新人教版六年级数学下册《反比例》课件PPT

你学会了什么？
谈收获
正、反比例的相同点和不同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
1、变化的方向相同，一 1、变化的方向相反，一 种量扩大或缩小，另一 种量扩大（缩小），另一 种量也扩大或缩小。 种量反而缩小（扩大）。
2、相关联的两个量相 不同点 对应的两个数的比值
（商）一定。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，
因为 自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
所以 骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 （7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
圆柱的底面积和高是两种相关联的量，
因为 圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定）
所以 圆柱的底面积和高反比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 （8）书的总册数一定，每包的册数和包数。
每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，
因为 每天的用煤量×使用天数＝煤的总量（一定）
所以 每天的用煤量与使用天数成反比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 （6）全班的人数一定，每组人数和组数。
每组人数和组数是两种相关联的量，
因为 每组人数×组数＝全班人数（一定）
所以 每组人数和组数成反比例。
生产电视机的总台数一定，每天 生产的台数和所用的天数。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
长方形的面积一定， 它的长和宽。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
因为 每天的烧煤量x烧的天数=煤的总量（一定）
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表． 根据表回答下面的问题．
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 需要的天数 1 2 3 4 5 6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。 它们是相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小． 300 ×1 ＝300 150 × 2＝300 100 × 3＝300 75 ×4 ＝300 60 × 5＝300 50 × 6＝300
复习 1、成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量。 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。 （3）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。
2、正比例关系式
y x = k (一定)
描述以下两组数量关系式
体积
高 = 底面积（一定）
总价 数量 = 单价（一定）
把相同的体积的水,倒入
3
底面积不同的杯子。
因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积 的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面 积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积 一定。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的 关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表 示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式 子表示：
因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。 ② 小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反 比例吗？为什么？
因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学 校的路程，构成加法关系，不成反比例。
③ 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？
因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙 数成反比例关系。
所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。
每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，
因为 每公顷的播种量公顷数×播种的公顷数=种子的总量（一定）
所以 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。
每包的册数和包数是两种相关联的量，
因为 每包的册数×包数＝书的总册数（一定）
所以 每包的册数和包数反比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。
（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。
黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，
因为 黄瓜的面积+西红柿的面积＝菜地总面积（一定） 是和一定，不是积一定，
因为：每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）
所以：每天运的吨数和需要的天数成反比例．
1、判定两个量是否成反比例，
主要看它们的（ 乘积） 是否一定。
我学会了！
2、全班人数一定，每组的人数和组数。
（每组的人数 ）和（组数）是相关联的量。
每组的人数×组数=全班人数（一定）
所以（每组的人数 ）和（ 组数） 是成反比例的量。
例三自学提示
1表中有哪两中量？ 2是相关联的量么？ 3它们的变化有什么规律？
4求出每组数据的乘积？比较积的大小。
5高度和底面积的乘积表示什么？
高度/cm 30 20 15 10 5 底面积/cm 2 10 15 20 30 60
体积/cm 3 300 300 300 300 300
高度和底面积的变化有什么规律？
x×y＝k（一定）
如何判断两个量是否成反比例
1、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。
2、变化方向相反， 一种量扩大（缩 小）另一种量反而缩小（扩大）。
3、相对应的两个量的乘积是一定的。
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
你会算出水的体积吗？ V=Sh
高度/cm 30 20 15 10 5 底面积/cm2 10 15 20 30 60
体积/cm3 300 300 300 300 300
高度/cm 30 20 15 10 5 底面积/cm 2 10 15 20 30 60
体积/cm 3 300 300 300 300 300
（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
因为 做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定） 是和一定，不是积一定
所以 做完的题和没有做的题不成反比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 （5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。
所以
黄瓜和西红柿的面积不成反比例。
思考
铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成 比例？为什么？
因为 方砖边长2 ×所需块数＝铺地面积
所以 方砖边长与所需块数不成比例。
思考
方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成 比例？为什么？
因为 铺地面积
方砖边长2 所以
＝所需块数（一定）
方砖边长与铺地面积不成比例。
从上往下 看，底面 积增加， 水的高度 反而减少。
10×30＝300 15×20＝300 20×15＝300 30×10＝300
60× 5＝300
从下往上 看，底面 积减少， 水的高度 反而增加。
底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。
×水的高度＝水的体积（一定）
方砖边长的平方与铺地面积成正比例。
为什么呢？
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50
需要的天数 1 2 3 4 5 6
1、表中有哪两种量？它们是不是相关的量？ 2、写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并 比较积的大小 3、说明这个积表示什么。 4、表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
（积相等）
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表． 根据表回答下面的问题．
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 需要的天数 1 2 3 4 5 6 （3）说明这个积所表示的意义．
这个积表示的意义是这批货物的总吨数． （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量．
2、相关联的两个量相 对应的两个数的乘积 一定。
3、关系式：y
x

k（ 一 定 ）
3、关系式：x
y

k（ 一 定 ）
两种量
不相关联 →不成比例
相关联
加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例 乘的关系 积一定 →成反比例 除的关系 商一定 →成正比例
① 7﹕x = y﹕15，x 和 y成什么比例关系？