人教版九年级数学上第24章圆单元测试题含答案

人教版九年级数学上册第24章圆单元测试题〔含答案〕

一．选择题〔共10小题〕

1．以下说法，正确的选项是〔〕

A．弦是直径B．弧是半圆

C．半圆是弧D．过圆心的线段是直径

2．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，那么OC=〔〕A．3cm B．4cm C．5cm D．6c m

〔2题图〕〔3题图〕〔4题图〕〔5题图〕〔8题图〕

3．一个隧道的横截面如下图，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一局部，M是⊙O 中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E．假设CD=6，那么隧道的高〔ME的长〕为〔〕

A．4 B．6C．8D．9

4．如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，那么∠AEO的度数是〔〕

A．51°B．56°C．68°D．78°

5．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，那么∠OAB的度数为〔〕A．25°B．50°C．60°D．30°

6．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，那么点A与圆O的位置关系为〔〕A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定

7．⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，那么直线l和⊙O的位置关系是〔〕A．相离B．相交C．相切D．外切

8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，那么这个正六边形的边心距OM和

的长分别为〔〕

A．2，B．2，πC．，D．2，

9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，那么的长〔〕A．2πB．πC．D．

10．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，那么图中阴影局部的面积是〔〕

A．12πB．24πC．6πD．36π

二．填空题〔共10小题〕

11．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，CD=4，AE=1，那么⊙O的半径为．

〔9题图〕〔10题图〕〔11题图〕〔12题图〕

12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，那么的度数为．

13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．假设∠A=40°，那么∠B=度．

〔13题图〕〔14题图〕〔15题图〕〔17题图〕

14．如下图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为〔﹣3，0〕，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，那么平移的距离为．

15．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，那么∠BAO的度数为．16．一条圆弧所在圆半径为9，弧长为π，那么这条弧所对的圆心角是．

17．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，那么两弧之间的阴影局部面积是

〔结果保存π〕．

18．圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，那么圆锥的全面积是．

19．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是．20．半径为R的圆中，有一弦恰好等于半径，那么弦所对的圆心角为．三．解答题〔共5小题〕

21．如图，圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．〔1〕请证明：E是OB的中点；

〔2〕假设AB=8，求CD的长．

22．：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．

23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．

〔1〕求证：DF⊥AC；

〔2〕假设⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影局部的面积．

24．如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，求图中阴影局部的面积．〔结果保存π〕

25．一个几何体的三视图如下图，根据图示的数据计算出该几何体的外表积．

人教版九年级数学上册第24章圆单元测试题参考答案

一．选择题〔共10小题〕

1．C 2．B 3．D 4．A 5．A 6．B 7．C 8．D 9．B 10．B 二．填空题〔共10小题〕

11．12．50°13．70 14．1或5 15．54°16．50°17．2π

18．24π19．20πcm220．60°

三．解答题〔共5小题〕

21．〔1〕证明：连接AC，如图

∵直径AB垂直于弦CD于点E，∴，∴AC=AD，

∵过圆心O的线CF⊥AD，∴AF=DF，即CF是AD的中垂线，∴AC=CD，

∴AC=AD=CD．即：△ACD是等边三角形，∴∠FCD=30°，

在Rt△COE中，，∴，∴点E为OB的中点；

〔2〕解：在Rt△OCE中，AB=8，∴，

又∵BE=OE，∴OE=2，∴，∴．

〔21题图〕〔22题图〕〔23题图〕〔24题图〕

22．证明：连结OC，如图，

∵OD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠3，

又∵OB=OC，∴∠B=∠3，∴∠1=∠2，∴AD=DC．

23．〔1〕证明：连接OD，∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，

∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC，

∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥OD，∴DF⊥AC．

〔2〕解：连接OE，∵DF⊥AC，∠CDF=22.5°，∴∠ABC=∠ACB=67.5°，∴∠BAC=45°，∵OA=OE，∴∠AOE=90°，∵⊙O的半径为4，∴S扇形AOE=4π，S△AOE=8 ，∴S阴影=4π﹣8．24．解：连接OC，∵AB与圆O相切，∴OC⊥AB，

∵OA=OB，∴∠AOC=∠BOC，∠A=∠B=30°，

在Rt△AOC中，∠A=30°，OA=4，∴OC=OA=2，∠AOC=60°，

∴∠AOB=120°，AC==2，即AB=2AC=4，

那么S阴影=S△AOB﹣S扇形=×4×2﹣=4﹣．

故图中阴影局部的面积为4﹣．