茂名市茂港区2021年初二下期中数学试题及答案

茂名市茂港区2021年初二下期中数学试题及答案

数 学 试 题

（友情提醒：全卷满分120分，考试时刻120分钟）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个答案正确，请把正确答案填在答题卡表格上）

1. (2011四川眉山）假如a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ） A 、a+c ＞b+c B 、c-a ＞c-b C 、ac ＞bc D 、

2．（2011福建省漳州市，6,3分）分式方程2

11x =+的解是（ ）

A 、﹣1

B 、0

C 、1

D 、32

3、因式分解正确的是（ ）

A 、m 3＋m 2＋m=m （m 2＋m ）

B 、x 3－x=x （x 2－1）

C 、－4a 2+9b 2=（－2a+3b ）（2a+3b ）

D 、（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2 4．下列多项式能分解因式的是（ ）

A ．y x -2

B ．12+x

C ．2

2

y xy x ++ D ．442

++x x

5．已知

0432≠==c b a ,则

c b

a +的值为( ) A ．54 B ．45 C ．2 D ．2

1

6．点C 是线段AB 的黄金分割点（AC>BC ），若AB=10㎝，则AC 等于（ ）

A ． 6㎝

B ． 5(5+1)㎝

C ．5(5-1)㎝

D ．(55-1)㎝ 7．假如a ＞b ，那么下列各式中正确的是 （ ） A ．a －2＜b －2 B ．2

2b a

＜ C ．－2a ＜－2b D ．－a ＞－b 8．在1：38000的交通旅行图上，南京玄武湖隧道长7㎝，则它的实际长度是（ ） A ．26.6km B ．2.66km C ．0.266km D ．266km 9．一次函数32

3

+-

=x y 的图象如图所示，当33<<-y 时x 的取值范畴是（ ）

A ．4>x

B ．20<<x

C ．40<<x

D ．42<<x

10．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又赶忙

从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ）

A ．

9448448=-++x x B ．9448

448=-++x x C ．9448=+x D ．94

96496=-++x x

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，请把正确答案填在答题卡的横线上）

11．运算：=+b

a 1

1 .

12．已知a,b,c,d 成比例，a = 3cm ,b = 2cm ,c = 6cm 则d = cm 13．依照分式的差不多性质填空：

()

1

422

=-+a a 14．如图，若,2:3:=BC AC 则BC AB := 。

15．当x __________时,分式3

9

2--x x 的值为零。

三、解答下列问题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20题每题6分，21~23题每题8分，24题10分，25题11分。共75分） 16．分解因式：()()x y y y x x ---

17．化简：12

)1(4

4122++•-÷++-x x x x x x

A

B

C

18．解不等式：312

5

->+-x x

19．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示：⎪⎩⎪

⎨⎧<>-)2(13

1

)1()1(2x x x

20．解方程：14

222=-+-x x x

21．如图，一块长3m 、宽1.5m 的矩形黑板ABCD 如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm 。

边框的内边缘所成的矩形ABCD 与边框的外边缘所成的矩形EFGH 相似吗？什么缘故？

22．运算下列各式：

（1）221

1-

＝ ； （2）=--)31

1)(211(22 ；

（3）=---)4

1

1)(311)(211(222 ；

你能依照所学知识找到运算上面算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法运算下式：)411)(311)(211(222---

…)1011)(911(22--…)1

1(2

n

-

23．某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m 的污水排放管道，为了尽量减少施工对

都市交通所造成的阻碍，实际施工时每天的工效比原打算增加25%，结果提早30天

完成这一任务，实际每天铺设多长管道？

24．某单位打算在新年期间组织职员到某地旅行，参加旅行的人数估量为10～25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价差不多上每人200元。通过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优待；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅行费用，其余游

y元，客八折优待。设该单位参加旅行的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为

1

y元。

选择乙旅行社时，所需费用为

2

y（元）与参加旅行的人数x（人）之间的关系式。

（1）写出甲旅行社收费

1

y（元）与参加旅行的人数x（人）之间的关系式。

（2）写出乙旅行社收费

2

（3）该单位选择哪一家旅行社支付的旅行费用较少？

25．某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

A型利润B型利润