最新华师大版八年级数学下册单元测试题及答案全套

最新华师大版八年级数学下册单元测试题及答案全套
第16章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．使分式2
x －1有意义的x 的取值范围是( )
A ．x ≠0
B ．x >1
C ．x ＜1
D ．x ≠1 2．计算3x －2
x 的结果是( )
A.6x 2
B.6x
C.52x
D.1x
3．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法可表示为( )
A ．41×10－6
B ．4.1×10－
5
C ．0.41×10－4
D ．4.1×10－
4
4．如果把2y
2x －3y 中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值( )
A ．扩大5倍
B ．不变
C ．缩小为原来的1
5 D ．扩大4倍
5．分式方程1x ＝2
x －2的解为( )
A ．x ＝2
B ．x ＝－2
C ．x ＝－23
D ．x ＝2
3
6．已知a ＝⎝⎛⎭⎫12－2
，b ＝－⎪⎪⎪⎪－12，c ＝(－2)3，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．b ＜a ＜c B ．b ＜c ＜a
C ．c ＜b ＜a
D ．a ＜c ＜b
7．化简a 2－4a 2＋2a ＋1÷a 2－4a ＋4（a ＋1）2－2
a －2的结果为( ) A.a ＋2a －2 B.a －4a －2 C.a a －2
D ．a 8．若关于x 的分式方程2x －a x －2＝12
的解为非负数，则a 的取值范围是( )
A ．a ≥1
B ．a >1
C ．a ≥1且a ≠4
D ．a >1且a ≠4
9．甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A ，C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时．由题意列出方程，其中正确的是( )
A.110x ＋2
＝100x B.110x ＝100x ＋2C.110x －2＝100x D.110x ＝100x －2
10．关于x 的分式方程5x ＝a
x －5有解，则字母a 的取值范围是( )
A ．a ＝5或a ＝0
B ．a ≠0
C ．a ≠5
D ．a ≠5且a ≠0
二、填空题(每小题3分，共24分) 11．当x ＝________时，分式x －1
3x ＋2的值为0.
12．当a ＝2016时，分式a 2－4
a －2
的值是________．
13．某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务，如果要提前a 天结束，那么平均每天比原计划要多播种________公顷．
14．当x ＝________时，分式
1－x x ＋5的值与x －1
x －2
的值互为相反数． 15．若a 2＋5ab －b 2＝0，则b a －a
b
的值为________．
16．若关于x 的分式方程x x －3－2＝m 2
x －3无解，则m ＝________．
17．若x ＋y ＝1，且x ≠0，则⎝
⎛⎭⎫x ＋2xy ＋y 2
x ÷x ＋y
x 的值为________．
18．已知A ，B 两地相距160km ，一辆汽车从A 地到B 地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前
0.4h 到达，这辆汽车原来的速度是________km/h.
三、解答题(共66分)
19．(每小题4分，共8分)计算：
(1)9－4×⎝⎛⎭⎫12－2
＋|－5|＋(π－3)0
；
(2)⎝⎛⎭⎫1＋1a －1÷a
a 2
－2a ＋1.
20．(每小题6分，共12分)解方程： (1)1－x x －2＝1－3x －2；
(2)x x －2＋2x 2－4
＝1.
21.(每小题6分，共12分)先化简，再求值： (1)a a －b ⎝⎛⎭⎫1b －1a ＋a －1b ，其中a ＝2，b ＝1
3；
(2)先化简：x 2＋x x 2－2x ＋1÷⎝⎛⎭⎫2x －1－1x ，然后再从－2＜x ≤2的范围内选取一个合适的x 的整数值代入求值．
22．(每小题6分，共12分)按要求完成下列各题．
(1)已知实数m ，n 满足关系1m ＋n ＋1m －n ＝n
m 2－n 2，求2mn ＋n 2m 2；
(2)如果3（x ＋1）（x －2）＝Ax ＋B x ＋1＋C
x －2
，求A ，B ，C 的值．
23．(10分)某商店第一次用600元购进2B 铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支铅笔的进价是第一次进价的5
4
倍，购进数量比第一次少了30支．
(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？
(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支铅笔售价至少是多少元？
24．(12分)有一列按一定顺序和规律排列的数：
第一个数是11×2；第二个数是12×3；第三个数是1
3×4；……
对任何正整数n ，第n 个数与第(n ＋1)个数的和等于2
n （n ＋2）.
(1)经过探究，我们发现：11×2＝11－12，12×3＝12－13，13×4＝13－1
4
.
设这列数的第5个数为a ，那么a >15－16，a ＝15－16，a <15－1
6，哪个正确？请你直接写出正确的结论；
(2)请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n 个数(即用正整数n 表示第n 个数)，并且证明“第n 个数与第(n ＋1)个数的和等于2
n （n ＋2）
”；
(3)设M 表示112，122，132，…，120162，这2016个数的和，即M ＝112＋122＋132＋…＋120162，求证：20162017<M <4031
2016.
参考答案与解析
1．D 2.D 3.B 4.B 5.B 6．C 7.C 8.C 9.A
10．D 解析：原分式方程可化为(5－a )x ＝25，即x ＝
255－a .∵原分式方程有解，∴x ≠5，∴255－a
≠5，即a ≠0，又当5－a ＝0时整式方程无解，则a ≠5.综上所述，a ≠5且a ≠0.
11．1 12.2018 13.aA
m （m －a ）
14．1 15.5 16.±3 17.1
18．80 解析：设这辆汽车原来的速度是x km/h ，由题意列方程得160x －0.4＝160
x （1＋25%），解得x ＝
80.经检验，x ＝80是原方程的解，所以这辆汽车原来的速度是80km/h.
19．解：(1)原式＝3－4×4＋5＋1＝－7.(4分)
(2)原式＝a a －1÷a （a －1）2＝a a －1
·（a －1）
2
a ＝a －1.(8分)
20.解：(1)方程两边同乘以x －2，得1－x ＝x －2－3.解得x ＝3.(4分)检验：当x ＝3时，x －2≠0，故
原分式方程的解是x ＝3.(6分)
2)(x ＋2)≠0，故原分式方程的解是x ＝－3.(12分)
21．解：(1)原式＝a a －b ·a －b ab
＋a －1b ＝1b ＋a －1b ＝a b .(4分)当a ＝2，b ＝13时，原式＝2
13＝6.(6分)
(2)原式＝x （x ＋1）（x －1）2÷2x －（x －1）x （x －1）＝x （x ＋1）（x －1）2·x （x －1）x ＋1＝x
2x －1
.(9分)其中⎩⎪⎨⎪⎧（x －1）2
≠0，（x －1）x ≠0，x ＋1≠0，即x ≠－1，0，1.又∵－2<x ≤2且x 为整数，∴x ＝2.(10分)当x ＝2时，原式＝22
2－1
＝4.(12分)
22.解：(1)由1m ＋n ＋1m －n ＝2m m 2－n 2＝n
m 2－n 2可得n ＝2m (3分)，将n ＝2m 代入2mn ＋n 2
m 2＝
2m ·2m ＋（2m ）2
m 2
＝8.(6分)
(2)Ax ＋B x ＋1＋C x －2＝（Ax ＋B ）（x －2）＋C （x ＋1）（x ＋1）（x －2）
＝Ax 2＋（B ＋C －2A ）x ＋C －2B （x ＋1）（x －2）＝3（x ＋1）（x －2）(9分)，
∴⎩⎪⎨⎪⎧A ＝0，B ＋C －2A ＝0，C －2B ＝3，∴⎩⎪⎨⎪
⎧A ＝0，B ＝－1，（12分）C ＝1.
23．解：(1)设第一次每支铅笔进价为x 元，根据题意列方程得600x －6005
4x ＝30，解得x ＝4.(3分)经检验：
x ＝4是原分式方程的解．(4分)
答：第一次每支铅笔的进价为4元．(5分)
(2)设每支铅笔售价为y 元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为4×5
4＝5元．(6
分)根据题意列不等式为6004·(y －4)＋600
5
·(y －5)≥420，解得y ≥6.(9分)
答：每支铅笔售价至少是6元．(10分) 24．(1)解：a ＝15×6＝15－1
6正确．(2分)
(2)解：第n 个数为
1n （n ＋1）(3分)，∵第(n ＋1)个数为1（n ＋1）（n ＋2），∴1
n （n ＋1）
＋
1（n ＋1）（n ＋2）＝1n ＋1(1n ＋1n ＋2)＝1n ＋1·n ＋2＋n n （n ＋2）＝1n ＋1·2（n ＋1）n （n ＋2）＝2
n （n ＋2），即第n 个数与第(n
＋1)个数的和等于2
n （n ＋2）
.(5分)
(3)证明：∵1－12＝11×2＜112＝1，12－13＝12×3＜122＜11×2＝1－12，13－14＝13×4＜132＜12×3＝12－1
3，…，
12015－12016＝12015×2016＜120152＜12014×2015＝12014－12016，12016－12017＝12016×2017＜1
20162＜1＝1－1，(7分)∴1－1＜12＋12＋12＋…＋12＋12＜2－1，(9分)即2016＜1
2＋
122＋132＋…＋120152＋120162＜40312016，(11分)∴20162017<M <4031
2016.(12分)
第17章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在函数y ＝2x －4中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x >2 B ．x ≤2 C ．x ≥2 D ．x ≠2
2．在平面直角坐标系中，点P (－2，－3)所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
3．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t (单位：小时)关于行驶速度v (单位：千米/时)的函数关系式是( )
A ．t ＝20v
B ．t ＝20v
C ．t ＝v 20
D ．t ＝10
v
4．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y
与时间x 的关系的大致图象是( )
5．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x －2y ＝2的解的是( )
6．反比例函数y ＝6
x 的图象上有两点(－2，y 1)，(1，y 2)，那么y 1与y 2的关系为( )
A ．y 1>y 2
B ．y 1＝y 2
C ．y 1<y 2
D ．不能确定
7．在平面直角坐标系中，把直线y ＝x 向左平移一个单位长度后，所得直线的解析式为( ) A ．y ＝x ＋1 B ．y ＝x －1 C ．y ＝x D ．y ＝x －2
8．当a ≠0时，函数y ＝ax ＋1与函数y ＝a
x
在同一坐标系中的图象可能是（ ）
9．如图，直线y ＝mx 与双曲线y ＝k
x 交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为点M ，连接BM ，
若S △ABM ＝2，则k 的值为( )
A ．－2
B ．2
C ．4
D ．－4
第9题图第10题图
10．小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计)．一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计)，小刚与学校的距离s (单位：米)与他所用的时间t (单位：分钟)之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟．下列说法：①公交车的速度为400米/分；②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分；④小刚上课迟到了1分钟．其中正确的个数是( )
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若y ＝(a ＋3)x ＋a 2－9是正比例函数，则a ＝________．
12．已知一次函数y ＝(1＋m )x ＋m －2，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是________． 13．已知点A (x ，1)与点B (2，y )关于y 轴对称，则(x ＋y )2016的值为________．
14．已知点(3，5)在直线y ＝ax ＋b (a ，b 为常数，且a ≠0)上，则a
b －5
的值为________．
15．如图，一个正比例函数的图象与一次函数y ＝－x ＋1的图象相交于点P ，则这个正比例函数的表达式是________________________________________________________________________．
第15题图第16题图
16．如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数y ＝－4x 和y ＝2
x 的图象
交于点A 和点B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC ，BC ，则△ABC 的面积为________．
17．直线y ＝kx (k ＞0)与双曲线y ＝2
x 交于A 、B 两点．若A 、B 两点的坐标分别为A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，
则x 1y 2＋x 2y 1的值为________．
与时间x (min)的函数关系如图所示．已知药物燃烧阶段，y 与x 成正比例，燃完后y 与x 成反比例．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg.当每立方米空气中含药量低于1.6mg 时，对人体无毒害．那么从消毒开始，经过________min 后学生才可进入教室．
三、解答题(共66分)
19．(8分)已知一次函数y ＝2x ＋4.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
(2)求图象与x 轴的交点A 的坐标，与y 轴的交点B 的坐标； (3)在(2)的条件下，求出△AOB 的面积；
(4)利用图象直接写出当y ＜0时，x 的取值范围．
20．(10分)如图，直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P (1，b )． (1)求b 的值；
(2)不解关于x ，y 的方程组⎩
⎪⎨⎪
⎧y ＝x ＋1，y ＝mx ＋n ，请直接写出它的解；
(3)直线l 3：y ＝nx ＋m 是否也经过点P ？请说明理由．
21．(10分)已知反比例函数y ＝k
x (k 为常数，k ≠0)的图象经过点A (2，3)．
(1)求这个函数的解析式；
(2)判断点B (－1，6)，C (3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由； (3)当－3<x <－1时，求y 的取值范围．
22．(12分)如图，一次函数y 1＝kx ＋b (k ≠0)和反比例函数y 2＝m
x (m ≠0)的图象交于点A (－1，6)，B (a ，
－2)．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)根据图象直接写出y 1＞y 2时，x 的取值范围．
23．(12分)在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x ，购票款为y )：
方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元； 方案二：票价按图中的折线OAB 所表示的函数关系确定．
(1)若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？ (2)求方案二中y 与x 的函数关系式；
(3)至少买多少张票时选择方案一比较合算？
24．(14分)快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早1
2小时，慢车速度
是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y (千米)与所用时间x (小时)的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
(1)请直接写出快、慢两车的速度；
(2)求快车返回过程中y (千米)与x (小时)的函数关系式； (3)两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？
参考答案与解析
1．C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.A 8.A 9.A
10．B 解析：∵小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，即小刚从家出发7分钟时距离学校3500－1200＝2300(m)，∴公交车的速度为2300－300
12－7＝400米/分，故①正确；由①知公交车速度为400米
/分，
∴公交车行驶的时间为3100－300
400＝7(分钟)，12－7＝5(分钟)，∴小刚从家出发5分钟时乘上公交车，
故②正确；∵从上公交车到他到达学校共用10分钟，∴小刚从下公交车后跑向学校的速度是300
10－7＝100
米/分，故③正确；∵小刚从下车至到达学校所用时间为5＋10－12＝3(分钟)．而小刚下车时发现还有4分钟上课，∴小刚上课提前1分钟，故④错误．故选B.
11．3 12.m ＞－1 13.1 14.－1
3
15.y ＝－2x
16．3 解析：设P (0，b )，∵直线AB ∥x 轴，∴A ，B 两点的纵坐标都为b .∵点A 在反比例函数y ＝－4x 的图象上，∴当y ＝b 时，x ＝－4b ，即A 点坐标为⎝⎛⎭⎫－4b ，b .又∵点B 在反比例函数y ＝2
x 的图象上，∴当y ＝b 时，x ＝2b ，即B 点坐标为⎝⎛⎭⎫2b ，b ，∴AB ＝2b －⎝⎛⎭⎫－4b ＝6b ，∴S △ABC ＝12·AB ·OP ＝12·6
b
·b ＝3.
17．－4
18．50 解析：设药物燃烧后y 与x 之间的函数解析式为y ＝k 2x ，把点(10，8)代入y ＝k 2x ，得8＝k 2
10，
解得k 2＝80，∴y 关于x 的函数式为y ＝80x ；当y ＝1.6时，1.6＝80
x ，解得x ＝50，∴50分钟后学生才可进
入教室．
19．解：(1)当x ＝0时，y ＝4，当y ＝0时，x ＝－2，则图象如图所示．(2分)
(2)由(1)可知A (－2，0)，B (0，4)．(4分) (3)S △AOB ＝1
2
×2×4＝4.(6分)
(4)x ＜－2.(8分)
20．解：(1)∵点P 在直线l 1上，∴b ＝1＋1＝2.(2分)
(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.
(4分) (3)直线y ＝nx ＋m 也经过点P .(6分)理由如下：∵直线y ＝mx ＋n 经过点P (1，2)，∴2＝m ＋n .当x ＝1
时，y ＝n ＋m ＝2，即直线l 3也经过点P .(10分)
21．解：(1)∵y ＝k x 的图象经过点A (2，3)，∴3＝k 2，解得k ＝6，∴y ＝6
x
.(2分)
(2)当x ＝－1时，y ＝6－1＝－6；当x ＝3时，y ＝6
3＝2，∴点B 不在此函数的图象上，点C 在此函数的
图象上．(6分)
(3)∵当x ＝－3时，y ＝－2；当x ＝－1时，y ＝－6.(8分)又由k >0知，在x <0时，y 随x 的增大而减小， ∴y 的取值范围是－6<y <－2.(10分)
22．解：(1)把点A (－1，6)代入反比例函数y 2＝m x (m ≠0)，得m ＝－1×6＝－6，∴y 2＝－6
x .(3分)将B (a ，
－2)代入y 2＝－6
x ，得－2＝－6a
，解得a ＝3，∴B (3，－2)．(5分)将A (－1，6)，B (3，－2)代入一次函数y 1
＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧－k ＋b ＝6，3k ＋b ＝－2，解得⎩
⎪⎨⎪⎧k ＝－2，
b ＝4.∴y 1＝－2x ＋4.(8分)
(2)由函数图象可得：当y 1>y 2时，x <－1或0<x <3.(12分)
23．解：(1)按方案一应付购票款8000＋120×50＝14000元，(1分)按方案二应付购票款13200元．(2分)
(2)设直线OA 的解析式为y ＝k 1x ，由图可知其过点A (100，12000)，则100k 1＝12000，k 1＝120.∴直线OA 的解析式为y ＝120x .(4分)设直线AB 的解析式为y ＝k 2x ＋b ，由图可知其过点A (100，12000)，B (120，
13200)，可得⎩⎪⎨⎪⎧100k 2＋b ＝12000，120k 2＋b ＝13200，解得⎩
⎪⎨⎪⎧k 2＝60，
b ＝6000，
∴直线AB 的解析式为y ＝60x ＋6000，(7分)
∴y ＝⎩
⎪⎨⎪⎧120x （0≤x ≤100），60x ＋6000（x ≥100）.(8分)
(3)设至少买x 张票时选择方案一比较合算．由题意可知60x ＋6000>8000＋50x ，解得x >200.∴至少买
201张票时选择方案一比较合算．(12分)
24．解：(1)慢车速度为180÷⎝⎛⎭
⎫72－12＝60(千米/时)，(1分)快车速度为60×2＝120(千米/时)．(2分) (2)快车停留的时间为72－180120×2＝12(小时)，12＋180
120＝2(小时)，即C (2，180)．(3分)设CD 的解析式为y
＝kx ＋b ，则将C (2，180)，D ⎝⎛⎭⎫72，0代入，得⎩⎪⎨⎪⎧180＝2k ＋b ，0＝72k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－120，b ＝420，∴快车返回过程中y (千米)与
x (小时)的函数关系式为y ＝－120x ＋420⎝
⎛⎭⎫2≤x ≤7
2.(7分) (3)相遇之前：120x ＋60x ＋90＝180，解得x ＝12；(9分)相遇之后：120x ＋60x －90＝180，解得x ＝3
2；(11分)快车从甲地到乙地需要180÷120＝32(小时)，快车返回之后：60x ＝90＋120⎝⎛⎭
⎫x －12－32，解得x ＝52.(13分)
综上所述，两车出发后经过12或32或5
2小时，相距90千米的路程．(14分)
第18章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知▱ABCD 的周长为32，AB ＝4，则BC 的长为( ) A ．4 B ．12 C ．24 D ．28
2．如图，在▱ABCD 中，若∠A ＝2∠B ，则∠D 的度数是( ) A ．50° B ．60° C ．70° D ．80°
第2题图第3题图
3．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，下列结论正确的是( ) A ．S ▱ABCD ＝4S △AOB B ．AC ＝BD
C ．AC ⊥B
D D ．▱ABCD 是轴对称图形
4．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是( ) A ．对角相等 B ．对角互补
C ．对边相等
D ．对角线互相平分
5．在平面直角坐标系中，有A (0，1)，B (－1，0)，C (1，0)三点，若点D 与A ，B ，C 三点构成平行四边形，则点D 的坐标不可能是( )
A ．(0，－1)
B ．(－2，1)
C ．(－2，－1)
D ．(2，1)
6．如图，已知四边形ABCD的面积为8cm2，AB∥CD，AB＝CD，E是AB的中点，那么△AEC的面积是()
A．4cm2B．3cm2C．2cm2D．1cm2
第6题图第7题图
7．如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是()
A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF
C．AD＝2BF D．BE＝2CF
8．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB＝3，AD＝5，则EF的长为()
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
第8题图第9题图第10题图
9．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F，则△EDF 与△BCF的周长之比是()
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5
10．如图，以▱ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD＝DE＝CE，∠DEC＝90°，且点E在平行四边形内部，连接AE，BE，则∠AEB的度数是()
A．120°B．135°C．150°D．45°
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．已知平行四边形ABCD中，∠B＋∠D＝270°，则∠C＝________．
12．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为E，F，若∠EAF＝59°，则∠B＝________度．
第12题图第13题图第14题图
13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF 为平行四边形，DE＝2，则AD＝________．
14．如图，4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，若四边形ABDC的面积记作S1，四边形ECDF 的面积记作S2，则S1与S2大小关系是__________．
15．如图，线段AB，CD相交于点O，且图上各点把线段AB，CD四等分，这些点可以构成________个平行四边形．
第15题图第16题图
16．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，作AE∥DC交BC于E.△ABE的周长是25cm，四边形ABCD 的周长是37cm，那么AD＝________cm.
17．如图，点A 是反比例函数y ＝－6
x (x <0)的图象上的一点，过点A 作▱ABCD ，使点B ，C 在x 轴上，
点D 在y 轴上，则▱ABCD 的面积为________．
第17题图第18题图
18．如图，在▱ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF ，CF ，则下列结论中一定成立的是________[提示：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半]．
①∠DCF ＝1
2
∠BCD ；②EF ＝CF ；③S △BEC ＝2S △CEF ；
④∠DFE ＝3∠AEF .
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，AE 平分∠BAD ，交DC 的延长线于点E .求证：DA ＝DE .
20.(10分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，延长BA 至点E ，使AE ＋CD ＝AD ，连接CE . 求证：CE 平分∠BCD .
21．(10分)如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝10，将△ABC 绕点B 沿顺时针方向旋转90°得到△A 1BC 1.
(1)线段A 1C 1的长度是________，∠CBA 1的度数是________； (2)连接CC 1，求证：四边形CBA 1C 1是平行四边形．
22．(12分)已知BD垂直平分AC，∠BCD＝∠ADF，AF⊥AC.
(1)求证：四边形ABDF是平行四边形；
(2)若AF＝DF＝5，AD＝6，求AC的长．
23．(12分)如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE ＝DF，连接EF交BD于O.
(1)求证：BO＝DO；
(2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AE的长．
24．(14分)在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E.
(1)当点D在边BC上时，如图①，求证：DE＋DF＝AC；
(2)当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明；
(3)若AC＝6，DE＝4，则DF＝________．
参考答案与解析
1．B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.A 9.A
10．B 解析： ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ，∠BAD ＝∠BCD ，∠BAD ＋∠ADC ＝180°.∵AD ＝DE ＝CE ，∴AD ＝DE ＝CE ＝BC ，∴∠DAE ＝∠AED ，∠CBE ＝∠CEB .∵∠DEC ＝90°，∴∠EDC ＝∠ECD ＝45°.设∠DAE ＝∠AED ＝x ，∠CBE ＝∠CEB ＝y ，∴∠ADE ＝180°－2x ，∠BCE ＝180°－2y .∴∠ADC ＝∠ADE ＋∠EDC ＝180°－2x ＋45°＝225°－2x ，∠BCD ＝∠BCE ＋∠ECD ＝225°－2y ，
∴∠BAD ＝180°－(225°－2x )＝2x －45°，∴2x －45°＝225°－2y ，∴x ＋y ＝135°，∴∠AEB ＝360°－∠AED －∠CEB －∠DEC ＝360°－135°－90°＝135°.故选B.
11．45° 12.59 13.7 14.S 1＝S 2 15.4 16.6
17．6 解析：如图，连接OA ，CA ，则S △OAD ＝12|k |＝1
2×6＝3.∵四边形ABCD 为平行四边形，∴BC ∥AD ，
∴S △CAD ＝S △OAD ＝3，∴S ▱ABCD ＝2S △CAD ＝6.
18．①②④ 解析：①∵F 是AD 的中点，∴AF ＝FD .
∵在▱ABCD 中，AD ＝2AB ，∴AF ＝FD ＝CD ，
∴∠DFC ＝∠DCF .∵AD ∥BC ，∴∠DFC ＝∠FCB ，∴∠DCF ＝∠FCB ，∴∠DCF ＝1
2∠BCD ，故①正
确；
②延长EF 交CD 延长线于M ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠A ＝∠MDF .∵F 为AD 的中点，∴AF ＝DF .在△AEF 和△DMF 中，⎩⎪⎨⎪
⎧∠A ＝∠MDF ，AF ＝DF ，∠AFE ＝∠DFM ，∴△AEF ≌△DMF ，∴FE ＝FM ，∠AEF
＝∠M .∵CE ⊥AB ，∴∠AEC ＝90°.∵AB ∥CD ，∴∠ECD ＝90°.∵FM ＝EF ，∴FC ＝EF ，故②正确；③∵EF
＝FM ，∴S △EFC ＝S △CFM .∵MC ＞BE ，∴S △BEC ＜2S △EFC ，故③错误；④设∠FEC ＝x ，则∠FCE ＝x ，∴∠DCF ＝∠DFC ＝90°－x ，∴∠EFC ＝180°－2x ，∴∠EFD ＝90°－x ＋180°－2x ＝270°－3x .∵∠AEF ＝90°－x ，∴∠DFE ＝3∠AEF ，故④正确．故答案为①②④.
19．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，(2分)∴∠E ＝∠BAE .(4分)∵AE 平分∠BAD ， ∴∠BAE ＝∠DAE ，(6分)∴∠E ＝∠DAE ，∴DA ＝DE .(8分) 20．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD ，AD ＝BC ，∴∠E ＝∠DCE .(3分)∵AE ＋CD ＝AD ，∴AE ＋AB ＝BC ，∴BE ＝BC ，∴∠E ＝∠BCE ，(6分)∴∠DCE ＝∠BCE ，即CE 平分∠BCD .(10分)
21．(1)10 135°(4分)
(2)证明：∵∠A 1C 1B ＝∠C 1BC ＝90°，∴A 1C 1∥BC .(6分)∵A 1C 1＝AC ＝BC ，∴四边形CBA 1C 1是平行四边形．(10分)
22．(1)证明：∵BD 垂直平分AC ，∴∠BCD ＝∠BAD .
∵∠BCD ＝∠ADF ，∴∠BAD ＝∠ADF ，∴AB ∥DF .(3分)∵AF ⊥AC ，BD ⊥AC ，∴∠F AE ＝∠DEC ＝90°，∴AF ∥BD ，∴四边形ABDF 是平行四边形．(5分)
(2)解：∵四边形ABDF 是平行四边形，∴AB ＝DF ＝5，BD ＝AF ＝5.设BE ＝x ，则DE ＝BD －BE ＝5－x .(8分)在△ABD 中，∵AE ⊥BD ，∴AD 2－DE 2＝AB 2－BE 2，∴36－(5－x )2＝25－x 2，解得x ＝1.4，即BE ＝1.4，(11分)∴AE ＝AB 2－BE 2＝4.8，∴AC ＝2AE ＝9.6.(12分)
23．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC ∥AB ，∴∠OBE ＝∠ODF .(1分)在△OBE 与△ODF
中，⎩⎪⎨⎪
⎧∠BOE ＝∠DOF ，∠OBE ＝∠ODF ，BE ＝DF ，
∴△OBE ≌△ODF ，(4分)
∴BO ＝DO .(5分)
(2)解：∵EF ⊥AB ，AB ∥DC ，∴∠GFD ＝∠GEA ＝90°.∵∠A ＝45°，∴∠G ＝∠A ＝45°，∴AE ＝GE .(7分)∵BD ⊥AD ，∴∠ADB ＝∠GDO ＝90°，∴∠GOD ＝∠G ＝45°，∴DG ＝DO ，∴OF ＝FG ＝1.(9分)由(1)可知，OE ＝OF ＝1，(10分)∴GE ＝OE ＋OF ＋FG ＝3，∴AE ＝3.(12分)
24．(1)证明：∵DF ∥AC ，DE ∥AB ，∴四边形AFDE 是平行四边形，∴AF ＝DE .(2分)∵DF ∥AC ，∴∠FDB ＝∠C .(3分)又∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ，∴∠FDB ＝∠B ，∴DF ＝BF .(6分)∴DE ＋DF ＝AF ＋BF ＝AB ＝AC .(7分)
(2)图②中：AC ＋DF ＝DE .(9分)图③中：AC ＋DE ＝DF .(11分) (3)2或10(14分)
第19章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A ．两组对边分别平行 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．两组对角分别相等
2．如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB ，CD 于E ，F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 面积的( )
A.15
B.14
C.13
D.310
第2题图第3题图 3．如图，在菱形ABCD 中，AC ，BD 是对角线，若∠BAC ＝50°，则∠ABC 等于( ) A ．40° B ．50° C ．80° D ．100°
4．正方形ABCD 的面积为36，则对角线AC 的长为( )
A ．6
B ．6 2
C ．9
D ．9 2 5．下列命题中，真命题是( ) A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形
C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
6．四边形ABCD 的对角线AC ＝BD ，AC ⊥BD ，分别过A ，B ，C ，D 作对角线的平行线，所成的四边形EFMN 是( )
A ．正方形
B ．菱形
C ．矩形
D ．任意四边形
7．如图，菱形ABCD 中，∠A ＝60°，周长是16，则菱形的面积是( ) A ．16 B ．16 2 C ．16 3 D ．8 3
第7题图第9题图第10题图
8．在▱ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，当▱ABCD 的面积最大时，下列结论正确的有( ) ①AC ＝5；②∠A ＋∠C ＝180°；③AC ⊥BD ；④AC ＝BD . A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④
9．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC ＝4，则四边形CODE 的周长为( )
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
10．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在边BC ，AB ，CA 上，且DE ∥CA ，DF ∥AB .下列四种说法：①四边形AEDF 是平行四边形；②如果∠BAC ＝90°，那么四边形AEDF 是矩形；③如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形；④如果AD ⊥BC 且AB ＝AC ，那么四边形AEDF 是菱形．其中，正确的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 二、填空题(每小题3分，共24分)
11．顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是________．
12．如图，延长正方形ABCD 的边BC 至E ，使CE ＝AC ，则∠AFC ＝________．
第12题图第14题图
13．已知▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，请你添加一个适当的条件____________使其成为一个菱形(只添加一个即可)．
14．如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为________度时，两条对角线长度相等．
15．如图，菱形ABCD 的边长为2，∠ABC ＝45°，则点D 的坐标为____________．
第15题图第16题图 16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，D 为斜边AB 上一点，以CD ，CB 为边作平行四边形CDEB ，当AD ＝________时，平行四边形CDEB 为菱形．
17．如图，已知双曲线y ＝k
x (x ＞0)经过矩形OABC 边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的
面积为6，则k ＝________．
第17题图第18题图
18．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD 于点F.若AB＝6，BC＝10，则FD的长为________．
三、解答题(共66分)
19．(10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD ＝∠BCD，AM＝AN，求证：四边形ABCD是菱形．
20.(10分)如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．
(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD，BC于点E，F(保留作图痕迹，不写作法和证明)；
(2)连接BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．
21．(10分)如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF＝90°，连接CE，CF.
(1)求证：△ABF≌△CBE；
(2)判断△CEF的形状，并说明理由．
22．(12分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.
(1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
23．(12分)如图，在菱形ABCD中，AB＝4，点E为BC的中点，AE⊥BC，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G.
(1)求菱形ABCD的面积；
(2)求∠CHA的度数．
24．(12分)如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，点E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF ＝BD ，连接BF .(提示：在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半)
(1)试判断线段BD 与CD 的大小关系；
(2)如果AB ＝AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论；
(3)若△ABC 为直角三角形，且∠BAC ＝90°时，判断四边形AFBD 的形状，并说明理由.
参考答案与解析
1．B 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.D 8.B 9.C
10．D 解析：∵DE ∥CA ，DF ∥AB ，∴四边形AEDF 是平行四边形，故①正确；若∠BAC ＝90°，则平行四边形AEDF 为矩形，故②正确；若AD 平分∠BAC ，
∴∠EAD ＝∠F AD .∵DE ∥CA ，∴∠EDA ＝∠F AD ，∴∠EAD ＝∠EDA ，∴AE ＝DE ，∴平行四边形AEDF 为菱形，故③正确；若AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴AD 平分∠BAC ，同理可得平行四边形AEDF 为菱形，故④正确，则其中正确的个数有4个．故选D.
11．菱形 12.112.5° 13.AC ⊥BD (答案不唯一)
14．90 15.(2＋2，2) 16.75
17．6 解析：设F ⎝⎛⎭⎫a ，k a ，则B ⎝⎛⎭⎫a ，2k a ，因为S 矩形ABCO ＝S △OCE ＋S △AOF ＋S 四边形OEBF ，所以12k ＋12k ＋6＝a ·2k
a
，解得k ＝6.
18.25
6 解析：连接EF ，∵E 是AD 的中点，∴AE ＝DE .∵△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE ，∴AE ＝EG ，BG ＝AB ＝6，∴ED ＝EG .∵在矩形ABCD 中，∠A ＝∠D ＝90°，∴∠EGF ＝90°.在Rt △EDF 和Rt △EGF 中，
⎩
⎪⎨⎪⎧ED ＝EG ，EF ＝EF ，∴Rt △EDF ≌Rt △EGF (HL)，∴DF ＝FG .设DF ＝x ，则BF ＝BG ＋GF ＝6＋x ，CF ＝CD －DF ＝6－x .在Rt △BCF 中，BC 2＋CF 2＝BF 2，即102＋(6－x )2＝(6＋x )2，解得x ＝25.即DF ＝25.
19．证明：∵AD ∥BC ，∴∠BAD ＋∠B ＝180°.(1分) ∵∠BAD ＝∠BCD ，∴∠B ＋∠BCD ＝180°，∴AB ∥CD ，(3分)∴四边形ABCD 为平行四边形，(4分) ∴∠B ＝∠D .∵AM ⊥BC ，AN ⊥CD ，∴∠AMB ＝∠AND ＝90°.(6分)在△ABM 与△ADN 中， ⎩⎪⎨⎪
⎧∠AMB ＝∠AND ，∠B ＝∠D ，AM ＝AN ，
∴△ABM ≌△ADN ，(9分) ∴AB ＝AD ，∴四边形ABCD 是菱形．(10分) 20．解：(1)如图所示，EF 为所求直线．(4分) (2)四边形BEDF 为菱形．(5分)理由如下：∵EF 垂直平分BD ，∴BF ＝DF ，BE ＝DE ，∠DEF ＝∠BEF .(6分)∵四边形ABCD 为矩形，∴AD ∥BC ，(7分)∴∠DEF ＝∠BFE ，∴∠BEF ＝∠BFE ，∴BE ＝BF .∵BF ＝DF ，∴BE ＝ED ＝DF ＝BF ，(9分)∴四边形BEDF 为菱形．(10分)
21.(1)证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝CB ，∠ABC ＝90°.(1分)∵△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF ＝90°，∴BE ＝BF ，∠EBC ＋∠FBC ＝90°.(2分)又∵∠ABF ＋∠FBC ＝90°，∴∠ABF ＝∠CBE .(3分)在△ABF 和△CBE 中，有⎩⎪⎨⎪
⎧AB ＝CB ，∠ABF ＝∠CBE ，BF ＝BE ，
∴△ABF ≌△CBE (SAS)．(5分)
(2)解：△CEF 是直角三角形．(6分)理由如下：
∵△EBF 是等腰直角三角形，∴∠BFE ＝∠FEB ＝45°，∴∠AFB ＝180°－∠BFE ＝135°.又∵△ABF ≌△CBE ，∴∠CEB ＝∠AFB ＝135°，(8分)∴∠CEF ＝∠CEB －∠FEB ＝135°－45°＝90°，(9分)∴△CEF 是直角三角形．(10分)
22．(1)证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴AD 平分∠BAC ， ∴∠BAD ＝∠DAC .(1分)∵AE 平分∠CAM ，
∴∠CAE ＝∠EAM ，∴∠DAE ＝∠DAC ＋∠CAE ＝1
2(∠BAC ＋∠CAM )＝90°.(4分)∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，
∴∠ADC ＝∠CEA ＝90°，(5分)∴四边形ADCE 为矩形．(6分)
(2)解：当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 为正方形．(8分)证明如下∵∠BAC ＝90°，∴∠DAC ＝∠DCA ＝45°，∴AD ＝CD .(10分)又∵四边形ADCE 为矩形，∴四边形ADCE 为正方形．(12分)
23．解：(1)连接AC ，BD ，并且AC 和BD 相交于点O .
∵AE ⊥BC 且E 为BC 的中点，∴AC ＝AB .∵四边形ABCD 为菱形，∴AB ＝BC ＝AD ＝DC ，AC ⊥BD ∴△ABC 和△ADC 都是正三角形，∴AB ＝AC ＝4.(3分)∴AO ＝1
2
AC ＝2，∴BO ＝AB 2－AO 2＝23，
∴BD ＝43，∴菱形ABCD 的面积是1
2
AC ·BD ＝8 3.(7分)
(2)∵△ADC 是正三角形，AF ⊥CD ，∴∠DAF ＝30°.∵CG ∥AE ，BC ∥AD ，AE ⊥BC ，∴四边形AECG 为矩形，(10分)∴∠AGH ＝90°，∴∠AHC ＝∠DAF ＋∠AGH ＝120°.(12分)
24．解：(1)BD ＝CD .∵AF ∥BC ，∴∠F AE ＝∠CDE .∵点E 是AD 的中点，∴AE ＝DE .(2分)在△AEF 和△DEC 中， ⎨⎪
⎧∠F AE ＝∠CDE ，AE ＝DE ，∴△AEF ≌△DEC (ASA)，(3分)∴AF ＝CD .∵AF ＝BD ，∴BD ＝CD .(4
分)
(2)四边形AFBD是矩形．(5分)证明如下：∵AF∥BC，AF＝BD，∴四边形AFBD是平行四边形．(6分)∵AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC，(7分)∴∠ADB＝90°，∴四边形AFBD是矩形．(8分)
(3)四边形AFBD为菱形，(9分)理由如下：∵∠BAC＝90°，BD＝CD，∴BD＝AD.(10分)同(2)可得四边形AFBD是平行四边形，∴四边形AFBD是菱形．(12分)
第20章检测卷
时间：120分钟满分：120分
班级：__________姓名：__________得分：__________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是()
A．3 B．4 C．5 D．6
2．明明班里有10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额(单位：元)如下：10，12，13.5，40.8，19.3，20.8，25，16，30，30.这10名同学平均捐款() A．25 B．23.9 C．19.04 D．21.74
3．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是()
A．95 B．90 C．85 D．80
4．某校七年级有13名同学参加百米跑竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的() A．中位数B．众数
C．平均数D．最大值与最小值的差
5．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数都是9.1环，各自的方差见如下表格：
由上可知射击成绩最稳定的是()
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是()
A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.5
7．我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表：
根据录用程序，作为人民教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，将录取()
8．在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：
甲：8，7，9，8，8
乙：7，9，6，9，9
则下列说法中错误的是()
A．甲、乙得分的平均数都是8
B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9
C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6
D．甲得分的方差比乙得分的方差小
9．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是()
A．平均数B．方差C．中位数D．众数
10．图①、图②分别为甲、乙两班学生参加投篮测验的投进球数直方图．若甲、乙两班学生的投进球数的众数分别为a、b，中位数分别为c、d，则下列关于a、b、c、d的大小关系，正确的是()
A．a＞b，c＞d B．a＞b，c＜d
C．a＜b，c＞d D．a＜b，c＜d
二、填空题(每小题4分，共32分)
11．2016年南京3月份某周7天的最低气温分别是－1℃，2℃，3℃，2℃，0℃，－1℃，2℃，则这7天最低气温的众数是________℃.
12
则该校女子排球队队员的平均年龄为________岁．
13．某学习小组在“世界读书日”统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数，数据是18，x，15，16，13，若这组数据的平均数为16，则这组数据的中位数是________．
14．已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为________．
15．一组正整数2，3，4，x是从小到大排列的，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是5.
16．小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩(单位：环)如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是________(填“小明”或“小华”)．
17．为实现“畅通重庆”，加强交通管理，严防“交通事故”，一名警察在高速公路上随机观察6辆车的。