2023年北师大版八年级上册数学第三章综合检测试卷及答案

C.(1,0) D.(4,2)
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第三章综合练习
10.如图,在平面直角坐标系中,点A1(1,2),A2(2,0),A3(3, －2),A4(4,0),…,根据这个规律,可得点A199的坐标是 ( C)
A.(198,0) C.(199,－2)
B.(200,0) D.(199,2)
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第三章综合练习
第三章综合练习
第三章综合练习
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.在平面直角坐标系中,点P的位置如图所示,则点P 的坐标可能是( A )
A.(4,2) C.(－4,－2)
B.(－4,2) D.(2,－4)
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第三章综合练习
2.如图,用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位 置,正确的是( C ) A.北偏东55°,2 km B.东北方向 C.北偏东35°,2 km D.东偏北35°,2 km
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第三章综合练习
18.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(－2,3), B(4,3), C(－1,－3). (1)求△ABC的面积; (2)若点P在y轴上,当△ABP的 面积为6时,求出点P的坐标.
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第三章综合练习
解:(1)S△ABC＝12×6×6＝18. (2)设点P的坐标为(0,y).过点P作PM⊥AB于点M. 由题意得S△ABP＝12AB·PM＝6. 因为AB＝6,所以PM＝2, 所以y＝3＋2＝5或y＝3－2＝1, 所以点P的坐标为(0,1)或(0,5).
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第三章综合练习
16.如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为 A(4,0),B(－1,4),C(－3,1). (1)在图中作△A'B'C',使△A'B'C'和△ABC关于 x轴对称; (2)写出点A',B',C'的坐标.
解:(1)图略. (2)点A'的坐标为(4,0),点B'的坐标为(－1,－4),点C'的坐标为(－3, －1).
(m＋n)2023的值为( D )
A.－1
B.0
C.1
D.32023
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第三章综合练习
7.在平面直角坐标系中,有两点的坐标分别为(2,0) 和(0,3),则这两点之间的距离是( A )
A. 13
B. 5 C.13
D.5
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第三章综合练习
8.在平面直角坐标系中,已知点A(a,－1),B(2,3－b),
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第三章综合练习
20.在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O出发,按 向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每 次移动1个单位,其行走路线如图所示.
(1)填写下列各点的坐标: A1( 0 , 1 ), A3( 1 , 0 ), A12( 6 , 0 );
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第三章综合练习
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.已知点P(2m＋4,m－1).试分别根据下列条件,求出点P的坐标. (1)点P的纵坐标比横坐标大3; (2)点P在过点A(2,－3),且与x轴平行的直线上. 解:(1)由题意得m－1－(2m＋4)＝3, 解得m＝－8,所以2m＋4＝－12,m－1＝－9, 所以点P的坐标为(－12,－9). (2)由题意得m－1＝－3,解得m＝－2, 所以2m＋4＝0,所以点P的坐标为(0,－3).
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第三章综合练习
3.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图所示,如 果小华的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示, 那么小刚的位置可以表示成( D )
A.(5,4) B.(4,5)
C.(3,4)
D.(4,3)
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第三章综合练习
4.已知x的平方根是±3,|y|＝4,若点P(x,y)在第四象
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第三章综合练习
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.在如图所示的平面直角坐标系中,四边形OABC各顶点的坐标分别 是O(0,0),A(－4,10),B(－12,8),C(－14,0),求四边形OABC的面积.
解:过点A作AD⊥x轴,垂足为点D,过点B作BE⊥x轴,垂足为点E,所以 S四边形OABC＝S△AOD＋S△BCE＋S梯形ABED＝12×4×10＋12×2×8＋12×(8 ＋10)×8＝100.
C(－5,4).若AB∥x轴,AC∥y轴,则a＋b的值为( B )
A.－2
B.－1
C.1
D.2
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第三章综合练习
9.在平面直角坐标系中,已知点A(－3,2),B(1,4),经
过点A的直线l∥x轴,C是直线l上的一个动点.当线
段BC的长度最小时,点C的坐标为( B )
A.(－3,4) B.(1,2)
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第三章综合练习
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.如图,已知火车站的坐标为(2,2),文化宫的坐标为(－1,3). (1)根据题目条件,画出适当的平面直角坐标系; (2)写出体育场、市场、超市的坐标.
解:(1)图略. (2)体育场(－2,5),市场(6,5),超市(4,－1).
限,则点P的坐标是( D )
A.(9,4)
B.(3,－4)
C.(－3,－4)
D.(9,－4)
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第三章综合练习
5.如果点A(3,m＋2)在x轴上,那么点B(m＋1,m－3)
所在的象限是( C )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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第三章综合练习
6.若点A(m－1,3)与点B(2,n－1)关于y轴对称,则
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1, 则点P的坐标是 (－2,3)(答案不唯一) .(写出一 个即可) 12.一只蚂蚁由(0,0)先向上爬4个单位长度,再向右爬 3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位置 的坐标是 (3,2) .
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第三章综合练习
13.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(－2,0), 点B在y轴正半轴上,以点B为圆心,BA长为半径作弧, 交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为 (2,0) . Nhomakorabea-13-
第三章综合练习
14.在平面直角坐标系中,当M(x,y)不是坐标轴上的 点时,定义点M的“影子点”为M1（xy,－xy）.若点P(a,b) 的“影子－点ab”22为, baP221,则点P1的. “影子点”P2的坐标为