中考数学高频考点《四边形》选择填空综合考型类压轴题汇编

中考数学高频考点
四边形选择填空综合考型类压轴题汇编
1. 如图，边长为1的正方形ABCD的对角线弓。

、总力相交于点卩有直角山吓使直角顶点尸与点◎重合，直角边f肋、皿|分别与"|、pB重合，然后逆时针旋转严呻，旋转角为网（扩孕＜眄），|刖、戸叫分别交個、戶匕于取『两点，连接FP交。

£于点G,则以下结论中：（1）总尸=血虫；（2）
"四边第诈血沾世方和眈D■ 1 ：° ；（3）UE + RF =近04 ；（ 4）在旋转过程
j p _ ?
中，当匕目与的面积之和最大时，■—- 4 ;（5）
OG^D =加+ C輕，正确的结论是__________ .
2. 如图，在矩形ABCD中，JEVEO,巨为「'D边的中点，将&3E绕点左顺时针旋转1
哥'，点心的对应点为'，点7的对应点为斤，过点上作"上丄-"交"｛于点山，连接-Z、"匕交于点.现有下列结论：①""H AD+MC:② AM ■ DE +小订：③OES CM；④点畀为A 4BA/的外心.
其中正确的个数为（）.
D
B M
C i
A. 1个
B. 2 个
C.3 个
D.4 个
A. 1个
B. 2个
C.3个
D.4个
3. 如图，在正方形，中，；是等边三角形，、’的延长线分别交•于点、，连接、'，与「相交于点•’，给出下列结论：
d）BE = ；②厶卫尸”厂；@AFFD厂△户D廿•，④DP^ = 叶•図.
其中正确的是（）.
C D
A. ®®®®
B. ®@
C.①②④
D. ®0®
4.如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点（点
CMDH ,CN与AB交于点N,连接OM,ON,MNF列五个结论：
A.2
B.3
C.4
D.5
5.已知矩形纸片A^CL｝中，43 = 1,"厂・7.将该纸片折叠成一个平面图形，折痕日不经过必点（且、是该矩形边界上的点），折叠后点|月落在点耳处, 给出以下判断：①当四边形比"为正方形时，FF=旳；②当阳二血时,
M不与B,C重
合）,
2
^CNB = LDMC；
②
AC05 = ^DOM；
③
△OMV 〜A0/1D
④
的个数是
;⑤若AB = 2 的最小值是,其中正确结论
F
E
R A
四边形WDF为正方形；③当I =诉时，四边形BA f Cn为等腰梯形；④当四边形RNCD为等腰梯形
时，=血.其中正确的是 ________________________________________________ （把
所有正确结论的序号都填在横线上）•
6•如图，在边长为』的正方形ABCD中，臥尸是边上的两个动点，且心皿，连接眈、X他，件与朗交于点
G，连接舶交就于点&，连接DH,下列结论正确的个数是（）.
（T）AASG - AFDG ② HD平分^EHG③4G丄HE ④
弘HDC : S A/TSG = taii^D^C （3线段D力的最小值是龙闪一夕
A.2
B.3
C.4
D.5
7•如图，在正方形ABCD中，4C为对角线，包为°百上一点，过点E作
与一40、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE、E甘、DH、FH .下
列结论：①E—DF；②山卫M +乙40" = 1和°；③、EHFSDHG ；
应 _---------- ---------------------- ------------------ --------
④若殛=§，贝y時“口財m弘叭,其中结论正确的是（）.
A. 1个
B. 2个
C.3个
D.4个
J
E G
H
C
O
B
( )
C
H G
B
E
A. 1个
B. 2个
C.3个
D.4个
9•如图，在菱形ABCL ＞中，= ，点左、尸分别是AB ^L ＞上任意的点
（不与端点重合），且'=■，连接；与 相交于点■，连接1与 相交
8•如图，平行四边形4眈口的对角线必、交于点。

，UE 平分曲仞交朋
于点&交切于点J 且"£—时，—狛「，连接°百下列结论：① "O = 3d c :②讣疔
四边彫刖I ；D ■ BC ；③o 卫：HU =歯：（i :④
* 成立的个数有（
） 于点H .给出如下几个结论：
- 卑 —丙广Z
①厶4ED 兰DDF 丑.②宀四边^DCDG = ~2~{ ＜r .③若卫戸= ^DF 则创G
④CG 与一定不垂直；⑤^BGE 的大小为定值.其中正确的结论个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
10. 如图,在正方形八中，点P是AB上一动点（不与A,B重合）,对角线
AC, BD相交于点0,过点P分别作AC,BD的垂线，分别交AC,BD于点E,F,交AD, BC于点M,N.下列结论：
⑴ △丄PE I △山JT；（2）刊人只曾=AC ；（3）尸序—尺尸；
⑷；
（5）
其中正确的结论有（
A.2
B.3
C.4
D.5
11. 如图，正方形ABGD中，点疋、F分别在眈、CD上，MEF是等边三角形, 连接交EF于门，下列结论：①BEwDF；②上加FmlF；③4U垂直平分
总F；④眈+DM-"；⑤险好$血伽.其中正确结论有（）个.
A D
12•如图，正方形ABCD中，EE W EF M FC，C&uQGD，占G分别交AE，AF
4 业3 I 于皿，工，下列结论：①4F丄BG；②丑、*一¥，；③疋*g；④SgwFp 忌四边刎几
VT3，其中正确的结论的序号是 __________________________ .
D G C
13. 如图，已知正方形人&边长为1，* 4「土£ "F，则有下列结论:
①J —2淸.②点C到EF的距离是逅-1.③二的周长为2 .④
血十DF W .其中正确的结论是_______________________ （写出所有正确结论
的序号）•
△PUN 〜AAAJP 时，点P是AB的中点.
B
14. 如图，正方形ABC啲边长为
1
, AC BD是对角线，将△ DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△ DGH HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论：
①四边形AEGF是菱形；②厶AED^A GED ③/ DFG=112.5 :④ BC+FG=1.5
15. 如图，在正方形個加中，&RPG是等边三角形，吕P,GP的延长线分别交弓"于点匕、卜，连接与（4相交于点H .给出下列结论：①
—1
.（写出所有正确结论的序号）
"的平分线交于点'，交’的延长线于
点'•，取’的中点’，连接'，，'，•，下列结论：①''；购
其中正确的结论是（填序号）•
F严3
AABE = ADC7F二②而=訂③ W三•凹二④廿正才吊肿蚀4.其中正确的是
4GF=丄蛟：③LABG 4- ^ADQ = ；④若 p = g ，贝圏也用-L 私比F
EF = CF ，③弘尅机:■ 26'iCJcr ，④上DFE 三^AEF ，一定成立的
连接FG.则下列结论： ①F 是0A 的中点；②厶0尸0与厶BEG 相似；③四边形DEFG 勺面积是20 ;④
3
（填写所有正确结论的序号）.
其中正确的结论是 ____________________ .（填写所有正确结论的序号）
17•如图，在平行四边形4BCD 中，」。

=仙，F 是_4D 的中点，作GE 丄」丘, 垂足E 在线段朋上，连接EF 、CF ，则下列结论：①"心=03,②
是 ___________________ .（把所有正确结论的序号都填在横线上）
别是（8,0）,（3,4）, 点D,E 把线段0B 三等分,延长CD,CE 分别交OA AB 于点F,G
OX 4'其中正确的结论是 A x。