七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含答案(人教版)

七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含答案(人教版)
一、单选题
1．单项式32πx yz -的系数和次数分别是（ ）
A ．-2，6
B ． -2π，5
C ．-2，7
D ．-2π ，6
2．多项式233321x y x y --是（ ）
A ．二次三项式
B ．三次二项式
C ．四次三项式
D ．五次三项式
3．下列语句错误的是（ ）
A ．数字0也是单项式
B ．单项式a -的系数与次数都是1
C ．
1
2
xy 是二次单项式 D ．25m n 与22nm -是同类项
4．下列化简结果正确的是( )
A ．-4a-a=-3a
B ．6x 2-2x 2=4
C ．6x 2y-6yx 2=0
D ．3x 2+2x 2=5x 4
5．下列说法正确的是（ ）
A ．2
5xy 的系数是5-
B ．单项式a 的系数为1、次数是0
C ．2325
a b 的次数是6
D ．1xy x +-是二次三项式
6．若关于x ，y 的多项式()
2
2
3x axy bx y +---不含二次项，则a b -的值为（ ）
A ．0
B ．-2
C ．2
D ．-1
7．关于多项式3x 2﹣y ﹣3xy 3+x 5﹣1，下列说法错误的是（ ）
A ．这个多项式是五次五项式
B ．常数项是﹣1
C ．四次项的系数是3
D ．按x 降幂排列为x 5+3x 2﹣3xy 3﹣y ﹣1
8．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A ．32x -与2x -
B ．12
ab -与18ba
C ．2x y 与2xy -
D ．4m 与4mn
9．若一个多项式减去223a b -等于222a b +，则这个多项式是（ ）
A ．222a b -+
B ．222a b -
C ．222a b -
D ．222a b --
二、填空题
10．32
27
x y -的系数是 ．
11．若2m a b 与323n a b --是同类项，则m n +的值为 . 12．多项式233223xy x x y -+-的次数为 ．
13．一个多项式与2210x x --+的和是32x -，则这个多项式为 .
三、解答题
14．已知关于x 的多项式32322325mx x x x x nx -+-+-不含三次项和一次项，求n m 的值． 15．先化简，再求值：2
23252372x x x x ⎡⎤⎛⎫
----
⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
，其中2x =-. 四、综合题
16．在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，并且a 是多项式﹣2x 2﹣4x+1的一次项
系数，b 是数轴上最小的正整数，单项式-
12
x 2y 4
的次数为c. （1）a ＝ ，b ＝ ，c ＝ . （2）请你画出数轴，并把点A ，B ，C 表示在数轴上； （3）请你通过计算说明线段AB 与AC 之间的数量关系.
17．已知整式 ()()3
123a x x a ---+ ．
（1）若它是关于 x 的一次式，求 a 的值并写出常数项； （2）若它是关于 x 的三次二项式，求 a 的值并写出最高次项．
18．计算：一个整式A 与多项式x2-x-1的和是多项式-2x2-3x+4.
（1）请你求出整式A ； （2）当x=2时求整式A 的值
19．已知多项式-3x m+1y 3+x 3y-3x 4-1是五次四项式，单项式3x 3n y 2的次数与这个多项式的次数相同.
（1）求m ，n 的值.
（2）把这个多项式按x 降幂排列.
参考答案与解析
1．【答案】B
【解析】【解答】解：单项式3
2πx yz -的数字因数是2π-，所有字母的指数的和为3115++=
所以该单项式的系数和次数分别是：2π-和5． 故答案为：B ．
【分析】根据单项式的系数和次数的定义逐项判断即可。

2．【答案】D
【解析】【解答】解： 多项式3x 2y 3-2x 3y-1是五次三项式.
故答案为：D
【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，单项式的个数是单项式的项数，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，据此可得答案.
3．【答案】B
【解析】【解答】解：A 、数字0也是单项式，说法正确，不符合题意；
B 、单项式a -的系数是1-，次数是1，说法错误，符合题意；
C 、
1
2
xy 是二次单项式，说法正确，不符合题意； D 、25m n 与22nm -是同类项，说法正确，不符合题意； 故答案为：B.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可判断D 选项；数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，据此可判断A 、B 、C 选项.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A 、-4a-a=-5a ，故此选项错误，不符合题意；
B 、6x 2-2x 2=4x 2，故此选项错误，不符合题意；
C 、6x 2y-6yx 2=0，故此选项正确，符合题意；
D 、3x 2+2x 2=5x 2，故此选项错误，不符合题意. 故答案为：C.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺
序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，据此一一判断得出答案.
5．【答案】D
【解析】【解答】解：A 、25
xy 单项式的系数是15，故A 不符合题意；
B 、单项式a 的系数为1，次数是1，故B 不符合题意；
C 、2325
a b
的次数是4，故C 不符合题意； D 、1xy x +-是二次三项式，故D 符合题意．
故答案为：D ．
【分析】格努单项式的系数、次数的定义及多项式的定义逐项判断即可。

6．【答案】D
【解析】【解答】解：(
)
2
2
3x axy bx y +---
=223x axy bx y +-++ =2(1)3b x axy y -+++ ∵关于x ，y 的多项式()
223x axy bx y +---不含二次项
∴10b -= 0a = 解得 0a = 1b =
011a b -=-=-
故答案为：D.
【分析】先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简，根据合并的结果不含二次项，可得二次项的系数都等于0，从而求出a 、b 的值，最后求差即可.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：A 、这个多项式是五次五项式，故原题说法正确；
B 、常数项是-1，故原题说法正确；
C 、四次项的系数是−3，故原题说法错误；
D 、按x 降幂排列为x 5+3x 2﹣3xy 3﹣y ﹣1，说法正确； 故答案为：C.
【分析】组成多项式的每个单项式为多项式的项，多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，据此判断.
8．【答案】B
【解析】【解答】解：A ．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意；
B ．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，符合题意；
C ．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意；
D ．所含的字母不相同，不符合题意． 故答案为：B ．
【分析】根据同类项的定义逐项判断即可。

9．【答案】B 【解析】【解答】解：
一个多项式减去223a b -等于222a b +
∴这个多项式为：222222322a b a b a b -++=- 故B 符合题意．
故答案为：B ．
【分析】根据题意列出算式222232a b a b -++，再利用合并同类项求解即可。

10．【答案】2
7
-
【解析】【解答】解：32
27
x y -的系数是27-．
故答案为：2
7
-
．
【分析】根据单项式的系数的定义求解即可。

11．【答案】7
【解析】【解答】解：∵2
m a b 与32
3n a b
--是同类项
∴3m = 22n =-
∴3m = 4n = ∴347m n +=+= 故答案为：7.
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此求出m 、n 的值，再代入计算即可.
12．【答案】4
【解析】【解答】解：多项式2
3
3
223xy x x y -+-的最高次项是3
3x y -
33x y -的次数是4
所以多项式233223xy x x y -+-的次数为4． 故答案为：4．
【分析】根据多项式的次数的定义求解即可。

13．【答案】2512x x +-
【解析】【解答】解：∵一个多项式与2210x x --+的和是32x -
∴这个多项式是：232(210)x x x ----+ =232++210x x x -- =2512x x +-.
故答案为：2512x x +-.
【分析】由题意可得：该多项式为3x-2-(-x 2-2x+10)，然后根据合并同类项法则化简即可.
14．【答案】解：32322325mx x x x x nx -+-+-
32(2)3(3)m x x n x =-++-
由题意，得20m -= 30n -= 所以2m = 3n =． 则328n m ==．
【解析】【分析】首先合并多项式中的同类项，进而根据该多项式中不含三次项和一次项，可知三次
项和一次项的系数为0，据此得m-2=0，3-n=0，求解得出m 、n 的值，最后根据有理数的乘方运算法则算出答案.
15．【答案】解：原式2
2
3
252(3)72
x x x x =-+-+
29536x x x =-+- 2926x x =--
当2x =-时 原式2926x x =--
29(2)2(2)6=⨯--⨯--
3646=+- 34=.
【解析】【分析】先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前
面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简，最后将x 的值代入化简结果，按含乘方的有理数混合运算的运算顺序计算即可.
16．【答案】（1）﹣4；1；6
（2）解：如图所示
点A ，B ，C 即为所求.
（3）解：AB=b-a=1-（-4）=5，AC=c-a=6-（-4）=10. ∵10÷5=2 ∴AC=2AB.
【解析】【解答】解：(1)多项式-2x 2-4x+1的一次项系数是-4，则a=-4
数轴上最小的正整数是1，则b=1
单项式
1
2-
x 2y 4的次数为6，则c=6
故答案为：-4，1，6；
【分析】（1）根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，再结合数轴可得答案；
（2）根据数轴的三要素，规范的画出数轴，然后根据数轴上的点所表示的数的特点，在数轴上找出表示各个数的点，并用实心的小黑点做好标注，进而根据数轴上的点所表示的数即可； （3）首先结合数轴得到AB 、AC 的长，进而可得答案.
17．【答案】（1）解：若它是关于 x 的一次式
则 10a -=
∴1a = ，常数项为 ()34a -+=- （2）解：若它是关于 x 的三次二项式 则 10a -≠ ， 1a ≠ 和 30a += ∴3a =- ，所以最高次项为 34x -
【解析】【分析】（1）直接利用多项式的次数与项数的确定方法，进而得出答案；
（2）直接利用多项式的次数与项数的确定方法，进而得出答案。

18．【答案】（1）解：因为A+（x 2﹣x ﹣1）=﹣2x 2﹣3x+4
所以A =（﹣2x 2﹣3x+4）﹣（x 2﹣x ﹣1） =﹣2x 2﹣3x+4﹣x 2+x+1 =﹣3x 2﹣2x+5；
（2）解：把x=2代入上式，得： A =﹣3×22﹣2×2+5 =﹣12﹣4+5 =﹣11.
【解析】【分析】（1）根据题意先列式，再利用去括号、合并同类项即可求解；
（2）把x=2代入（1）中结论求值即可.
19．【答案】（1）解：由题意得：m+1+3=5，3n+2=5
∴m=1，n=1
（2）解：-3x 4+x 3y-3x 2y 3-1
【解析】【分析】（1）利用单项式和多项式的次数的确定方法，可得到关于m ，n 的方程组，解方程
组求出m ，n 的值.
（2）再按x 的降幂排列，将x 的指数从高到低排列，常数项排在最后.。