《正方形的性质》教学设计

问题解决
经历探索正方形概念和性质的过程．在观察中寻求新知，在探索中 发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法．
情感态度
通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩 证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．
教学重点 正方形定义及性质的探究，
教学难点
正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系与区别;灵活运用正方形性质有条理的进行 有关论证和计算．
A
（2）观察图形， 猜想AE与CG的位置 关系，并证明你的
B
D
E
C
猜想。
分层布置作业，让 不同层次的学生得到 不同的数学教育
附板书设计： 1. 正方形的定义 2. 正方形与平行四边形，矩形，菱形的关系 3. 正方形的性质 ①正方形的四个角都相等，四条边都相等。 ②正方形的对角线互相垂直平分且相等，且每一条对角线平分一组对角。
学生在观察图形变化过程中对正方形产生感性认识，并 感知正方形与矩形菱形的关系．问题：什么样的平行四边形 是正方形？
正方形定义：有一．组．邻．边．相．等．并且有．一．个．角．是．直．角．的平． 行．四．边．形．叫做正方形．
其定义包括了两层意： ⑴有一组邻边相等的矩形是正方形。 ⑵有一个角是直角的菱形是正方形。 2.平行四边形，矩形，菱形，正方形又怎样的关系？ ⑴
课后反思，能够促 进理解，提高认识水 平，从而促进数学观点 的形成和发展，更好地 进行知识建构，实现良 性循环． 教学中突出内容本质， 渗透思想、方法．培养 学生自我反馈、自主发 展的意识
作业
作业
必做题：教材本节练习第二题
选做题：如图，四边形ABCD.DEFG都是
正方形，连接AE.CG。
G
F
（1）求证：AE=CG
殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、
边、对角线、对称性上归纳总结．
正方形性质 1：正方形的四个角都是直角，四条边都相
在教学中引导学等．生总结归纳，由此达到正方形性质 2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直 数 学 教 学 的 新 境 界
平分，每一条对角线平分一组对角．
——提升思维品质，形
角形．
归纳：
一.正方形的概念
有一组邻边相等并且有一个角是直角 的 平行四边形 是 正方形
活动四： 反思小结
二.正方形的性质
1 .边：正方形对边平行，四条边都相等。 2. 角：正方形的四个角都相等。 3. 对角线：正方形的对角线互相垂直平分
且相等，且每一条对角线平分一组对角。
4.对称性：正方形是轴对称图形。
（7）正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴( )
×
× ×
贯性，也体现出数学知 识的实用性．
学以致用的体验， 使学生感受到数学学 习是有趣的、丰富的、 有价值的．
学生审题是解题 的关键，通过运用正方
形的性质，学会解决简
2
单的实际问题的能力，
让学生认识到现实生
1.矩形,菱形,正方形都具有的性质是( C )
1) 已知：如图，四边形 ABCD 为正方形，E、F 分别 为 CD、CB 延长线上的点，且 DE＝BF．
求证：∠AFE＝∠AEF．
F
B
A
CD
E
2.已知：如图，正方形 ABCD 中，对角 线的交点为 O，E 是 OB 上的一点，DG ⊥AE 于 G，DG 交 OA 于 F． 求证：OE=OF．
3. 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三
成数学素养．
第三步：应用举例：
1.
体现了教学的连
活动三： 开放训练 体现应用
判断题:
(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的
等腰直角三角形（√ ） （2）正方形一定是矩形．（√ ） （3）正方形一定是菱形．（√ ）
（4）菱形一定是正方形．（ ） （5）矩形一定是正方形．（ ）
(6)正方形、矩形、菱形都是平行四边形（ √ ）
有一个直角
平行四边形
一组邻边相等
矩形
一组邻边相等
菱形
正方形
有一个直角
四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形的关 系？
四边形 平行四边形
矩形
正
方
菱形
形
学生在相互转换 的过程中获得丰富的 感知．
在教学中渗透类 比思想．不但完成了学 习任务，而且还学会了 知识之间的有机结 合．真正体现了新课程 理念中“以人为本，促 进学生终身发展” 的 教学理念
A.邻边相等 C.对边相等
B. 邻角相等 D. 对角互补
活中蕴含着大量的数 学信息，数学在现实世 界中有着广泛的应用，
培养学生的应用意识．
2、正方形具有而矩形不一定有的性质是( B )
通过例题和反馈
A.四个角是直角 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角线相等
练习实现了知识能力 的转化，让学生主动用
《正方形的性质》教学设计
单位： ××县第二中学 年级： 八年级 设计者：
时间： 年 月 日
课题
正方形的性质
课型
新授 案序
第 1 课时
1．探究并掌握正方形的概念、性质，会用它们进行有关论证和计算．
知识与技能 2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别
3．探究正方形的判定
教学目标
数学思考
通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的 演绎推理能力和发散思维能力．
教学过程
教学步骤 活动一： 创设情境 导入新课
第一步：情景导入
师生活动
活动二： 第二步：学习新知 实践探究 1.正方形的定义 交流新知
⑴有一组邻边相等的矩形是正方形。 ⑵有一个角是直角的菱形是正方形。
设计意图 从学生的生活实 际出发，创设情境，提 出问题，激发学生强烈 的好奇心和求知欲．学 生经历了将实际问题 抽象为数学问题的建 模过程． 通过分析让学生 感受到正方形与矩形 和菱形、平行四边形的 紧密联系；同时，把思 维兴奋点集中到要研 究的正方形上来，为下 面学习新知识创造了 良好的情景。
所学知识和方法寻求
解决问题的策略．
3.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（C）
A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角 4.已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方 形的周长为 8cm ,对角线长为 2 2cm ,
面积为 4cm2 .
5.正方形的对角线和它的边所成的角是45°度.
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩
⑵ 形，也是特殊的菱形。
3．【问题】正方形有什么性质？ 由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩 形，又是有一个角是直角的菱形．
所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性
质．
归纳、总结正方形的性质：
因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特
教学评价 本教学设计的设计意图是通过生活中的正方形实物图引发学生对正方形的学习兴
趣，通过动画演示矩形变为正方形，菱形变为正方形，让学生在观察，思考，讨论后得 出正方形的定义和正方形与平行四边形，矩形，菱形的关系，进而从边，角，对角线， 对称性四个方面归纳出正方形的性质。然后设置经典例题，让学生用所学知识解决实际 问题，获得成功的体验。