2021-2022高二物理人教版选修3-4导学案：第十三章 第1讲 光的反射和折射 Word版含答案

第1讲光的反射和折射
[目标定位] 1.理解光的反射定律和折射定律，并能用来解释和计算有关问题.2.理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系.3.会依据光的反射定律和折射定律作出光路图.4.会用插针法测定玻璃的折射率．
一、反射定律和折射定律
1．光的反射及反射定律
(1)光的反射：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象．
(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．
2．光的折射及折射定律
(1)光的折射：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会进入第2种介质的现象．
(2)入射角、折射角
入射角：入射光线与法线间的夹角
折射角：折射光线与法线间的夹角
(3)折射定律
折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射
角的正弦与折射角的正弦成正比.sin θ1
sin θ2＝n12
3．与光的反射现象一样，在光的折射现象中，光路也是可逆的．
想一想光在两种介质的界面发生反射和折射现象时，反射光线、折射光线和入射光线的传播速度是否相同？答案光在不同介质中的传播速度不同．反射光线和入射光线是在同一介质中，故它们两个的传播速度相同；折射光线和入射光线不在同一介质中，故它们两个的传播速度不同．
二、折射率(n)
1．定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的确定折射率，简称折射率，用符号n表示．
2．折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝
c
v.
3．任何介质的折射率n都大于1.
想一想当光从水射入空气发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做水的折射率，这种说法正确吗？为什么？
答案不正确．空气可以作为真空处理，依据折射率的定义可知光从空气射入水发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做水的折射率.
一、对折射率的理解
1．折射率是一个反映介质的光学性质的物理量，其大小由介质本身及入射光的频率打算，与入射角、折射角的大小无关．
2．“相对折射率”与“确定折射率”
(1)相对折射率：光从介质1射入介质2时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比叫做介质2对介质1的相对折射率，通常用n12表示．
sin θ1
sin θ2＝n12
(2)确定折射率：若介质1是真空，则介质2相对真空的折射率叫做该介质的确定折射率，通常用n表示．
3．应用n＝
sin θ1
sin θ2计算介质折射率时，留意θ1为真空中的光线与法线夹角，不肯定为入射角；θ2为介质中光线与法线的夹角，也不肯定为折射角．
【例1】关于折射率，下列说法正确的是()
A．依据
sin θ1
sin θ2＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．依据
sin θ1
sin θ2＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．依据n＝c
v可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比
D．同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与波长成反比
解析介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同打算，与入射角、折射角无关，故选项A、B均错；由于真空中的光速是个定值，故n与v成反比是正确的，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，选项C正确；由于v＝λf，当f肯定时，v与λ成正比，又n与v成反比，故n与λ也成反比，选项D正确．
答案CD
借题发挥折射率n反映了介质的光学性质，它的大小只由介质本身和入射光的频率打算，与入射角和折射角的大小无关，切不行认为n与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比．【例2】
图13－1－1
如图13－1－1所示，有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种介质，光线的传播方向以及光线与介质分界面的夹角由图中标出，由此可以推断()
A．光在介质Ⅱ中传播的速度最小
B．介质Ⅲ的折射率最小
C．光在介质Ⅰ中的传播速度最大
D．介质Ⅲ的折射率最大
解析由相对折射率和确定折射率的关系可知：
n1sin 45°＝n2sin 40°，
n2sin 26°＝n3sin 40°，
得n2＞n1＞n3，B项对，D项错；
由n＝c v可知v2<v1<v3，A项对，C项错．答案AB
二、光的折射定律的应用
解决光的折射问题的基本思路：
1．依据题意画出正确的光路图．
2．利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要留意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角．
3．利用折射定律n＝
sin θ1
sin θ2、折射率与光速的关系n＝
c
v列方程，结合数学三角函数的关系进行
运算．
【例3】
图13－1－2
一束光线射到一个玻璃球上，如图13－1－2所示．该玻璃球的折射率是3，光线的入射角是60°.求该束光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的方向．(用与入射光线的夹角表示)
解析该题考查折射定律．光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的光路如图所示．由折射定
律得sin i1
sin r1
＝n，sin i2
sin r2
＝1
n.
由△AOB为等腰三角形，则i2＝r1.
由几何关系知r1＋∠1＝60°，i2＋∠2＝r2，
又由图知，∠3是出射光线相对于入射光线的偏折角，且∠3＝∠1＋∠2.联立以上各式解得∠3＝60°，即第一次从玻璃球射出的光线与入射光线的夹角为60°.
答案与入射光线的夹角为60°
借题发挥
在解决光的折射问题中正确画出光路图是前提，利用几何关系确定边、角关系是关
键．
三、测定玻璃的折射率
1．试验原理：用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角θ1
和折射角θ2，依据折射定律计算出玻璃的折射率n＝sin θ1
sin θ2.
2．试验器材：两面平行的玻璃砖，方木板，白纸，图钉(若干)，大头针四枚，直尺，量角器，铅笔．
3.
图13－1－3
试验步骤：(1)如图13－1－3所示，将白纸用图钉钉在平木板上．
(2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．
(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′.
(4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观看大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像拦住P1的像．再在观看者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3拦住P1、P2
的像，P4拦住P3本身及P1、P2的像，登记P3、P4的位置．
(5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向．
(6)连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出θ1和θ2，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中．
(7)用上述方法测出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中．
(8)算出不同入射角下的正弦比值sin θ1
sin θ2，最终求出在几次试验中比值
sin θ1
sin θ2的平均值，即为玻璃
砖的折射率．
4．留意事项
(1)试验中，玻璃砖在纸上位置不行移动．
(2)不能用手触摸玻璃砖光滑面，更不能把玻璃砖当尺子用．(3)大头钉应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差．
(4)试验中入射角不宜过小，否则会使测量误差大，也不宜过大．
(5)本试验中假如接受的不是两面平行的玻璃砖，而是接受三棱镜、半圆形玻璃砖等，那么只是出射光和入射光不平行，同样能测出折射率．
【例4】
图13－1－4
用三棱镜做测定玻璃折射率的试验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观看，调整视线使P1的像被P2拦住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3，P4，使P3拦住P1、P2的像，P4拦住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图13－1－4所示．
(1)在本题的图上画出所需的光路；
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，
________，在图上标出它们；
(3)计算折射率的公式是________．
解析
(1)如图所示，画出通过P1，P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3，P4的出射光线交AB 面于O′.则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．
(2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF，OE，GH，OG的长度)．。