沪科版数学七年级下册8.1幂的运算(2)幂的乘方课件ppt沪科版七年级下
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初中数学课件
金戈铁骑整理制作
8.1幂的运算(2)
灿若寒星
自学提纲：
1自学课本47-48页内容填表
算式
运算过程
结果
（52）3
（23）2
(a2)3
(a3)4
2先说出下列各式的意义，再计算下列各式，并说明每一步计算的 理由：
⑴（62）4＝⑵（a2）3＝⑶（am）2＝（4）（am）n＝
灿若寒星
合作探究：
推广：
[(am)n]p=(amn)p=amnp
(m、n、p都是正整数).
⑶－(x3)2 ＝－x3×2 ＝－x6;
⑷(－yn)5 ＝－(yn)5 ＝－yn×5 ＝－y5n;
⑸[(x－y)2]3＝=(x－y)2×3 ＝(x－y)6;
⑹[(a3)2]5＝
(a3×2)5 ＝a3×2×5 ＝a30.
灿若寒星
【例2】计算：
⑴x2·x4＋(x3)2；⑵(a3)3·(a4)3
解：⑴原式＝x2+4＋x3×2 ＝x6＋x6
---①幂的乘方 ---②同底数幂相乘
＝2x6
---③合并同类项
⑵原式＝a9·a12
＝a9+12
＝a21
灿若寒星
巩固练习：
1.计算（y2)3.y2.2(a2)6.a3-（a3)4.a3
解：原式=y6.y2 =y8
解：∵am＝3,an＝5 ∴a3m＋2n＝a3m·a2n ＝(am)3·(an)2 ＝33×52 ＝675.
灿若寒星
本节课你的收获是什么？
积的乘方的运算性质：
(am)n=amn(m,n都是正整数).
幂
底数，不变 指数. 相乘
的
意
义
同底数幂乘法的运算性质：
am·an= amn(m,n都是正整数)
底数不变，
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
am n = amn,其中m,n是正整数
灿若寒星
(am)n=amn(m,n都是正整数）
【例1】计算：
幂的乘方，底数不变，指数相乘
⑴(104)2;⑵(am)4(m为正整数);⑶－(x3)2;
⑷(－yn)5;⑸[(x-y)2]3;⑹[(a3)2]5.
解：⑴(104)2 ＝104×2 ＝108; ⑵(am)4 ＝am×4 ＝a4m;
(2)(a(2a)23)3 =a2·a2·a2 =a2+2+2 =a6 =a2×3;
(3)((aamm))22=am·am =am+m=a2m;
个nam
(4)(am)n =am·am·…·am （幂的意义）
个n m
=am+m+…+m （同底数幂的乘法性质）
=amn
灿若寒星
（乘法的意义）
幂的乘方法则：
P48练一练1，2
解：原式=2a12.a3–a12.a3 =a12.a3
=a15.
灿若星
思维扩展
比较230与320的大小 解：∵230＝23×10 ＝(23)10
320＝32×10 ＝(32)10 又∵23＝8，32＝9
而8＜9 ∴230＜320
灿若寒星
若am＝3,an＝2,求a3m＋2n的值.
指数相加.
灿若寒星
课堂作业：
必做：课本54页第2题
选做：
1若 a x 2, 则 a3x =
。
2、若3n 2, 3m 5 ，则32m3n1 =
课外作业：基础训练同步
灿若寒星
一个正方体的边长是102cm,则它的体 积是多少?
(102)3cm3 100个104相乘,可以记作什么?
(104)100 议一议:(32)4表示什么意义?
灿若寒星
计算下列各式: （62)4（a2)3 （am)2（am)n
从上面的计算中,你发现了什么规律?
灿若寒星
解：(1)(62)4 =62·62·62·62 =62+2+2+2 =68
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8.1幂的运算(2)
灿若寒星
自学提纲：
1自学课本47-48页内容填表
算式
运算过程
结果
（52）3
（23）2
(a2)3
(a3)4
2先说出下列各式的意义，再计算下列各式，并说明每一步计算的 理由：
⑴（62）4＝⑵（a2）3＝⑶（am）2＝（4）（am）n＝
灿若寒星
合作探究：
推广：
[(am)n]p=(amn)p=amnp
(m、n、p都是正整数).
⑶－(x3)2 ＝－x3×2 ＝－x6;
⑷(－yn)5 ＝－(yn)5 ＝－yn×5 ＝－y5n;
⑸[(x－y)2]3＝=(x－y)2×3 ＝(x－y)6;
⑹[(a3)2]5＝
(a3×2)5 ＝a3×2×5 ＝a30.
灿若寒星
【例2】计算：
⑴x2·x4＋(x3)2；⑵(a3)3·(a4)3
解：⑴原式＝x2+4＋x3×2 ＝x6＋x6
---①幂的乘方 ---②同底数幂相乘
＝2x6
---③合并同类项
⑵原式＝a9·a12
＝a9+12
＝a21
灿若寒星
巩固练习：
1.计算（y2)3.y2.2(a2)6.a3-（a3)4.a3
解：原式=y6.y2 =y8
解：∵am＝3,an＝5 ∴a3m＋2n＝a3m·a2n ＝(am)3·(an)2 ＝33×52 ＝675.
灿若寒星
本节课你的收获是什么？
积的乘方的运算性质：
(am)n=amn(m,n都是正整数).
幂
底数，不变 指数. 相乘
的
意
义
同底数幂乘法的运算性质：
am·an= amn(m,n都是正整数)
底数不变，
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
am n = amn,其中m,n是正整数
灿若寒星
(am)n=amn(m,n都是正整数）
【例1】计算：
幂的乘方，底数不变，指数相乘
⑴(104)2;⑵(am)4(m为正整数);⑶－(x3)2;
⑷(－yn)5;⑸[(x-y)2]3;⑹[(a3)2]5.
解：⑴(104)2 ＝104×2 ＝108; ⑵(am)4 ＝am×4 ＝a4m;
(2)(a(2a)23)3 =a2·a2·a2 =a2+2+2 =a6 =a2×3;
(3)((aamm))22=am·am =am+m=a2m;
个nam
(4)(am)n =am·am·…·am （幂的意义）
个n m
=am+m+…+m （同底数幂的乘法性质）
=amn
灿若寒星
（乘法的意义）
幂的乘方法则：
P48练一练1，2
解：原式=2a12.a3–a12.a3 =a12.a3
=a15.
灿若星
思维扩展
比较230与320的大小 解：∵230＝23×10 ＝(23)10
320＝32×10 ＝(32)10 又∵23＝8，32＝9
而8＜9 ∴230＜320
灿若寒星
若am＝3,an＝2,求a3m＋2n的值.
指数相加.
灿若寒星
课堂作业：
必做：课本54页第2题
选做：
1若 a x 2, 则 a3x =
。
2、若3n 2, 3m 5 ，则32m3n1 =
课外作业：基础训练同步
灿若寒星
一个正方体的边长是102cm,则它的体 积是多少?
(102)3cm3 100个104相乘,可以记作什么?
(104)100 议一议:(32)4表示什么意义?
灿若寒星
计算下列各式: （62)4（a2)3 （am)2（am)n
从上面的计算中,你发现了什么规律?
灿若寒星
解：(1)(62)4 =62·62·62·62 =62+2+2+2 =68