8.3动能和动能定理课件

f
N F
对全过程用动能定理：
FL1 f (L1 L2 ) 0 0 mg L1 L2
L2

FL1 f

L1

4m
例与练
3、民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连
接出口与地面的斜面，高3.2m，长5.5m，
质量是60Kg的人沿斜面滑下时所受阻力是
240N，求人滑至底端时的速度。
N
mgh fL 1 mv2 0 2
我们下面看一个例题：
一架喷气式飞机，质量
ｍ＝5×103 kg，起飞过程中
从静止开始滑跑的路程为L＝ 9.0×102ｍ时，达到起飞速
度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中
飞机受到的平均阻力是飞机 重力的0.2倍，求飞机受到的 牵引力。
F阻
0 0 N
F牵
mg
L
60m / s
解法一：运用动能定理求解
（4）可以对全过程用动能定理
如图所示，一质量为2kg的铅球从离地面2m的高处 自由下落，陷入沙坑2cm深处，求沙子对铅球的 平均阻力。
方法一：分阶段利用动能定理
H
方法二：全过程利用动能定理
mg(H h) fh 0
h
例与练
1、同一物体分别从高度相同，倾角不同的光 滑斜面的顶端滑到底端时，相同的物理量是 （）
mg
v2 2aL v 2aL 20m / s
例与练
4、两个初速度相同的木块A、B质量之比
为mA：mB＝1：2， A、B与水平地面间的 动摩擦因数之比为μA：μB＝2：3 ，则A、 B在水平地面滑行距离LA：LB为（ ）
A、 1：2
B、 2：3
C、 2：1
D、 3：2

AmA gLA
2．公式表示 W合＝EK2-EK1
下面我们再看一个例题：
一辆质量为m，速度为v0的汽车在关 闭发动机后于水平地面滑行了距离L后停 下来，试求汽车受到的阻力．
2、物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑，求它滑到 底端时的速度大小.
H
V= 2gH 若物体沿高H的光滑曲面从顶端由静止下滑，结果如何？
若由H高处自由下落，结果如何呢？ 仍为 V= 2gH
T 变力
h mg
求变力做功问题
瞬间力做功问题
运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止 的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面 上运动60m后停下,则运动员对球做的功?如果 运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍 为10m/s,则运动员对球做的功为多少?
vo
v=0
F
S=60m
求变力做功问题

0
W f

1 2
mvB2

mgR

4J
B
物体在滑下过程中克服阻力所做功4J
例与练
6、如图所示，质量为m的物体，由高h处 无初速滑下，至平面上A点静止，不考虑B
点处能量转化，若施加平行于路径的外力使
物体由A点沿原路径返回C点，则外力至少
）
A．mgh B．2mgh C．3mgh D．无法计算
从C到B到A：mgh W f 0 0 W f mgh
合力做功W合
重力势能mgh
弹性势能 1 kl2 2
动能 ½ mv 2
我们对动能定理的理解
W EK 2 EK1
总功 末动能 初动能 总功:1______________2____________ 动能定理有没有适用范围？ 动能定理的适用范围： 既适用于直线运动，也适用于曲线运动； 既适用于恒力做功，也适用于变力做功；
解能：飞2机 的12 m初v动2 ；能合力F做1的功，0末动
W FL
根据动能定理： W 2 1 于是有： FL 1 mv2 0
2 合力F为牵引力F牵与F阻之差：
F F牵 - F阻
把已知条件代入上面的式子得：
F 2.0 10 4 N
解法二：用牛顿运动定律和 运动学公式求解
（与机车相联系的问题）
质量为m的汽车发动机的功率恒为P，摩擦阻力
恒为f，牵引力为F．汽车由静止开始，经过时
间t行驶了位移s时，速度达到最大值vm，则发
动机所做的功为：ABCD
A．Pt
D．m2 Pf 22

B．fvmt Ps vm
1 C．2
mvm2

fs
E．Fs
注意：
做选择题时要注意表达式的多种可能性
❖ C．重力和摩擦力做的功代数和为零
❖ D．重力和摩擦力的合力为零
❖
OK
【例2】一辆质量m、速度为vo的汽车在关闭发 动机后于水平地面滑行了距离L后停了下来，试
求汽车受到的阻力大小。
（2）动能定理也适用于曲线运动
【例3】某同学从高为h 处以速度v0 水平抛出一 个铅球，求铅球落地时速度大小。
v0

mgh

1 2
mv2

1 2
mv02
mg
v v v02 2gh
解：由匀变速直线运动的速度位 移关系有：
由牛顿第二定2律-有 0：2 2aL
F牵 F阻 ma
根据题意中已知条件：
F阻 0.2mg 1000 N
把已知代入上面的式子解得： F 2.0 10 4 N
动能定理的优点在哪里呢?
1、动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间， 用它来处理问题要比牛顿定律方便．
3
动能和动能定理
位定标课
❖ 学习目标:
❖ 1.明确动能的表达式及其含义； ❖ 2.会用牛顿定律结合运动学规律出推导动能定理； ❖ 3.理解动能定理及其含义，并能利用动能定理解决有关 ❖ 问题.
❖ 重点难点：
❖ 对动能定理的理解及应用.
❖ 易错问题：
❖ 不能正确对物体进行受力分析，表达出力对物体做的总功.
❖ B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的1/2
❖ C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的1/2
❖ D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运 动，乙向西运动
探究动能做功WF
??????????????
重力势能mgh
弹性势能 1 kl2 2
动能
请同学们推导出情景一F做功的表达式
例1:
对同一个物体，关于动能的理解，下列说法正
确的是
(AB )
A.动能不可能是负的
B. 动能变化时，速度一定变化；
C. 速度变化时，动能一定变化
D.动能不变的物体，加速度一定为零
注意：速度是矢量，动能是标量
❖ 例2．在下列几种情况中，甲、乙两物体的动 能相等的是( CD )
❖ A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的1/2
1、合力做正功，即W合＞０，Ek2＞Ek1 ，动能增大 2、合力做负功，即W合＜０，Ek2＜Ek1 ，动能减小
W EK 2 EK1
问题四. 当合力对物体做正功时，物体的动能如何变化?
增加
当合力对物体做负功时，物体的动能又如何变化?
减少
探究动能变化与什么力做功有关？
功
能
重力做功WG 弹力做功WF
❖ ____________________________________________
我们得到动能的表达式后
W

1 2
mv22

1 2
mv12
可以写成 W EK 2 EK1
动能定理 力在一个过程中对物体所做的功，等于物体
在这个过程中动能的变化．
W EK 2 EK1
❖ 问题三： 如果物体受到几个力的作用，动能定理中 的W表示什么意义？（类比情景一、二 ）添图表
动能定理更优越
❖ 质量10g、以0.8km/s的速度飞行的子弹，
质量60kg、以10m/s的速度奔跑的运动员， 二者相比，那一个的动能大？
概念、公式的理解
1.理解动能的概念，掌握动能的计算式
Ek=
1 2
mv2
2.动能定理
1．内容：合力在一个过程中对物体所做的 功，等于物体在这个过程中动能的变化．
知识回顾
❖ 1 重力做功的公式？ ❖ 2 合力做功的公式？
一、动能
❖ 问题1、什么是动能？它与哪些因素有关？ 物体由于运动而具有的能 质量和速度
❖ 问题2、动能的公式 EK=1/2 mv2 ❖ 问题3、动能表达式中v是瞬时速度，还是平
均速度？ ❖瞬时速度 ❖ 问题4、动能能不能为负？ ❖不能 ❖ 动能是矢量，还是标量？ ❖标量 ❖ 问题5、动能单位 焦耳 ,符号 J
用动能定理解题的一般步骤：
① 确定研究对象和研究过程。 ② 分析研究对象在运动过程中的受力情况， 明确各力做功情况，求合力做功。 ③ 找出研究过程中物体的初、末状态的动能 ④ 根据动能定理建立方程，代入数据求解。
1、A、B两物体放在光滑的水平面上，分别在相 同的水平恒力作用下，由静止开始通过相同的位 移，若A的质量大于B的质量，则在这一过程中 （C ） A．A获得的动能大 B．B获得的动能大 C．A、B获得的动能一样大 D．无法比较谁获得的动能大
设物体的质量为m，在 与运动方向相同的恒定外 力F的作用下发生一段位移 L，速度由Vl增大到V2．试 用牛顿运动定律和运动学 公式，推导出力F对物体做 功的表达式．
分析情景一得出：
❖ 问题一：动能定理的表达式：
W

1 2
mv22

1 2
mv12
❖ ____________________
❖ 问题二：动能定理的内容：
A.动能 B.速度 C.速率 D.重力所做的功
WG mgh
mgh 1 mv2 0 2
v 2gh
例与练
2、质量为m=3kg的物体与水平地面之间的
动摩擦因数μ=0.2，在水平恒力F=9N作用
下起动，当m位移L1=8m时撤去推力F，问： 物体还能滑多远？(g＝10m/s2)
f N mg 6N
从A到B到C： WF mgh Wf 0 0 WF 2mgh
❖ ７、有一质量为m的木块，从半径为r的圆 弧曲面上的a点滑向b点，如图1所示，如果 由
❖ 于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下 叙述正确的是( C )
❖ A．木块所受的合外力为零
❖ B．因木块所受的力都不对其做功，所以合 外力的功为零

0

1 2
mAv02

BmB gLB

0
1 2
mBv02
LA B 3 LB A 2
例与练
5、质量为2Kg的物体沿半径为1m的1/4圆 弧从最高点A由静止滑下，滑至最低点B时 速率为4m/s，求物体在滑下过程中克服阻 力所做的功。
A到B由动能定理：
A
O
mgR Wf

1 2
mvB2
v1 F
v2 F
l
W = Fl =21 mv-22
1 2
mv12
情景一
v1 Ff F
v2 Ff F
l
W=Fl-Ff l =21 mv-22
1 2
mv12
情景二
动
能
W合=
1 2
mv-22
1 2
mv12
定
理 合力做 的功
W合＝Ek2－Ek1
初态的 动能
末态的动能
动能定理：合力对物体所做 的功等于物体动能的变化。
（3）动能定理也适用于变力做功
【例4】一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬
挂于天花板上，小球在水平力F的作用下，从最
低点P点缓慢地移到Q点，此时绳子转过了θ角，
如图所示，则力F做的功为（ ）
A．mgLcosθ
B．mgL(1－cosθ)
T
C．FLsinθ
D．FLθ
变力
mg
分析： h= L(1－cosθ) WG= － mgL(1－cosθ) WF＋ WG = 0－0 WF= － WG = mgL(1－cosθ)
一、重力做功：与起点和终点的位置有 关．与物体的路径无关．
二、重力势能：物体的重力势能等于它所受 的重力和所处高度的乘积．
三、重力势能的相对性 重力势能与参考平面的选取有关．但重力势 能的变化量与参考平面的选取无关． 四、重力势能的系统性 势能是物体和地球所共有的．
设一个物体质量为m.请同学们分别计 算以下三种情况重力所做的功
f
mg
v 2(mgh fL) 20m / s m
例与练
3、民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连
接出口与地面的斜面，高3.2m，长5.5m，
质量是60Kg的人沿斜面滑下时所受阻力是
240N，求人滑至底端时的速度。
N
F合 mg sin f 109 .1N
f
a F合 1.82m / s2 m