冀教版数学六年级下册第4单元《圆柱和圆锥》(木材加工问题)ppt教学课件

圆柱底面积
圆柱体积
3.一堆圆锥形的稻谷重多少千克？
4.压路机前轮滚动的面积？
圆锥体积
圆柱侧面积 圆柱表面积
5.做5个圆柱形盒子需要多少硬纸？
6.一根圆柱形木料锯成三段后增加的面积 圆柱底面积
小结本课
•圆柱和圆锥的特点 •圆柱的表面积 •圆柱和圆锥的体积
巩固应用
1.
（1）酒杯的容积是多少？
（2）每听饮料大约能倒几杯？ （3）制作一个饮料至少需要多少平方厘米的材料？
3.从上面看以下几个立体图形，分别看到的是什么图形？ 请用线连一连。
4．当机立断。 （对的请在括号内打“√”，错的打“×”） （1）圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它 的侧面沿高展开后是一个正方形。（ √ ）
1 （2）圆锥的体积是圆柱的 。（×） 3
（3）一瓶罐装可口可乐的体积大约是400立方厘米， 8.拓展延伸。
（1）把左边的圆锥形容器装满水，倒入右边的长 方体容器后，水高多少厘米？
9.拓展延伸。
（2）有一张长方体铁皮（如下图），剪下图中两个 圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个 圆柱体的底面半径为2厘米，那么圆柱的体积是多少 立方厘米？
高
底面周长
10.对比提高。
（1）一个圆柱高10厘米，把它截成两段，表面积 增加了25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立 方厘米？
知识回顾
圆锥的特征： 1、圆锥的底面是一个圆。
h
2、圆锥的侧面是一个曲面， 展开后是一个扇形。 3、圆锥只有一个顶点，一 条高。（从顶点到底面圆 心的距离是圆锥的高）
O
r
知识回顾
圆柱的表面积：
底面的周长
高
底面
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
知识回顾
圆柱的体积：
圆柱的体积=底面积×高
4个三 角形 2个三 角形
平行四 边形 两个正 方形
一个长 方形
求圆内最大正方形的面积。
半径
半径 一个三角形的面积=半径×半径÷2 四个三角形的面积=半径×半径÷2×4 圆内最大正方形的面积=2×半径²
求圆内最大 正方形的面 积
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求圆内最大正方形的面积。
半径
直径 一个三角形的面积=直径×半径÷2 两个三角形的面积=直径×半径÷2×2 圆内最大正方形的面积=直径×半径
冀教版小学数学六年级下册 第四单元 圆柱和圆锥
木材加工问题
复习指导
1.圆柱与圆锥各有哪些特征？
2.怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？ 计算公式各式什么？ 3.怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？
4.圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
知识回顾 圆柱的特征： 1、有两个底面面积相等;
2、圆柱有一个曲面叫侧面，沿高展开是一个长 方形或正方形。 3、圆柱有无数条高，每条高都相等 长=底面周长 宽 =高
A．
B．
C．
6．快速抢答：口答下面的问题，并列出算式。
一个圆柱形水桶，底面半径2分米，高6分米。 （1）给这个水桶加个盖，是求（一个底面积 ）。 2 2×3.14＝12.56（平方分米） （2）给这个水桶加个箍，是求（ 底面周长 ）。 2×2×3.14＝12.56（分米） （3）给这个水桶的外面涂上油漆,是求 （ 一个底面积＋一个侧面积 ）。 2 2× 3.14＋2×2×3.14×6 =87.92（平方分米）
（2）一个圆柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表 面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是 多少立方厘米？
这节课你学到了什么？
圆木的根数？尺寸？
一共有150根。
28cm
湿木头的含 水率是15%。
2m
每立方米柳木重450千克，那么这批柳木大约重多少吨？
0.14×0.14×3.14×2×150×450 = 8308.44（千克）= 8.30844（吨）
5．正确选择。（请在括号内选择正确答案的序号） （1）做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮，是求圆柱的（A） A．侧面积 B．表面积 C．体积 （2）一个圆柱形水箱，底面周长是12.56分米，给这个 水箱配一个盖子，应选铁皮为（B）。（单位：分米） A． B． C．
（3）有一个圆柱体容器和几个圆锥体容器（如下图）， 将圆柱体内的水倒入（A）圆锥体内，正好倒满。
（4）这个水桶能装多少水，是求（ 水桶的容积 ）。 2×3.14×6=75.36(立方分米)
2
7.实际运用。
（2）学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由 一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱 最多能储水多少升？（接缝处略去不计） 6.28÷3.14÷2=1（分米） 12×3.14 ×6.28=19.7192(立方分米) 19.7192立方分米=19.7192升 答：这个储水箱最多能储水19.7192升。
V =sh
知识回顾
圆锥的体积：
1 圆锥体积＝底面积×高× 3 1 V＝ 3 Sh
知识回顾
知识回顾
圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？
•等底等高的圆锥体积是圆柱体积 的三分之一 •等底等高的圆柱体积是圆锥体积 的三倍
说说下面各题与圆柱和圆锥的哪些知识有关： 1.大厅里的原型柱子的占地面积？ 2.圆柱形水池可蓄水多少吨？
这批柳木晾干后约重多少吨？ 8.30844×85%=7.062174（吨）
把圆木加工成最大的方木。
28cm 2m
横截面是正方形的木材叫做方木。
怎样计算出每根方木的体积？ 每根方木的体积=横截面的面积×长
怎样求圆内最大正方形的面积？
求圆内最大正方形的面积。
求圆内最大 正方形的面 积
小组活动：探讨圆内最大正方形面积的计算方法。 你可以把正方形看成几个图形的组合，也可以把 正方形剪开之后拼一拼。
（1）（6÷2）2×3.14×5÷3=47.1（毫升） （2）（6÷2）2×3.14×12÷47.1≈7（杯）
（3）6×3.14×12+（6÷2）2×3.14×2=282.6
（平方厘米）
2. 如下图，一个长方体纸箱装有24听饮料（数 据见第1题）。这个纸箱的长、宽、高各是 多少厘米？（纸箱厚度忽略不计） 长：6×6=36（厘米） 宽：6×4=24（厘米） 高：6×1=6（厘米）
求圆内最大 正方形的面 积
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求圆内最大正方形的面积。
直径
半径 平行四边形的面积=直径×半径 圆内最大正方形的面积=直径×半径