2023-2024学年重庆市开州区八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年重庆市开州区八年级上学期期中数学试题
1.的绝对值是（）
A．B．C．或D．或
2.下列运算中正确的是（）
A．B．
C．D．
3.若x+2y＝6，则多项式2x+4y﹣5的值为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
4.如图，直线a∥b，直角三角形的直角顶点在直线b上，已知∠1＝42°，则∠2的度数是
（）
A．42°B．52°C．48°D．58°
5.已知，那么的取值范围是（）
A．B．C．D．
6.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）
A． 8 B． 9 C． 10 D． 11
7.如图，与相交于，且，如果添加一个条件还不能判定≌，
则添加的这个条件是（）．
A．B．C．D．
8.下列图案都是有若干个全等的等边三角形按一定规律摆放而成，依此规律，第10个图中
等边三角形的个数为（）
A．28 B．32 C．36 D．40
9.如图，在中，，平分，于，，则
的周长为（）
A．B．C．D．
10.如图，且且，请按照图中所标注的数据，计算图中实
线所围成的图形的面积S是（）
A．50 B．62 C．65 D．68
11.若数m使关于x的方程3x+m=x-5 的解为负数，且使关于y的不等式组的
解集为y >-2，则符合条件的所有整数m的和为（）
A．-14 B．-9 C．-7 D．7
12.如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA＝BC，EB＝AC，FC＝
AB，∠AFB＝51°，则∠DFE的度数为（）
A．38 °B．39 °C．40 °D．41 °
13.2021年重庆博物馆共接待游客3300000人次，将数3300000用科学记数法表示为_____
14.已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是_________．
15.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置
上，若∠EFG＝49°，则∠2﹣∠1＝_____．
16.如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，
BD交于点M，连接OM．则∠CMB的度数为 ________°．
17.如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向
延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C＝_______°．
18.火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊
（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2．随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是__________．
19.（1）计算：|﹣2|；
（2）先去括号，再合并同类项：2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）．
20.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，
（1）用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求∠BFD的度数．
21.某公司调查某中学学生对其环保产品的了解情况，随机抽取该校部分学生进行问卷，结
果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
(1)本次问卷共随机调查了__________名学生，扇形统计图中__________
(2)请根据数据信息，补全条形统计图；
(3)若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？
22.如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，点E，F是垂足，AE＝CF，求证：
（1）△ABF≌△CDE；
（2）AB∥CD．
23.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延长线于点
E.求证：BD＝2CE.
24.橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌
肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱.某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售罄，该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了2元，两次一共购进600千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍
（1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子?
（2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜,因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售．销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利2102元，求a的值
25.若一个三位数t＝（其中a、b、c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必
可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为T
（t）．例如，539的差数T（539）＝953﹣359＝594．
（1）根据以上方法求出T（268）＝，T（513）＝；
（2）已知三位数（其中a＞b＞1）的差数T（）＝495，且各数位上的数字之和为3的倍数，求所有符合条件的三位数的值．
26.（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD
上的点，且∠EAF＝∠BAD，线段EF、BE、FD之间的关系是；（不需要证明）（2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD 上的点，且∠EAF＝∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明．若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．
（3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD 延长线上的点，且∠EAF＝∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明．若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．。