眉县第三中学七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法(二)导学案新版新

1．4.1 有理数的乘法(二)

1．探索多个有理数相乘的符号确定法则；

2．会进行有理数的乘法运算；

3．通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．

重点：多个有理数相乘运算符号的确定；

难点：正确进行多个有理数的乘法运算．

一、温故知新

1．有理数乘法法则：

2．下列运算结果为负值的是( B )

A ．(－7)×(－6)

B ．(－4)＋(－6)

C ．0×(－2)

D ．(－7)－(－10)

3．计算：

(1)(－114)×(－45

)； 解：原式＝＋(54×45

)＝1； (2)(－213

)×(－6)； 解：原式＝73

×6＝14； (3)－320×56

. 解：原式＝－(320×56)＝－18

. 二、自主学习

1．观察：下列各式的积是正的还是负的？

2×3×4×(－5)；

2×3×(－4)×(－5)；

2×(－3)×(－4)×(－5)；

(－2)×(－3)×(－4)×(－5)．

思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交

流，再用自己的语言表达所发现的规律：

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，

积是负数．

2．新知应用

例题3(P31)

请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？

先确定符号，再算绝对值．

你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由几个数相乘，如果其中有因数为0，那么

积等于0.

7．8×(－8.1)×0×(－19.6)．

1．计算：(课本P32练习1，2)

1．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．

2．几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积等于0.

一、选择题

1．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( C )

A ．由因数的个数决定

B ．由正因数的个数决定

C ．由负因数的个数决定

D ．由负因数和正因数个数的差决定

2．下列运算结果为负值的是( B )

A ．(－7)×(－6)

B ．(－6)＋(－4)

C ．0×(－2)(－3)

D ．(－7)－(－15)

3．下列运算错误的是( B )

A ．(－2)×(－3)＝6

B ．(－1

2)×(＋6)＝3

C ．(－5)×(－2)×(－4)＝－40

D ．(－3)×(－2)×(－4)＝－24

二、计算：

(1)(－2)×54×(－9

10)×(－2

3)；

解：原式＝－3

2；

(2)(－6)×5×(－76)×2

7；

解：原式＝10；

(3)(－4)×7×(－1)×(－0.25)；

解：原式＝－7；

(4)(－524)×815×(－3

2)×1

4；

解：原式＝124；

(5)(－112)×(－113)×(－114)×(－115)×(－116)×(－11

7)．

解：原式＝32×43×54×65×76×8

7

＝4.

分式

9.1 分式 : A/B。〔A、B表示两个整式 , 并且B中含有字母。B ≠ 0分式才有意义。〕

分式的性质 : 分式的分子与分母乘〔或除以〕同一个不等于0的整式 , 分式的值不变。

约分、最简分式、通分、最简公分母。

9.2 分式的运算

乘法法那么 : 分式乘分式 , 用分子的积作为积的分子 , 分母的积作为积的分母。

除法法那么 : 分式除以分式 , 把除式的分子、分母颠倒位置后 , 与被除式相乘。

加减法法那么 : 同分母分式相加减 , 分母不变 , 把分子相加减 ;

异分母分式相加减 , 先通分 , 变为同分母的分式 , 再加减。

分式的乘方 : 要把分子、分母分别乘方。

整数指数幂 : 正整数指数幂 , 零指数幂 , 负整数指数幂〔a-n = 1/a n , a≠0〕。

归结 : a m · a n = a m + n〔m、n是整数〕

(a m)n = a m n〔m、n是整数〕

(ab)n = a n b n〔n是整数〕

备注 : 分子、分母是多项式时 , 通常先分解因式 , 再约分。

9.3 分式方程

概念 : 分母中含未知数的方程。最简公分母不为0→是分式方程的解 ;

步骤 : 分式方程→整式方程→ X = a →最简公分母为0 →不是分式方程的解。

去分母解整式方程检验

绝对值

教学目标:

1.理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义

2.掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.

3.体验运用直观知识解决数学问题的成功.

教学重点：绝对值的概念

教学难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较

教学过程：

一、学前准备

问题：如下图

小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）.

【答案】不相同相同

二、合作探究、归纳

1.由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是.

到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对.

定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣

【答案】10 10 2 相反数

2.练习

（1）式子∣-5.7∣表示的意义是.

【答案】它与原点的距离是5.7

（2）—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.

【答案】2 |-2|

（3）∣24∣=. ∣—3.1∣=，∣—1

3∣=，∣0∣=.