【最新】2019-2020学年湖北省武汉市江夏区七年级下期中考试数学试卷(含答案解析).doc

∴∠ B＝ 3x＝ 45°，∠ A＝∠ 2＝ 4x＝ 60°，
∴∠ C＝ 180°﹣∠ B﹣∠ A＝ 180°﹣ 45°﹣ 60°＝ 75°，
∴∠ A：∠ B：∠ C＝ 60：45： 75＝4： 3： 5．
故答案为： 4：3： 5．
15．（ 3 分）设与
最接近的两个整数分别为 a、b（其中 a＜ b），计算 （ +1） +| ﹣ | ﹣
5＝
+1
9
【解答】解：∵设与
最接近的两个整数分别为 a、 b（其中 a＜b），
∴ a＝ 6， b＝ 7，
∴ （ +1） +| ﹣ | ﹣ 5
＝ （ +1） +| ﹣ | ﹣ 5
＝ 6+ + ﹣ ﹣ 5
＝ +1．
故答案为：
+1 ．
16．（ 3 分）在平面直角坐标系中，任意两点 A（ a，b）， B（ c，d），定义一种运算： A* B＝ [ （ 3﹣ c）
∴∠ 2+∠ 3＝∠ 2+∠ 1+∠ O＞ 180°，故②错误；
∵ a∥ b，
∴∠ 3＝∠ 5，
∴∠ 2+∠ 5＝∠ 2+∠ 1+∠ O＞ 180°，故①正确；
∵∠ 6＝ 180°﹣∠ 5，
∴∠ 1+∠ 6＝∠ 3﹣∠ O+180°﹣∠ 5＝ 180°﹣∠ O＜ 180°，故③错误；
∵ a∥ b，
∴∠ 3+∠ 4＝ 180°，故⑤错误．
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．（ 3 分）如图，三角形 ABC中，∠ C＝ 90°，则点 B 到直线 AC的距离是（
）
A．线段 AB
B．线段 AC
C．线段 BC
D．无法确定
4．（ 3 分）将点 A（﹣ 2，﹣ 3）向右平移 5 个单位长度，得到 A1，则 A1 的坐标是（
）
A．（﹣ 2， 8）
．
13．（ 3 分）若点 A（﹣ 6， y）在第三象限，则 y 的取值范围是
．
14．（ 3 分）如图，∠ 1：∠ 2：∠ 3＝3： 4： 5，EF∥ BC，DF∥ AB，则∠ A：∠ B：∠ C＝
．
15．（ 3 分）设与
最接近的两个整数分别为 a、b（其中 a＜ b），计算 （ +1）+| ﹣ | ﹣
，
] ，若 A（ 9，﹣ 1），且 A* B＝（ 12，﹣ 2），则点 B 的坐标是 （﹣ 1， 8） ．
5
2019-2020 学年湖北省武汉市江夏区七年级（下）期中数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有
且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．
1．（ 3 分）求
的值是（
）
A．
B． 2
C． 2 2
D．
【解答】解：
＝ ＝ 2， 故选： B．
判断下列各角的度数关系中正确的有？
①∠ 2+∠ 5＞ 180°
②∠ 2+∠ 3＜ 180°
③∠ 1+∠6＞ 180°
④∠ 2+∠ 7＝ 180°
⑤∠ 3+∠ 4＜ 180°（
）
A． 1 个
B． 2 个
C．3 个
D． 4 个
【解答】解：根据三角形的外角性质，∠ 3＝∠ 1+∠ O，
∵∠ 1+∠ 2＝ 180°，
3 个单位长度，可以
20．（ 8 分）工人师傅准备从一块面积为 36 平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为
24 平方分米
的长方形的工件．
（ 1）求正方形工料的边长；
（ 2）若要求裁下的长方形的长宽的比为 4： 3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：
≈
1.414 ， ≈ 1.732 ）
21．（ 8 分）完成下面的证明，括号内填根据．
【解答】解：∵∠ 1：∠ 2：∠ 3＝3： 4： 5，
∴设∠ 1＝ 3x，则∠ 2＝4x，∠ 3＝5x，
∵ EF∥ BC，
∴∠ B＝∠ 1＝3x，
∵ DF∥ AB，
∴∠ FDC＝∠ B＝ 3x，
在△ FDC中，
∵∠ FDC+∠ 2+∠ 3＝ 180°，即 3x+4x+5x＝180°，解得 x＝ 15°，
）； B（
）；
4
（ 2）如图 1，连 AB、 AC，在 x 轴上是否存在一点 D，使得 S△AOD＝ 2S△ABC？若存在，求点 D 的坐标；若 不存在，请说明理由．
（ 3）如图 2，若∠ AOB＝ 60°，点 P 为 y 轴上一动点（点 P不与原点重合），试探究∠ CPO与∠ BCP之 间的数量关系并证明你的结论．
B．（﹣ 2，2）
C．（﹣ 7，﹣ 3） D．（ 3，﹣ 3）
5．（ 3 分）写出 π ﹣ 3.14 的相反数是（
）
A． 3.14 ﹣π
B． 0
C． π +31.4
D．﹣ π﹣ 3.14
6．（ 3 分）如图，直线 a∥ b，∠ 1＝ 54°，则∠ 2 的度数是（
）
A． 54°
B． 126°
C． 36°
5＝
16．（ 3 分）在平面直角坐标系中，任意两点 A（ a，b）， B（ c，d），定义一种运算： A* B＝ [ （ 3﹣ c）
，
] ，若 A（ 9，﹣ 1），且 A* B＝（ 12，﹣ 2），则点 B 的坐标是
．
三、解答题（共 8 小题，共 72 分）
17．（ 8 分）计算：
（ 1）（ + ）﹣
24．（ 12 分）已知，点 A（ 1， a），将线段 OA平移至线段 BC（说明：平移前后的线段是平行的）， B
（ x， 0），其中点 A 与点 B 对应，点 O与点 C对应， a 是 m+6n 的算术平方根， 且 m＜n，正数 x 满足（ x+1） 2＝ 16．
＝ 3， n＝ ，
（ 1）直接写出 A、 B的坐标： A（
D． 136°
7．（ 3 分）在平面直角坐标系中，点 C在 x 轴上方且 y 轴右侧，距离每条坐标轴都是 3 个单位长度，
则点 C的坐标为（
）
A．（ 3，﹣ 3）
B．（﹣ 3，3）
C．（ 3， 3）
D．（﹣ 3，﹣ 3）
8．（ 3 分）比较 3，
， 的大小，正确的是（
）
A． 3＜ ＜
B．
＜ 3＜
C． ＜ 3＜
【解答】解：将点 A（﹣ 2，﹣ 3）向右平移 5 个单位长度，得到 A1，
则 A1 的坐标是（﹣ 2+5，﹣ 3），即（ 3，﹣ 3），
故选： D．
5．（ 3 分）写出 π﹣ 3.14 的相反数是（
）
6
A． 3.14 ﹣π
B． 0
C． π +31.4
D．﹣ π﹣ 3.14
【解答】解： π﹣ 3.14 的相反数是：﹣（ π ﹣ 3.14 ）＝ 3.14 ﹣π ．
如图，直线 a、b、 c 被直线 l 所截，量得∠ 1＝ 65°，∠ 2＝ 115°，∠ 3＝ 65°．求证： a∥ b
证明：∠ 1＝ 65°，∠ 3＝ 65°
∴
∴
∵∠ 2＝ 115°，∠ 3＝ 65°
∴
∴
∴ a∥b
3
22．（ 10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点
A（ 3， 3）， B（ 5， 3）．
∵ a∥ b，
∴∠ 2+∠ 7＝ 180°，故④正确；
故选： B．
8
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．（ 3 分）若 x3＝8，则 x＝ 2 ．
【解答】解：∵ 2 的立方等于 8， ∴ 8 的立方根等于 2．
故答案： 2． 12．（ 3 分）命题：“同位角相等”是真命题还是假命题？答： 【解答】解：两直线平行，同位角相等，
①∠ 2+∠ 5＞ 180°
②∠ 2+∠ 3＜ 180°
③∠ 1+∠6＞ 180°
④∠ 2+∠ 7＝ 180°
⑤∠ 3+∠ 4＜ 180°（
）
A． 1 个
B． 2 个
C．3 个
D． 4 个
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．（ 3 分）若 x3＝ 8，则 x＝
．
12．（ 3 分）命题：“同位角相等”是真命题还是假命题？答：
（ 1）在 y 轴的负方向上有一点 C（如图），使得四边形 AOCB的面积为 18，求 C点的坐标；
（ 2）将△ ABO先向上平移 2 个单位，再向左平移 4 个单位，得△ A1B1O1
①直接写出 B1 的坐标： B1（
）
②求平移过程中线段 OB扫过的面积．
23．（ 10 分）已知： AB∥ CD，点 E 在直线 AB上，点 F 在直线 CD上． （ 1）如图（ 1），∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4． ①若∠ 4＝ 36°，求∠ 2 的度数； ②试判断 EM与 FN的位置关系，并说明理由； （ 2）如图（ 2）， EG平分∠ MEF， EH平分∠ AEM，试探究∠ GEH与∠ EFD的数量关系，并说明理由．
）
7
A．（ 1009， 1）
B．（ 1009， 0）
C．（ 2018 ， 1）
D．（ 2018 ， 0）
【解答】解： 2018 ÷4＝ 504…2，
则 A2018 的坐标是（ 504× 2+1， 1）即（ 1009， 1）．
故选： A．
10．（ 3 分）如图，直线 a、b 分别截∠ AOB的两边，且 a∥ b，∠ 1＝∠ 3﹣∠ 4，根据图中标示的角，
2
（2）2 ﹣4
18．（ 8 分）在下面的横线上填上推理的根据，
如图， AB和 CD相交于点 O，∠ A＝∠ B，求证：∠ C＝∠ D．
证明：∵∠ A＝∠ B
∴ AC∥ BD
∴∠ C＝∠ D
．
19．（ 8 分）如图，将平行四边形 ABCD向左平移 2 个单位长度，然后再向上平移 得到平行四边形 A′B′ C′ D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标．
假命题 ．
则命题：“同位角相等”是假命题， 故答案为：假命题． 13．（ 3 分）若点 A（﹣ 6， y）在第三象限，则 y 的取值范围是 y＜ 0 ． 【解答】解：∵点 A（﹣ 6， y）在第三象限， ∴ y 的取值范围是 y＜ 0． 故答案为： y＜0． 14．（ 3 分）如图，∠ 1：∠ 2：∠ 3＝ 3： 4： 5， EF∥ BC， DF∥ AB，则∠ A：∠ B：∠ C＝ 4： 3： 5 ．
， 的大小，正确的是（
）
A． 3＜ ＜
B．
＜ 3＜
C． ＜ 3＜
D． 3＜
＜
【解答】解： 3＝
＜
， ＝4＝
＞
，
∴ 3＜
＜，
故选： D．
9．（ 3 分）在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点
O出发，按向上→向右→向下→向右的方向依次
不断移动，每次移动 1 个单位长度，其行走路线如图所示，则
A2018 的坐标为（
故选： A．
6．（ 3 分）如图，直线 a∥ b，∠ 1＝ 54°，则∠ 2 的度数是（
）
A． 54°
B． 126°
【解答】解：∵ a∥ b，
∴∠ 1＝∠ 3＝54°，
∴∠ 2＝ 180°﹣∠ 3＝ 180°﹣ 54°＝ 126°．
故选： B．
C． 36°
D． 136°
7．（ 3 分）在平面直角坐标系中，点
2019-2020 学年湖北省武汉择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有
且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．
1．（ 3 分）求
的值是（
）
A．
B． 2
C． 22
D．
2．（ 3 分）点（ 5，﹣ 6）在第几象限？（
B．线段 AC
C．线段 BC
D．无法确定
【解答】解：如图，三角形 ABC中，∠ C＝ 90°，则点 B 到直线 AC的距离是：线段 BC．
故选： C．
4．（ 3 分）将点 A（﹣ 2，﹣ 3）向右平移 5 个单位长度，得到 A1，则 A1 的坐标是（
）
A．（﹣ 2， 8）
B．（﹣ 2， 2）
C．（﹣ 7，﹣ 3） D．（ 3，﹣ 3）
2．（ 3 分）点（ 5，﹣ 6）在第几象限？（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
【解答】解：∵点 A的横坐标为正数、纵坐标为负数，
D．第四象限
∴点 A（ 5，﹣ 6）在第四象限，
故选： D．
3．（ 3 分）如图，三角形 ABC中，∠ C＝ 90°，则点 B 到直线 AC的距离是（
）
A．线段 AB
D． 3＜
＜
9．（ 3 分）在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点
O出发，按向上→向右→向下→向右的方向依次
不断移动，每次移动 1 个单位长度，其行走路线如图所示，则
A2018 的坐标为（
）
1
A．（ 1009， 1）
B．（ 1009， 0）
C．（ 2018 ， 1）
D．（ 2018 ， 0）
10．（ 3 分）如图，直线 a、b 分别截∠ AOB的两边，且 a∥ b，∠ 1＝∠ 3﹣∠ 4，根据图中标示的角， 判断下列各角的度数关系中正确的有？
则点 C的坐标为（
）
C在 x 轴上方且 y 轴右侧，距离每条坐标轴都是
3 个单位长度，
A．（ 3，﹣ 3）
B．（﹣ 3，3）
C．（ 3， 3）
D．（﹣ 3，﹣ 3）
【解答】解：点 C在 x 轴上方且 y 轴右侧，距离每条坐标轴都是 3），
3 个单位长度，则点 C的坐标为（ 3，
故选： C．
8．（ 3 分）比较 3，