人教版高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》检测题(包含答案解析)(1)

一、选择题
1．“木卫二”在离木星表面高h处绕木星近似做匀速圆周运动，其公转周期为T，把木星看作一质量分布均匀的球体，木星的半径为R，万有引力常量为G。

若有另一卫星绕木星表面附近做匀速圆周运动，则木星的质量和另一卫星的线速度大小分别为（）
A．
()3
2
2
2R h
GT
π+3
2()
R h
T R
π+
B．
()3
2
2
2R h
GT
π+3
4()
3
R h
T R
π+
C．
()3
2
2
4R h
GT
π+3
2()
R h
T R
π+
D．
()3
2
2
4R h
GT
π+3
4()
3
R h
T R
π+
2．2020年11月24日4时30分，长征五号遥五运载火箭在中国海南文昌航天发射场成功发射，飞行约2200s后，顺利将探月工程“嫦娥五号”探测器送入预定轨道，开启中国首次地外天体采样返回之旅。

如图所示为“嫦娥五号”运行的示意图，“嫦娥五号”首先进入近地圆轨道I，在P点进入椭圆轨道Ⅱ，到达远地点Q后进入地月转移轨道，到达月球附近后，经过一系列变轨进入环月轨道。

近地圆轨道I的半径为r1，“嫦娥五号”在该轨道上的运行周期为T1；椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，“嫦娥五号”在该轨道上的运行周期为T2；环月轨道Ⅲ的半径为r3，“嫦娥五号”在该轨道上的运行周期为T3。

地球半径为R，地球表面重力加速度为g。

“嫦娥五号”在轨道I、Ⅱ上运行时月球引力的影响不计，忽略地球自转，忽略太阳引力的影响。

下列说法正确的是（）
A．
3 33
3 1
222 123
r r a
T T T
==
B．“嫦娥五号”在轨道I
1
gr
C．“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上运行时，在Q点的速度小于在P点的速度
D．“嫦娥五号”在轨道I上P点的加速度小于在轨道Ⅱ上P点的加速度
3．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。

下列说法正确的是（）
A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同的加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同的速度
4．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（）
A．环绕半径B．环绕速度C．环绕周期D．环绕加速度5．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心发射成功，这颗卫星为地球静止轨道卫星，距地面高度为H。

已知地球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。

下列相关说法正确的是（）
A．该卫星的观测范围能覆盖整个地球赤道线
B．该卫星绕地球做圆周运动的线速度大于第一宇宙速度
C．可以算出地球的质量为
23
2 4πH GT
D．可以算出地球的平均密度为
3
23
3π)
R H
GT R
+
（
6．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述中正确的是（）
A．卫星的运行速度可能等于第一宇宙速度
B
2 3
2
4 GMT
π
C．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
D．卫星运行的向心加速度等于地球赤道表面物体的向心加速度
7．2018年11月20日，国内首颗商业低轨卫星“嘉定一号”在酒泉卫星发射中心成功升空，随后卫星进入预定匀速圆周运动的轨道，它也是中国首个全球低轨通信卫星星座“翔云”的首发星，开启了中国天基物联探测新时代，下列说法正确的是（）
A．该卫星的发射速度小于7.9km/s
B．据了解该卫星在距离地面约400km的近地轨道运行，则可以估算卫星所受的万有引力C．该卫星在预定轨道上的周期等于同步卫星的周期
D．该卫星接到地面指令需要变轨至更高轨道，则卫星应向后喷气加速
8．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看做匀
速圆周运动，则据此信息可判定（）
A．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离
B．金星公转的绕行速度小于地球公转的绕行速度
C．金星的质量小于地球的质量
D．金星的向心加速度大于地球的向心加速度
9．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球和太阳之间的平均距离。

已知哈雷彗星近日距离大约为0.6个天文单位，其周期为76年，只考虑太阳对其引
）
力，而忽略其它星体对其影响，则其远日距离约为（）（376 4.2
A．4.2个天文单位
B．18个天文单位
C．35个天文单位
D．42个天文单位
10．在一圆形轨道上运行的人造同步地球卫星中放一只地球上走时正确的摆钟，则启动后这个钟将会（）
A．变慢B．变快C．停摆不走D．快慢不变11．2020年7月23日，我国第一个火星探测器“天问一号”成功升空，计划飞行约7个月抵达火星，已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，则火星表面的重力加速度为（）
A．0.2g B．0.4g C．2g D．4g
12．假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，自身球体半径分别为R A和R B。

两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行公转周期的平方（T2）的关系如图所示，T0为卫星环绕各自行星表面运行的周期。

则（）
A．行星A的质量小于行星B的质量
B．行星A的密度小于行星B的密度
C．行星A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度
D．当两行星周围的卫星的运动轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度小于行星B 的卫星的向心加速度
13．中国首个火星探测器“天问一号”于2020年7月23日发射升空，计划飞行约7个月抵达火星。

若已知火星半径为地球的一半、质量为地球的十分之一。

则（）
A．此次天问一号的发射速度大于16.7km/s
B5
C ．火星表面处的重力加速度为地球的0.4倍
D ．天问一号在火星表面环绕飞行时的周期与地球近地卫星的周期相等
14．2020年7月23日，我国首个独立火星探测器“天问一号”搭乘长征五号遥四运载火箭，从文昌航天发射场成功升空。

已知火星的直径约为地球的12，质量约为地球的110，下列说法正确的是（ ）
A ．火星表面的重力加速度小于9.8m/s²
B ．探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力
C ．探测器在火星表面附近的环绕速度等于7.9km/s
D ．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
15．2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h 高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地
球．设“玉兔”质量为m ，月球为R ，月面的重力加速度为g 月．以月面为零势能面．“玉兔”在h 高度的引力势能可表示为()
p Mmh E G R R h =+，其中G 为引力常量，M 为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（ ）
A ．
2mg R h R R h ++月（） B ．12mg R h R R h ++月（） C ．2mg R h R R h ++月（） D ．2mg R h R R h
月（）+ 二、填空题
16．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，该星球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比____________。

17．如图所示，A 、B 为两颗在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运的卫星，A 的轨道半径大于B 的轨道半径，用v A 、v B 分别表示A 、B 两颗卫星的线速度大小，用T A 、T B 分别表示A 、B 两颗卫星的周期，则v A _______v B ，T A _________T B 。

18．我国自行研制的“风云一号”、“风云二号”气象卫星运行的轨道是不同的，“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期是12h ；“风云二号”是地球同步卫星，两颗卫星相比________离地面较高，________观察范围较大；________运行速度较大。

19．两颗卫星1、2同绕某一行星做匀速圆周运动，周期分别为1T 、2T ，如图所示是某时刻的位置示意，则经过时间_________两者第一次相距最远，经过时间________两者第一次相距最近。

20．宇宙飞船相对于地面以速度v =0.1c 匀速直线运动，c 为光速。

某时刻飞船头部的飞行员向尾部平面镜垂直发出一个光信号，反射后又被头部接收器收到，飞船仪器记录了光从发射到接受经历时间为t 0，则地面观察者观测光被平面镜反射前后的速度______（相等、不等），地面观察者观测光从发射到接受过程经历时间t ______t 0（大于、等于、小于） 21．2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”第二次交会对接。

变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，对应的角速度和向心加速度分别为1ω、2ω和1a 、2a ，则12:ωω=_____________，12:a a =____________。

22．卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质
量”）。

如果已知引力常量G 、地球半径R 和重力加速度g ，那么我们就可以计算出地球的质量M =____________，进一步可以计算出地球的密度ρ=_______________；如果已知某行星绕太阳运行所需的向心力是由太阳对该行星的万有引力提供的，该行星做匀速圆周运动，只要测出行星的公转周期T 和行星距太阳的距离r 就可以计算出太阳的质量M =太_______________.
23．所谓“双星”就是两颗相距较近的恒星，这两颗星各自以一定的速率绕某一中心转动才不致由于万有引力而吸在一起，已知某“双星”中星体的质量分别为1M 和2M ，相距为L ，它们的轨道半径之比21r r ：= ______ ；它们转动的角速度为______ ．
24．一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，轨道半径为r ，已知地球的半径为R ，地面上
重力加速度为g，则这颗人造卫星的运行周期T＝________．
25．宇宙飞船(内有宇航员)绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为M，宇宙飞船的质量为m，宇宙飞船到地球球心的距离为r，引力常量为G，宇宙飞船受到地球对它的万有引力F ______ ；飞船内的宇航员处于______ 状态(填“超重”或“失重”)，宇航员随身携带的天平______ 正常使用(填“能”或者“不能”)．
26．(1)某一星球的第一宇宙速度为v，质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为G，由此可知这个星球的半径是________．
(2)飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，如图所示．其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆和地球表面相切于B点，设地球半径为R0，飞船从A点返回到地面上B点所需时间为________．
三、解答题
27．2016年11月18日，“神舟十一号”飞船在指定区域成功着陆，这标志着我国载人航天工程空间实验室阶段任务取得了具有决定性意义的成果。

此次任务中，“神舟十一号”和“天宫二号”空间实验室自动交会对接后形成组合体，如图所示。

组合体在轨道上的运动可视为匀速圆周运动。

已知组合体距地球表面的高度为h，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g，引力常量为G。

(1)求地球的质量M。

(2)求组合体运行的线速度大小v。

28．某宇航员到一个星球后想分析这个星球的相关信息，于是做了两个小实验：一是测量了该星球的一个近地卫星绕该星球做匀速圆周运动（不计空气阻力）飞行N圈用了时间t；二是将一个小球从星球表面竖直上抛，测出上升的最大高度为h，第一次上升的时间为t1，第一次下降的时间为t2。

设小球运动中受到的空气阻力大小不变，万有引力常量为G，不计星球自转。

求：
(1)该星球的密度；
(2)该星球表面的重力加速度；
(3)该星球的半径。

29．某行星半径为R，在其表面环绕卫星的运行周期为T，已知引力常量为G，求
(1)该行星表面的重力加速度大小；
(2)该行星的密度。

30．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动，周期为T，已知万有引力常量为G，求：
（1）该天体的质量M；
（2）该天体表面的重力加速度g；
（3）该天体的第一宇宙速度v1。