电功率最大值、最小值问题(带答案解析)

电功率最大最小值问题
一、电路总电功率最大问题
1.如图所示，电源电压恒定，定值电阻R2=20Ω，滑动变阻器R0上标有“50Ω，0.5A”的字
样，电流表A的量程为0～0.6A，电压表V的量程为0～15V。

当开关S打到1位置且滑片P在A端时，电压表的示数为8V；当开关S打到2位置且滑片P在中点时，滑动变阻器R0的功率为P0=4W，求：
（1）电源电压U；（2）定值电阻R1的阻值；
（3）当电路接通时，在确保电路元件安全的前提下，试讨论何时电路的总功率最小，最小功率是多少；何时电路的总功率最大，最大功率又是多少？
2.如图甲所示，电源两端电压不变。

R1为定值电阻，R2为滑动变阻器；
当滑动变阻器的滑片P滑动时测出电压值、电流值，得出滑动变阻器
的功率P和电流I的关系图像如图乙所示，根据图像信息。

求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；（2）R1的阻值和电源电压；（3）求此
电路的最大电功率。

3.如图甲所示的电路中，R
为定值电阻，R为电阻式传感器，
电源电压保持不变，当R阻值从0增大到60Ω，测得R的电功率与
通过它的电流关系图象如图乙，下列说法正确的是（）
A．R的阻值增大，电流表与电压表的示数都变小
B．电源电压为12V C．当电流为0.6A时，1s内电路消耗的电能为
21.6J D．R
两端的电压变化范围为6V～18V
4．如图甲所示，R
1为定值电阻，滑动变阻器R
2
的滑片从a端滑到
b端的过种中，R
2
消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图乙所示，下列说法正确的是（）
A．R
1的阻值为20ΩB．R
2
的最大阻值为50Ω
C．电源电压为5V D．该电路消耗的最大电功率为0.9W
5.如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变
阻器滑片从b点滑到a点过程中，两个电压表示数随电流
表示数变化的图象如图乙所示。

（1）图乙中（填“dc”或“ec“）表示电压表V
2
的示数随电流表示数变化的图象。

（2）该过程中电路消耗的总功率最大值为W。

6.如图所示的电路，电源电压U=4.5V且保持不变，R1=5Ω，R2标有“50Ω0.5A”字样的滑动变阻器，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，则：
（1）在接入电路之前，滑动变阻器R
2
两端允许加载的最大电压是多少？
（2）电路的最大总功率为多少？
（3）为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是怎样的？
7. 如图所示电路，电源电压不变，小灯泡标有“6V 3W “字样，闭合开关后，当滑片
P 移至某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P 1；当滑片P 移至某一端点时，电流表示数为0.3A ，电压表示数变化了3V ，此时滑动变阻器消耗的功率为P 2，且P 1：P 2=5：6．下列判断正确的是（ ）
A ．滑动变阻器的最大阻值为10Ω
B ．电路允许消耗的最大功率为4.5W
C ．小灯泡正常发光时，滑片P 位于滑动变阻器中点位置
D ．滑动变阻器消耗的功率由P 1变为P 2的过程中，小灯泡消耗的功率变化了0.6W
二、串联电路中某用电器的电功率最大问题
1.如图所示电路，电源电压保持6V 不变，R 1是定值电阻，R 2是最大阻值为50Ω的滑
动变阻器。

闭合开关，当R 2的滑片位于最左端时，电路中的电流为0.6A ．求： （1）电阻R 1的阻值；
（2）滑片从最左端移动到最右端的过程中，滑动变阻器的最大功率。

2.如图所示的电路，电源电压为3V 且保持不变，定值电阻R 1=1Ω，滑动变
阻器R 2阻值范围为0～4Ω．闭合开关S ，在滑片从左向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．滑动变阻器的最大功率为1.44W
B ．滑动变阻器的最大功率为2W
C ．滑动变阻器的最大功率为2.25W
D ．电压表示数从0V 增大到2.4V
三、电路总电功率最小问题
1、如图15所示的电路中，电源电压U =3V ，R 1=3Ω，R 2=2Ω。

求：
（1）只闭合S 1时，通过R 2的电流是多大？
（2）只闭合S 2时，通电20s 的时间内电流通过R 1产生的电热是多少？
（3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率P 和最大电功率P ′之比是多少？
2. 有一个标有“6V 3W ”字样的小灯泡L ，它的I ﹣U 图象如图甲所示，现把该灯泡接入如图乙所示的电路
中，电路的电源电压保持6V 不变，电阻R 1=20Ω，滑动变阻器标有“20Ω 1A ”字样，电流表的量程为0～0.6A ，电压表的量程为0﹣3V ．问： （1）小灯泡正常工作时的电阻是多少？
（2）当开关S 1、S 2、S 3都闭合时，通过R 1的电流是多少？ （3）只闭合开关S 3，移动滑动变阻器R 2的滑片，在保证各元
件安全工作的条件下，电路的最小功率是多少？
四、串联电路中某用电器电功率最小问题
1如图甲所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“10V 5W”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，当只闭合S和S1，移动滑动变阻器的滑片P时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示。

当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4R1时，定值电阻R0的电功率变化了5.4W，求：
（1）灯泡L正常发光时通过的电流。

（2）只闭合S和S2，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，灯泡的实际功率；
（3）只闭合S和S1，在保证电路安全的情况下，当电阻R0消耗电功率最小时，滑动变阻器R消耗的电功率。

2.如图所示，R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω，电源电压
保持4.5V不变，电流表量程为“0﹣0.6A”，电压表量程为“0﹣3V”。

为
保证电路安全，R
2接入电路中的最小阻值为Ω，R
1
消耗的最小功
率为W。

3．如图所示，电源电压保持12V不变，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，滑动变阻
器最大电阻值R=48Ω，闭合开关，若不考虑灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确
的是（）
A．要使电压表的示数增大1V，小灯泡L两端的电压就会减小1V
B．小灯泡L的最小实际电功率为0.6W
C．当滑片P移到变阻器的中点时，小灯泡L正常发光
D．当滑片P移到最右端时，通电10s滑动变阻器消耗的电能是19.2J
4.如图，电源电压恒为4.5V，Ⓐ的量程为“0～0.6A”，Ⓥ的量程为“0～3V“，
灯泡上标有“2.5V 1.25W”（不考虑灯丝电阻变化），滑动变阻器R的规格为“20
Ω 1A”。

闭合开关，在保证电路安全的情况下，移动滑片P的过程中（）
A．Ⓐ的示数最大为0.6A B．灯泡消耗的最小功率为0.12W
C．电路消耗的最大总功率为2.7W D．滑动变阻器接入电路的最小电阻为4Ω
5.如图所示，电源电压为4.5V且保持不变，两电压表的量程均为0～3V，电流表量程为0～0.6A，小灯泡L标有“3V 1.5W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“20Ω1A”字样，闭合开关S，移动滑片P，在保证电路中各元件都不损坏的情况下，下列说法中不正确的有（）
A．电流表示数的变化范围是0.25～0.5A
B．电压表V
1示数的变化范围是1.5～3V
C．电路中小灯泡的实际功率的变化范围是0.375～1.5W
D．滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3～20Ω
五、并联电路的最大、最小功率问题
1.某课外科技活动小组设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，电源电压为72 V，R1为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“100Ω3 A”字样，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“12 V 3 W”的字样。

（1）求灯泡正常工作时的电流；
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常发光，求R1的阻值；
（3）S、S1、S2均闭合时，求R2消耗的最大电功率和最小电功率
2.如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。

小灯泡R1标有“4V 1.6W”字样，
R2=20Ω，滑动变阻器R3允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，电压表
的量程为0～3V。

请画出每个小题的等效电路图。

(1)只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，则R2消耗的电功率是多少？
(2)在不损坏各电路元件的情况下，若闭合所有开关，滑动变阻器R3消耗的最大功率和
最小功率之比为3：1；若只闭合开关S3，小灯泡R1消耗的电功率变化范围是多少？。