苏教版九年级数学(上)《2.2圆的对称性(2)》教学设计-优质教案

O
C
D
A
2.总结 垂径定理：
数学语言（符号）表述： 板书垂径定理的内容
活动意图：本环节要注重学生在活动中的思考，鼓励学生有条理地表达自己的思考过程，积累数学活动经验，本环节采用学生自主探索与合作交流的方法，通过学生的探究、归纳得出垂径定理性质。

环节三：运用新知 教师活动4
例1.如图，以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D 。

线段AC 与BD 相等吗？为什么？
例2：如图，已知在⊙O 中，弦AB 的长为8㎝，圆心O 到AB 的距离为3㎝，求⊙O 的半径。

变式:在半径为5㎝的⊙O 中，有长为8㎝的弦AB ，求点O 到AB 的距离。

想一想：若点P 是AB 上的一动点，你能写出OP 的范围吗？
学生活动4
（1）例1需要学生通过添加辅助线解决问题，教师引导学生得出添加辅助线常用的方法．
（2）学生独立分析，老师板书，写出证明过程．
例2是例1的延伸，要求学生在课堂作业纸上完成，
并请一名学生上黑板板演并关注证明过程是否规范．
变式：生生互动完成！
想一想：学生合作完成，并交流展示，教师引导归纳
活动意图：本环节依据学生的实际情况及他们的心理特点，设计了包括例1在内的有梯度的，循序渐进的与物理、代数相关的变式题组训练二，让学生尝试。

采用学生自主探索与合作交流的方法，通过学生的探究体验垂径定理性质的应用。

环节四：课堂小结
O
A
B
O
F
E
D
C
B
A
7.板书设计 2.2圆的对称性（2）
垂径定理：例题板书：（略）学生板书：（略）
数学语言（符号）表述：
8.作业与拓展学习设计
1.过⊙O内一点P，最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OP的长为 .
2.⊙O中，直径AB ⊥弦CD于点P ，AB=10cm,CD=8cm，则OP的长为 cm.
3.⊙O的弦AB为103cm，所对的圆心角为120°，则圆心O到这条弦AB的距离为___
4.已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5, AEC
=45°,求CD的长。

5.一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度(AB)为16米，拱高(CD)为4米，求：
(1)桥拱半径,(2)若大雨过后，桥下河面宽度(EF)为12米，求水面涨高了多少？
6.直径为10cm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=6cm，求油的最大深度.
7.在半径为5的圆中,弦AB∥CD,AB=6,CD=8,试求弦AB和CD的距离.
9.特色学习资源分析、技术手段应用说明
课前备课教师要善于研究教材和大纲，精心选题，题目要有一定代表性；教学过程中灵活运用多媒体手段有效开展教学，激发学习的学习兴趣和学习积极性；课堂中充分发挥学习的主体作用，全面有
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M
C
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