华东师大版七年级数学下册《第十章总复习》练习题教学课件PPT初一公开课

数学·华东师大版·七年级下册
第10章　轴对称、平移与旋转
10.1　轴对称课时1　生活中的轴对称
1. [2021天津中考]在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作轴对称图形的是 ( )
答案
1.A
2. 下列选项中,左边的数字与右边的数字成轴对称的是 ( )
答案
2.C
3. [2021四川绵阳中考]下列图形中,轴对称图形的个数是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
3.B　从左往右数,第2个和第3个图形是轴对称图形.
4. 观察下列各组图形,其中成轴对称的有 .(只填序号)
答案
4.①②④
5. 先将一张长方形的纸对折,用笔尖在上面扎出字母“B”,再把它铺平,得到的图形是 .(只填序号)
答案
5.③
6. [2021河南焦作期末]如图,△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称,则以下结论中不一定成立的是 ( )
A.AB=DE
B.∠B=∠E
C.AB∥DF
D.BC=EF
答案
6.C
7. 如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,∠BAD=150°,∠D=∠B=40°,则∠ACB的度数是 ( )
A.130°
B.70°
C.65°
D.60°
答案
7.C　因为四边形的内角和为(4-2)×180°=360°,所以∠BCD=360°-(150°+40°+40°)=130°.根据轴对称图形的性质,可知∠ACB=∠ACD,所以∠ACB=12∠BCD=65°.
8. 如图,在△ABC中,BC=8 cm,E是AB上的一点,△ACE是轴对称图形,ED所在直线是它的对称轴.若△BCE的周长为18 cm,则AB= cm.
答案
8.10　由题意知,AE=CE,因为△BCE的周长为BC+BE+EC=BC+BE+AE=BC+AB=18 cm,所以AB=18-8=10(cm).
9. 如图,把一张长方形的纸片沿OG折叠后,B,D两点分别落在B',D'处.若∠AOB'=70°,求∠B'OG的度数.知识点2 轴对称的性质
答案
9.解:根据轴对称的性质,
得∠B'OG=∠BOG.
因为∠AOB'=70°,
所以∠B'OG+∠BOG=110°,所以∠B'OG=1×110°=55°
.
1. [2021湖南岳阳中考]下列品牌的标识中,是轴对称图形的是 ( )
答案
1.A
2. [2020江苏扬州中考]“致中和,天地位焉,万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现,常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上,使对称之美惊艳了千年的时光.在下列与扬州有关的标识或简图中,不是轴对称图形的
是 ( )
答案
2.C
3. 如图,∠3=30°,为了使白球反弹后将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为 ( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
答案
3.C　根据∠1=∠2,∠2+∠3=90°,得∠1=∠2=90°-30°=60°.
4. 如图,先将正方形纸片ABCD对折后展开,折痕为MN,再把纸片ABCD折叠,使点B落在MN上后展开,折痕为AE.若点B在MN上的对应点为H,连接DH,AH,沿AH和DH剪开,得到三角形ADH,这样剪得的三角形中( )
A.AH=DH≠AD
B.AH=DH=AD
C.AH=AD≠DH
D.AH≠DH≠AD
答案
4.B　根据轴对称的性质可得,AB=AH=DH,在正方形纸片ABCD中,AB=AD,所以AH=DH=AD.
5. [2020甘肃庆阳期中]如图,AD所在的直线是△ABC的对称轴,且AD⊥BC于点D,点E,F是AD上的两点.若
BD=2,AD=3,则图中阴影部分的面积是 .
答案
5.3　∵AD所在的直线是△ABC的对称轴,∴阴影部分的面积等于三角形ABC面积的一半,又∵AD⊥BC,∴S阴影部分= S△ABD=12BD·AD=12×2×3=3.
6. 如图,在折纸活动中,小明制作了一张纸片(△ABC),点D,E分别在边AB,AC上,将△ADE沿着DE折叠,点A与点A'重合.若∠A=75°,则∠1+∠2= °.
答案
6.150　因为∠A=75°,所以∠AED+∠ADE=180°-75°=105°.根据轴对称的性质,可知
∠AED=∠A'ED,∠ADE=∠A'DE,所以∠1+∠2=360°-2×105°=150°.
7. [2021重庆一中期中]如图,△AOB与△COB关于边OB所在的直线成轴对称,AO的延长线交BC于点D.若∠BOD=46°,∠C=20°,则∠ADC= °.
答案
7.72　因为△AOB与△COB关于边OB所在的直线成轴对称,所以∠A=∠C=20°,∠ABO=∠CBO.因为∠BOD=∠A+
∠ABO,
所以∠ABO=∠BOD-∠A=46°-20°=26°,所以∠ABD=2∠ABO=52°,所以∠ADC=∠A+∠ABD=20°+52°=72°.
8. 如图,在△ABC中,∠A=90°,D,E分别为AC,BC上的一点,连接BD,DE,将△BDA沿BD翻折,△CDE沿DE翻折后均可与△BDE重合.求∠C的度数.
答案
8.解:由题意可知△BDA和△BDE关于BD所在的直线对称,
∴∠ABD=∠DBE,
∴∠ABC=2∠ABD=2∠DBE.
由题意可知△CDE和△BDE关于DE所在的直线对称,
∴∠DBE=∠C,∴∠ABC=2∠C.
∵∠A=90°,
∴∠ABC+∠C=2∠C+∠C=3∠C=90°,
∴∠C=30°.
课时2　轴对称的再认识
1. 关于线段的垂直平分线,给出下列说法:①一条线段与其垂直平分线的交点是这条线段的中点;②线段的垂直平分线是一条直线;③线段垂直于它的垂直平分线;④线段的垂直平分线是它的对称轴.其中正确的有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
1.D　经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.易知线段是轴对称图形,它的垂直平分线是其对称轴.所以①②③④都正确.
2. 下列图形不是轴对称图形的是 ( )
答案
2.C
3. [2021四川自贡中考]下列图形中,是轴对称图形且对称轴条数最多的是 ( )
答案
3.D　选项A中的图形是轴对称图形,有1条对称轴;选项B中的图形不是轴对称图形;选项C中的图形不是轴对称图形;选项D中的图形是轴对称图形,有2条对称轴.
4. [教材P105练习T3变式]如图所示的图形是轴对称图形,某同学在图中画出了4条直线:l1,l2,l3,l4,其中是该图形的对
称轴的是直线 ( )
A.l1
B.l2
C.l3
D.l4
答案
4.A
5. [2021陕西西安模拟]如果一个正多边形的每一个内角都是144°,那么该正多边形的对称轴条数为 .
答案
5.10　设该正多边形是正n边形,由多边形的内角和公式得(n-2)·180°=144°×n,解得n=10,故该正多边形是正十边形,其对称轴的条数为10.
6. 如图,在方格纸中,一个轴对称图形的每个顶点都在小正方形的顶点处,请在方格纸中画出这个轴对称图形的所有
对称轴.
答案
6.解:在方格纸中画出的这个轴对称图形的所有对称轴如图所示.
7. 两个大小不同的圆在同一平面内可以组成如图所示的五组图形,请画出每组图形的对称轴,并说一说它们的对称轴有什么共同的特点.
答案
7.解:如图所示:
共同特点:它们的对称轴均为经过两圆圆心的一条直线.
8. 已知△ABC与△DEF关于直线l对称,请在下面的图1、图2中分别画出直线l.
答案
8.解:解法一　
直线l就是所画的对称轴.
解法二　利用轴对称的性质:对应线段(延长线)交于对称轴上一点.如图1、图2所示,直线l就是所画的对称轴.
1. [2020山东济南章丘区一模]下列图形中对称轴的数量小于3的是 ( )
答案
1.D A项中的图形有4条对称轴,B项中的图形有6条对称轴,C项中的图形有4条对称轴,D项中的图形有2条对称轴.
2. 如图所示的方格纸中画出了P1,P2,P3,P4四个点,若A,B两点关于过某点的直线对称,则这个点是 ( )
A.P1
B.P2
C.P3
D.P4
答案
2.C　如图所示,点P3在线段AB的垂直平分线上.
3. 给出下列说法:①关于一条直线对称的两个图形一定能重合;②两个能重合的图形一定关于某条直线对称;③一个轴对称图形可能有两条对称轴;④两个成轴对称的图形的对应点一定在对称轴的两侧.其中一定正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4
答案
3.B　关于一条直线对称的两个图形一定能重合,故①正确;两个能重合的图形完全相同,但不一定关于某条直线对称,故②错误;一个轴对称图形至少有一条对称轴,故③正确;两个成轴对称的图形的对应点不一定在对称轴的两侧,还可以在对称轴上,故④错误.故一定正确的个数是2.
4. 如图,设l1,l2是平行且镜面相对的两面镜子,把一个小球A(球的大小忽略不计)放在l1与l2之间,小球A在镜子l1中的像为A1,在镜子l2中的像为A2.当A1与A2的距离为m厘米时,两面镜子l1,l2之间的距离为 厘米.
答案
4.12m　小球与小球在镜子中的像关于镜面对称,所以A1与A2的距离为m厘米时,两面镜子之间的距离为12m厘米.
5. 如图所示的图形都是正多边形,请通过观察或折纸的方法找出它们的对称轴,并完成表格.
通过以上探究,你可以得到什么结论?
答案
5.解:
结论:正多边形都是轴对称图形,且对称轴的条数等于正多边形的边数.
6. 如图,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称.
(1)若△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称,画出直线EF;
(2)直线MN与(1)中的EF相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN,EF所夹锐角α的数量关系.
6.解:(1) 如图,连接B'B″, 画线段B'B″的垂直平分线EF ,则直线EF 是△A'B'C'和△A″B″C″的对称轴.
(2)如图,连接BO ,B'O ,B″O.
∵△ABC 和△A'B'C'关于直线MN 对称,
∴∠BOM=∠B'OM.
∵△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF 对称,
∴∠B'OE=∠B″OE ,
∴∠BOB″=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+∠B″OE =2(∠B'OM+∠B'OE )=2α.
答案
课时3　画轴对称图形
1. 下面是四位同学画的△ABC关于直线MN的轴对称图形,其中正确的是 ( )
答案
1.B
2. 要使如图所示的图形是轴对称图形,则图中虚线框内的图形是 ( )
答案
2.C　根据题中图形知,虚线框内的图形是一个三角形,且该三角形与题图中的三角形关于中间的某条直线对称.
3. 如图,已知直线AB和△DEF,画△DEF关于直线AB的对称图形,请将画图步骤补充完整.
(1)分别过点D,E,F画直线AB的垂线,垂足分别是点 ;
(2)分别延长DM,EP,FN至点 ,使MG= ,PH= ,NI= ;
(3)顺次连接 ,得△DEF关于直线AB对称的△GHI.
答案
3.(1)M,P,N;(2)G,H,I　DM　EP　FN;(3)GH,HI,IG
4. 原创题汉字是中华民族的文化瑰宝,是世界上现存最古老的文字之一,并且很多汉字之间存在着对称关系.如图,直线AB上面是汉字“甲”,若以AB为对称轴,则“甲”的对称图形应是汉字 .
答案
4.由　如图,依题意作出“甲”的轴对称图形,易知是汉字“由”.
5. [2020山东枣庄市中区期末]如图,在正方形网格上有一个△ABC,请画出△ABC关于直线MN的对称图形△DEF(不写画法).
答案
5.解:如图所示,△DEF即所求.
6. [2021安徽宿州期末]在3×3的方格纸上有一个△ABC,请分别在下列图1~图4中画出△ABC关于某直线的对称图形△DEF(不能重复).
答案
6.解:如图,△DEF即所求.
7. 如图,利用轴对称知识画图.
(1)画出四边形OABC关于直线a对称的图形,再画出整个新图形关于直线b对称的图形,使之围成一个封闭图形.
(2)由(1)得到的封闭图形有多少条对称轴?
(3)若想用剪刀剪出这个封闭图形,且只剪一下,则正方形纸片需要对折几次?
答案
7.解:(1)画图如图所示.
(2)有4条对称轴,除直线a,b外,OB所在直线和过点O与OB垂直的直线也是它的对称轴.
(3)若想只剪一下就剪出这个图形,需要将正方形纸片对折3次.
1. 如图是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔,如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是 ( )
A.1号袋
B.2号袋
C.3号袋
D.4号袋
答案
1.B　球的运动路线如图所示,故该球最后将落入的球袋是2号袋.
2. [2020四川绵阳期中]如图,△ABC的顶点位于正方形网格中的格点上,与△ABC成轴对称且顶点都在格点上的三角
形(不包括△ABC本身)一共有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
2.C　如图所示,与△ABC成轴对称且顶点都在格点上的三角形有△A1CD,△A2DE,△A3BE,共3个.
3. 如图,有一个英语单词(只画出了部分),四个字母都关于直线l对称,则这个英语单词的中文是 .
答案
3.书　如图,这个单词是book,所以这个英语单词的中文是书.
4. 如图,点A,B,C都在方格纸的格点上,请找出格点D,使点A,B,C,D组成一个轴对称图形,这样的点D共有 个.
答案
4.4　如图所示,这样的点D共有4个.
5. [2021广东深圳中考]如图所示,在方格纸中,每个小正方形的边长为1个单位.
(1)过直线m作四边形ABCD的对称图形;
(2)求四边形ABCD的面积.
答案
5.解:(1)如图所示,四边形A'B'C'D'即为所求;
(2)S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=12×4×1+12×4×3=8.。