机械设计基础第5章 轮系习题解答1

50 nH
8
nH
350 33
10.6r / min
转向与n1方向相同。
(1) z2 z3 z1z2
z3 z1
n1 nH 1 nH z3 3
n3 nH -1 nH
z1
解得
nH 0.5r / min
则传动比i1H为
i1H
n1 nH
1 2 0.5
其中“-”表示nH与n1转向相反
例题5.2：图所示的差速器中，已知 z1 49 z2 42
z2 18 z3 21 n1 200 r min n3 100 r min
解: 将轮系分解
4 13
1－2为定轴轮系 2－2’共轴
2
H
H－4－3－2’为周转轮系
2’
定轴轮系： i12＝ω1/ω2 ＝-z2/ z1
周转轮系： iH2’4＝(1- i2’H) =-z4 /z2’
连接条件： ω2＝ω2’
i12 • i2’H
联立解得 i1H
1 H
z2 (1 z4 ) 40 (1 20) 10 z1 z2 20
则
i15
1 5
i12
i23 i34
i45
z2 z3 z4 z5 z1 z 2 z3 z 4
习题5.2:图示轮系中，已知各齿轮的齿数z1=z2′=15， z2=45, z3=30, z3'=17，z4=34， 试计算传动比i14 , 并用箭头 表示各轮的转向。
1 n1
2 4
2
3
3
i14
z2 z3z4 z1z2 z3
“－”表示齿轮1和行星架H的转向相反。
例5.5 ：在图所示的电动卷扬机减速器中，已知各轮齿数
为z1=25，z2=50，z2'=20，z3=60，z3'=18，z4=30，z5＝54。 试求传动比i1H。又若电动机的转速为n1＝1000r/min，求 转筒的转速。
解：轮系分解
z3-z3’固连 1-2-2'-3-H 为周转轮系
45 30 34 15 15 17
12
例2：在下图所示的轮系中，已知z1=20，z2=40，
z2'=20，z3=30，z4=80，试求传动比i1H。
解： i12
n1 n2
z2 z1
40 20
2
i2H4
n2 n4
nH nH
z4 z2
80 4 20
n2 n2
n4 0
联立求解得：
i1H
H-z5固连 3'-4-5 为定轴轮系
定轴轮系： i3’5＝n3’/n5 ＝-z5/ z3’
周转轮系： iH13＝(n1 -nH)/(n3 -nH)
＝-z2 z3/ z1 z2’
连接条件： n3＝n3’ n5＝nH
联立求解得：i1H
n1 nH
25
n H 40 rpm 转向与齿轮１相同
习题5.8:如图所示差动轮系中，已知各轮的齿数z1=30，
求行星架的转速nH。
2
解：先将轮系转化
i1H3
n1H n3H
n1 nH n3 nH
1 2’ H3
200 nH z2z3
100 nH
z1z2
解得:
42 49
21 18
1
nH 50 rpm
注意: 1）负号由箭头判别确定
2）齿轮1、3轴线应平行
例5.3：周转轮系如图所示。已知 Z1=100, Z2=101, Z2’=100, Z3=99。求传动比 iH1
n1 1 991909100
nH
1010000000
n1 19091909011 1100 1 nH 1100000 1010000000 100
iH 1
1 i1H
10100000
例题5.4：如图所示的轮系中 ，已知若 z1=20, z2=40,
z2’=20, z3=30，z4=80，试求传动比i1H。
分析：轮系类型 关键是有无行星架，有无周转轮系
，否则为定轴轮系。
周转轮系不管求解什么，一定用转化轮系求解！
解：
i1H3
n1 n3
nH nH
(1)2
z2 z3 z1z2'
10119090 110000110000
199091900 1100000000
n将3 z=3改0 为100：
n1 nH 190991900 nH 1100000000
z2=25，z2'=20，z3=75，齿轮1的转速为200r/min（箭头朝
上），齿轮3的转速为50r/min，求行星架转速的nH大小和
方向。
解： i13H
n1H n3 H
n1 nH n3 nH
z2z3 z1 z2
25 75 25 30 20 8
设n1为正，则n3= -50
200 nH 25
n1 nH
10
“-”表示齿轮1和行星架H的转向相反。
例题5.1：在图所示轮系中，已知z1＝z2＝30，z3＝90； n1＝1r/min，n3＝-1r/min(设逆时针为正)。求行星架的 转速nH和传动比i1H。
该轮系是由1、2、3和H组成的差动
解： 轮系，根据式(5-2)得
i1H3
n1 nH n3 nH
例1：已知图示轮系中各轮
1
齿数，求传动比 i15 。
i12
1 2
i34
3 4
z2
z1 （1） i23
z4 z3
（3）i45
2 3
4 5
z3 z2
（2）
z5 （4）
z4Leabharlann 2'2 3
4
'
4
5
将（12 1）23（ 2）43 （ 345） （i124）i2相3 乘i34得 i：45
z2 z3 z4 z5 z1 z 2 z3 z 4