一学期期中考试试卷
班级：＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿ 得分：＿＿＿＿
一、选择题(每小题3分，总计30分)
1、若a =5，b =4，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是 ( ) A ．（5，4） B.（－5，4） C.（－5，－4） D.（5，－4）
2、下列命题中，正确的是 （ ） Ａ．相等的角是对顶角 Ｂ．任何数的平方都是正数
Ｃ．直角都相等 Ｄ．同旁内角互补 3、函数y=
1
2-+x x 的自变量x 的取值范围是 （ ）
Ａ.x ≥-2 Ｂ．x ≠1 Ｃ．x ＞-2且x ≠1 Ｄ．x ≥-2且x ≠1
4、点A （-2，y 1）、B （3，y 2）都在直线y ＝－2
1
x 上，则y 1与y 2的关系是 （ ）
A ． y 1＝y 2
B . y 1＜y 2
C . y 1＞ y 2 D. 与a 值有关 5、如图1，下列各曲线中，不能表示y 是x 函数的是 （ ）
A B C D
6、把直线y=2x 沿着x 轴向左平移2个单位得到的直线解析式为 （ ） Ａ．y=2x-2 Ｂ．y=-2x+2 Ｃ．y=2x-4 Ｄ．y=2x+4
7、用9根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同形状的三角形的个数是 ( ) A ．1 Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４
图1
8、如图2，∠1+∠2+∠3+∠4等于 （ ） A ．2500 B. 3200 C. 2400 D. 3600
9、如果m+n ﹤0,mn ﹥0，那么一次函数y=mx+n 的图象不经过 （ ） A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10、一个等腰三角形的底边长为5cm ，一腰上的中线把其 周长分成的两部分的差为3cm ，则腰长为（ ） A 、2cm B 、8cm C 、2cm 或8cm D 、10cm
二、填空题（每小题4分，总计40分）
11、把（0，-1）点向上平移2个单位，再向右平移3
12、写出一个经过点（-1，2）,且y 随x 增大而减小的函数解析式＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

13、将命题“同角的余角相等”，改写成“如果____________________________，那么
_________________ ”．其逆命题是＿＿命题（填“真”或“假”）。

14、如图3，当函数值y 在-2≤y ≤0时，自变量x 的取值范围为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

15、已知直线y=kx+b 和直线y=3x 平行且与直线y=2x －4相交，交点在y 轴上，则k=＿
＿＿, b=＿＿＿＿。

16、如图4，直线y=2x-4和y=-3x+1相交于（1，-2），则方程组⎩⎨⎧=+=-134
2y x y x 的解为＿＿。

17、如图5，l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系．当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量应为 ＿吨．
∠ABC=800,∠CDE=1400 , 则∠BCD= 。

19、经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为4的直线解析式是 ＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿。

20、如图7，△ABC 边BC 长是10，BC 边上的高是6，D 点在BC 边上运动，设BD 长为x ，
请写出△ACD 的面积y 与x 之间的函数关系式＿＿＿＿＿＿＿＿,自变量x 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

图6
图5
三、解答题：(每小题10分,总计50分)
21、如图8，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点P ，根据下列条件求∠BPC 的度
数：
（1）若∠ABC=500，∠ACB=700，则∠BPC=＿＿＿＿；（2）若∠ABC+∠ACB=1200，则∠BPC=＿＿＿＿；（3）若∠A=600，则∠BPC=＿＿＿＿；（4）若∠A=1000，则∠BPC=＿＿＿＿； A y 半轴相交，y 随x 的增大而减小，且m 为整数。

（1）、求m 的值；
（2）、在如图9所示的直角坐标系中，结合图象求：当 x 取何值时，-1＜y ＜3 ?
23、已知如图10，直线AB ∥CD ，直线EF 交AB
MG 平分∠BMN ，NG 平分∠MND 。

求证：MG ⊥NG 。

图9
24、小昆从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图11所示，图中的线段1y 、2y 分别表示小昆、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．
⑴ 试用文字说明：交点P 所表示的实际意义． ⑵ 试求出A 、B 两地之间的距离．
25、某小型企业获得授权生产甲、乙两种世博会吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：
物共2000个．设生产甲种吉祥物x 个，生产这两种吉祥物所获总利润为y 元． （1）求出y （元）与x （个）之间的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围； （2）该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？
小时)。