抽象代数基础 教学大纲

抽象代数基础
一、课程说明
课程编号：130215Z10
课程名称：抽象代数基础/Fundamental of Abstract Algebra
课程类别：专业教育课程
学时/学分：48/3
先修课程：高等代数
适用专业：信息与计算科学、数学与应用数学、统计学
教材、教学参考书：
1. 张禾瑞编,《近世代数基础》，高等教育出版社, 2010年;
2. 丘维声编，《抽象代数基础》，高等教育出版社，2003年；
3. 聂灵沼，丁石孙编，《代数学引论》，高等教育出版社，2000年。

二、课程设置的目的意义
《抽象代数》是数学专业的专业选修课之一，它为现代数学、现代物理学、计算机科学、现代通信以及密码学等提供了语言、重要结论和研究方法。

该课程主要讲授群、环、域的基本理论和初步知识，培养学生的抽象思维和逻辑推理的能力、为后继课程学习奠定基础。

该课程的目的在于使学生初步掌握基本的抽象代数知识和抽象、严格的代数方法，培养学生的抽象思维和逻辑推理的能力；进一步理解具体与抽象、特殊与一般等辨证关系。

锻炼学生认识问题和研究问题的能力，提高学生的数学素质。

三、课程的基本要求
知识：掌握群的定义,群的同态,变换群,置换群,循环群,子群,子群的陪集,不变子群、商群等; 掌握环的定义, 整环, 子环, 环同态, 剩余类环, 理想, 唯一分解整环, 主理想环, 欧式环,多项式环与因子分解等; 掌握域的定义, 域扩张, 分裂域、有限域的结构等。

进一步融合高等代数和抽象代数课程的内容，使之成为一个有机整体。

能力：通过对抽象代数基础知识的学习和基本技巧的训练，培养学生的理解能力和抽象思维能力；重视理论和具体实例之间的相互联系，培养运用抽象代数的方法分析问题和解决问题的能力。

素质：使学生初步掌握抽象代数基础理论知识，提高数学素养，为进一步学习现代数学与计算机科学等奠定基础素质；同时启发学生的科学思维方式，培养从事代数学、密码与编码等相关方向研究的科研素质。

四、教学内容、重点难点及教学设计
注：实践包括实验、上机等
五、实践教学内容和基本要求
无
六、考核方式及成绩评定
教学过程中采取课前导学、讲授、分析、随堂提问的方式进行，注重过程考核，考核方式包括：笔试、作业、随堂小测、课程考勤等。

考核内容重点考核学生获取知识的能力、应用所学知识分析问题和解决问题能力等；考核评定中过程
七、大纲主撰人：大纲审核人：。