机床主传动系统设计

一、 设计题目：设计一台普通车床的主传动系统，设计参数：
二、运动设计
（1）传动方案设计（选择集中传动方案） （2）转速调速范围2000
max 44.4445
min n Rn n =
== （3）根据《机械制造装备设计》78P 公式（3-2）因为已知
1
-=z n R ϕ ∴ Z=ϕlg lg n
R +1 ∴ϕ=)1(-Z n R =114.44=1.411
根据《机械制造装备设计》77P 表3-5 标准公比ϕ。

这里我们取标准公比系列
ϕ=1.41，因为ϕ=1.41=1.066，根据《机械制造装备设计》77P 表3-6标准数列。

首先找到最小极限转速25，再每跳过5个数（1.26～1.066）取一个转速，即可得到公比为1.41的数列：45、63、90、125、180、250、355、500、710、1000、1400、
2000。

（4）结构式采用：13612322=⨯⨯
1）确定系数'
0x
'
0ln 1111210ln n
R x Z ϕ
=
-+=-+= 2）确定结构网和结构式：
确定基本组传动副数，一般取
02
P =，在这里取
03
P =
3）基型传动系统的结构式应为：12612232=
4）变型传动系统的结构式，应在原结构式的基础上，将元基本组基比指数加上
'0
x 而成，应为'
0x 为0，故不发生改变。

根据“前多后少”，“前密后疏”的原则，取13612322=⨯⨯
5）验算原基本组变形后的变速范围
()
2213(21)32 1.41 1.41 2.88x P R ϕ
-⨯-====<
6）验算最末变速的组变速范围
()
3316(21)63 1.41 1.417.8588x P R ϕ
-⨯-====<
根据中间变速轴变速范围小的原则选择结构网。

从而确定传动系统结构网如下：
传动系的结构网
（5）绘制转速图：
1）分配总降速比
1
1450114532.232u -⎛⎫
==≈ ⎪
⎝⎭ 若每一个变速组最小降速比取
14则三个变速组为1
64
，则需增加定比传动副，故选用三角带传动来降低速比可以满足要求。

2）确定传动轴数
变速轴轴数=变速组数+定比变速副数+1=3+1+1=5。

如下图所示
3）绘制转速图
（6）确定变速组齿轮齿数
1）先计算基本组的齿轮的齿数
基本组的降速比分别为：11a u =，211.41a u = ，212
a u =
故齿数最小的齿轮在降速比为11
2
a u =之中，查表取最小齿轮数1min 22z z ==，
min 66z S =， 找出可能采用的齿数和诸数值
1a u =1 z S
=……60、62……
2a u =1.41 z S =……60、63…… 3a u =2
z
S =……60、63……
在具体结构允许下，选用较小的 z
S 为宜，现确定
z
S =72，
确定各齿数副的齿数
u=2，找出1z =24，'
1z =z S
-1z =72-24=48；
u=1.41，找出2z =30，'
2z =z S
-2z =42；
u=1 ，找出3z =36，'
3z
=36；
2）第一扩大组的齿数确定：
1
b u =1
2
b u =1/3ϕ=1/2.82
故变速组中最小齿轮必在1/3ϕ的齿轮副中，假设最小齿数为m in z =22，
min z s =84，
同上，去z
S =84，查得1z =22，2z =42；'1z =62，'
2z =42。

3）第二扩大组的齿数确定
同上可得1z =30，2z =18，'
1z 60，'
2z =72。

（7）传动系统图如下：
（8）带轮设计
1）确定计算功率:
P=4kw ,K 为工作情况系数，可取工作8小时，取K=1.0 1.0 4.0 4.0j P KP kw ==⨯=
2）选择三角带的型号:
由 4.0j P kw =和1450r/min n =额查表选择B 型带
3）取1125D mm =，则121121450181.251000
n D D D mm n =
==，取2180D mm =
4）核算胶带速度V
11
9.49/60000
D n v m s π==[5,25]∈
5）初定中心矩 根据《机械设计》
189
P 经验公式（11.20）
120120.55()2()
D D h A D D ++≤≤+
根据《机械设计》179P 表（11.4）的11h mm =
00.55(125180)112(125180)A ++≤≤+
0178.75610
A ≤≤
取0400A mm =.
6）计算胶带的长度
由《机械设计》
182
P 公式（11.2）计算带轮的基准长度
()()0
2
122
10042
2A D D D D A L -+
++
=π
2
(200140)2600(140200)140524600mm
π
-⨯+++=⨯
由《机械设计》
179
P 图11.4，圆整到标准的计算长度1400L mm =
7）核算胶带的弯曲次数
11
111000100029.49[][]13.55[]40[]1400
mv U s s s s L ----⨯⨯===<
8）计算实际中心距
0014051400
400402.522
L L A A mm --≈+=+=
9）核算小带轮的包角
211180*********
180120180172120402.5D D A ππ--∂≈-⨯≥=-⨯=>
10）确定胶带的根数Z L
ca
k k p p p Z α)(00∆+=
由《机械设计》191194~P P 中的表11.8到11.12得
00 2.200.36 2.56p p +∆=+=，0.900.980.882a L k k =⨯=
004
1.77()
2.560.882
ca a L p Z p p k k =
==+∆⨯，取二根带。

11）大带轮结构如右图所示：
（12）计算带的张紧力0F 作用在轴上的压轴力Q F
20)5.2(500
qv k k vZ p F ca +-=α
α
ca p -带的传动功率,KW ；v-带速,m/s ；
q-每米带的质量，kg/m ；
取q=0.17kg/m 。

v = 1450r/min = 9.49m/s 。

204 2.50.9
500()0.179.491099.4940.9F N
-=⨯⨯+⨯=⨯
1
0172
2sin
24109sin
869.92
2Q F ZF N α≈≈⨯⨯⨯
=
三、动力设计
（1）传动件的计算转速 主轴的计算转速：133
min 45 1.41126/min Z n n r ϕ
-==⨯=，
取主轴的计算转速为 125r/min 。

∵ 1450125/18036/3642/4260/302014/
min n r ϕϕ=⨯⨯⨯⨯=实
min /2000r n =标
∴
()(20002014)
100%100%0.7%5%2000
n n n --⨯=
⨯=<标实标
所以合适。

(2)计算各传动轴的输出功率
1 4.00.960.99 3.80()b r p p n n kw =⨯⨯=⨯⨯=额
21 3.800.970.99 3.65()g r p p n n kw =⨯⨯=⨯⨯=
32 3.650.970.99 3.51()g r p p n n kw =⨯⨯=⨯⨯= 3 3.510.970.99 3.37()g r p p n n kw =⨯⨯=⨯⨯=主
(3)计算各传动轴的扭矩 1
19550
36290j
P n ==1T （n.mm ） 2
29550
69715j
P n ==2T （n.mm ） 3
39550
189381j
P n ==3T （n.mm ） 9550257468j
P
n ==主主主T （n.mm ）
（4）轴径设计及键的选取（查《机械设计》
321
P 公式16.9和表16.4得）
轴一：1 3.80p kw =，11000/min j n r =，取
0.9φ。

【】＝带入公式：
91
d =23.2d mm =,圆整取24d mm =
选花键：626306⨯⨯⨯
轴二：2 3.65p kw =，2500/min j n r =，取
0.9φ。

【】＝带入公式：
91
d =27.3d mm =,圆整取30d mm =
选花键：832366⨯⨯⨯
轴三：3 3.51p kw =，3177/min j n r =，取
0.9φ。

【】＝带入公式：
91
d =34.7d mm =,圆整取35d mm =
选花键：836407⨯⨯⨯
主轴：查及《机械制造装备设计》124P 中表3-13选择主轴前端直径190D mm =，
后端直径210.70.85D D =
（）
取2D 65mm =，则平均直径77.5D mm =。

对于普通车床，主轴内孔直径(0.550.6)d D =-,故本例之中，主轴内孔直径取 为45d mm =
支承形式选择两支撑，初取主轴前端的悬伸量90a mm =，支撑跨距
0(2~3.5)L a =实际取1(5~6.5)L D =取520L mm =。

选择平键连接，2214,100b h l mm ⨯=⨯= （5）计算齿轮模数
45号钢整体淬火，[]1100j MP σ=
按接触疲劳计算齿轮模数m,查表计算可得1231.04, 1.3, 1.3k k k === 1-2轴 取8m ϕ=，124Z =，2i =，1000j n =， 3.80j p =
由公式16300
j m = 1.98j m =，m=2mm
2-3轴 取10m ϕ=，122Z =， 2.82i =，500j n =， 3.65j p =
由公式16300
j m = 2.43j m =，m=2.5mm
3-主轴 取8m ϕ=，118Z =， 4.0i =，500j n =， 3.51j p =
由公式16300j m = 2.77j m =，m=3.0mm
（6）齿轮校核
查设计手册可得以下数据：
12324,2,2,8216,1000/min, 1.04, 1.3, 1.3j Z u m B n r K K K ====⨯=====
/18000/29000S T T P ===
接触应力： 3.78T K =
==
0.83,0.58,0.64n N q K K K ===， 1.16S T n N q K K K K K == )j MPa σ=
[N 为传递的额定功率（KW ）
] 3.8N =
将以上数据代入公式可得1088.51100j Mpa Mpa σ==<
弯曲应力： 2.54T K =
== 0.83,0.78,0.77n N q K K K ===， 1.27S T n N q K K K K K ==，0.395Y =
51232
19110()S w j
K K K K N MPa Zm BYn σ⨯= 将以上数据代入公式可得243.9320w Mpa Mpa σ=<（符合要求，合适） （2）二轴到三轴的小齿轮从上表可知为齿数为22 查设计手册可得以下数据：
12322, 2.82, 2.5,10 2.525,500/min, 1.04, 1.3, 1.3j Z u m B n r K K K ====⨯=====
/18000/29000S T T P ===
接触应力：3T K =
== 0.85,0.58,0.60n N q K K K ===，0.89S T n N q K K K K K ==
)j MPa σ=
[N 为传递的额定功率
（KW ）] 3.65N = 将以上数据代入公式可得9461100j Mpa Mpa σ=<
弯曲应力： 2.26T K =
==
0.85,0.78,0.75n N q K K K ===， 1.12S T n N q K K K K K ==
51232
19110()S w j
K K K K N MPa Zm Bn σ⨯= 将以上数据代入公式可得197320w Mpa Mpa σ=<（符合要求，合适） （3）三轴到主轴的小齿轮从上表可知为齿数为18 查设计手册可得以下数据：
12318,4,3,8324,500/min, 1.04, 1.3, 1.3j Z u m B n r K K K ====⨯=====
/18000/29000S T T P ===
接触应力：3T K === 0.95,0.58,0.60n N q K K K ===，0.99S T n N q K K K K K ==
)j MPa σ=[N 为传递的额定功率（KW ）] 3.51N = 将以上数据代入公式可得9911100j Mpa Mpa σ=<
弯曲应力： 2.26T K === 0.95,0.78,0.75n N q K K K ===， 1.26S T n N q K K K K K == 5123219110()S w j
K K K K N MPa Zm Bn σ⨯= 将以上数据代入公式可得197320w Mpa Mpa σ=<（符合要求，合适）
（7）主轴校核
（a ） 主轴的前端部挠度[]0.00025250.105s y y ≤=⨯=
（b ） 主轴在前轴承处的倾角[]0.001rad θθ≤≤容许值轴承
（c ） 在安装齿轮处的倾角[]0.001rad θθ≤≤容许值齿
651670787550802368516090150D 1.0787690
Dili mm L ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==≈∑平均总 E 取为52.110E MPa =⨯，4
4408745(1)(1)1356904()646487d d I mm d ππ⨯=-=-= 43432955100.995295510 3.370.9951585320125
z p F N d n ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===⨯⨯主计件（） 0.4634()y z F F N ==，0.25396()x z F F N ==
由于小齿轮的传动力大，这里以小齿轮来进行计算
44295510295510 3.379535.6)318125
Q P F N m z n ⨯⨯⨯⨯⨯===⨯⨯主计主主（
将其分解为垂直分力和水平分力
由公式,tan tan Qy Qy n Q Qz Qy n F F F F F αα+==⋅
可得2105(),6477()Qz Qy F N F N ==
221585160169066.7()33
Z Z M F l N mm =
=⨯⨯=件 2263416067626.7()33
y y M F l N mm ==⨯⨯=件 1139613025740()22
x x M F d N mm ==⨯⨯=件 主轴载荷图如下所示：
由上图可知如下数据：a=364mm,b=161mm,l=525mm,c=87mm
1）计算（在垂直平面）
1()6QZ F abc l a y EIl -+=,22()3Z F c y l c EIl =+,3(23)6z M c y l c EI =+
1230.00192sz y y y y =++= ()3QZ F ab b a EIl θ=-齿1，(23)6Z F l c EI θ=+齿2，(3)3Z M l c EI
θ=+齿3
57.6710θθθθ-=++=⨯齿Z 齿1齿2齿3
()6QZ F ab l a EIl θ-+=轴承1，3z F cl EI θ=轴承2，3Z M l EI θ=轴承3
53.210θθθθ-=++=⨯轴承Z 轴承1轴承2轴承3
2）计算（在水平面）
1()6Qy F abc l a y EIl -+=,22()3y F c y l c EIl =+,3()(23)6y x M M c y l c EI -=+
1230.021sy y y y y =++=
()3Qy F ab b a EIl θ=-齿1，(23)6y F l c EI θ=+齿2，()(3)3y x M M l c EI θ-=+齿3
517.3310θθθθ-=++=⨯齿y 齿1齿2齿3
()6Qy F ab l a EIl θ-+=轴承1，3y F cl EI θ=轴承2，()3y x M M l EI θ-=轴承3
54110θθθθ-=++=⨯轴承y 轴承1轴承2轴承3
3）合成：
0.0210.105s y ==<
0.000190.001θ==<齿
0.000410.001θ==<轴承
（8）轴承的选取
1) 带轮：因于带轮不承受轴向力，故选用深沟球轴承，型号：210。

2) 一轴：一轴的前后端与箱体外壁配合，配合处传动轴的轴径是25mm ，同时
一轴也不会承受轴向力故也选用深沟球轴承，型号：205。

3) 二轴：二轴与一轴相似，但是由于工作过程之中传动可能右误差，二轴会承
受轴向力，因此二轴与外壁配合处采用圆锥滚子轴承，型号：7206E 。

4) 三轴：三轴与外壁配合处采用圆锥滚子轴承，型号：7207E 。

5) 主轴：主轴是传动系统之中最为关键的部分，因此应该合理的选择轴承。

从主轴末端到前端依次选择轴承为圆锥滚子轴承，型号：7214E;推力球轴承，型号：38215；圆柱滚子轴承，型号：3182113 其示意图如
四．参考书籍：。