江苏省苏北四市2011届高三第一次调研考试数学试题(扫描版)

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二、解答题
15.(1)在ABD
∆中,由正弦定理得
16.(1)因为E,F分别是BC,CD的中点,
所以EF//BD,…………2分所以EF⊄平面PBD,
所以EF//平面PBD。

…………6分
(2)设BD交于AC于点O,连结PO,
因为ABCD是菱形,所以BD⊥AC,O是BD中点,
又PB=PD ,所以BD ⊥AC,
又EF//BD ,所以EF ⊥AC,EF ⊥PO. …………10分
所以EF ⊥平面PAC 。

…………12分
因为⊂EF 平面PEF ,所以平面PEF ⊥PAC. …………14分
17.(1)设}{n
a 公比为q ,由题意得,0>q
且⎩⎨⎧=--=-⎩⎨
⎧=++=0352,
3)2(,253,
322
143212q q q a a a a a a 即 …………2分
18.
19.(1)由题意得
20.(1)
21.选做题
则A 、D 、E 、F 四点共圆,
.DFA DEA ∠=∠∴
…………5分
(2)由(1)知,BD ·DE=BA ·BF , 连结BC ,显然ABC ∆∽AEF ∆
,,AC AE AF AB AF
AC
AE AB ⋅=⋅=∴

22.解:(1)以D 为原点,1
,,DD DC DA 分别为x 轴,y 轴,z 轴的正向
建立空间直角坐标系.
则有D(0,0,0),D 1(0,4,2)E ,(3,3,0),F (2,4,0)
22.解:(1)以D 为原
23.解:(1)12)13(-+=n n C
因为
所以
所以C 2B 2=8 …………4分
①—②得:
*121242312221121212))3()3((2)13()13(N C C C n n n n n n n n ∈+++=--+-------- …8分
而,1)13(012<-<-n
所以121212)13(,)13()13(----=--+=n n n n n B A 所以.2)13()13(121212---=-+=n n n n n B C
…………10分 (注:若猜想出122-=n n n B C 而未给出证明只给2分)。

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