14.1多项式除以单项式导学案 (1)

八年级数学科期导学案
班级：学习小组：学生姓名：
课题
多项式除以单项式（103
页）
课型新授任课教师周次第12 周
年级八年级班级章节课时
第 1 课
时时间
学习目标
知识与技
能
1、掌握多项式除以单项式的法则，并能熟练地进行多项式除以单项式的计算。

2、在探讨多项式除以单项式法则的过程中，培养学生的抽象概括能力，以及运算能力。

3、渗透转化思想，培养学生的抽象、概括能力，以及运算能力．
过程与方
法
情感态度
与价值观
学习重点掌握多项式除以单项式的法则
学习难点会运用法则进行多项式除以单项式的运算
学法指导自主探究，合作交流
课前导
案
自
学
一、复习提问：
1、单项式除以单项式法则是什么? 同底数的幂相除该如何进行？
单项式乘以多项式法则是什么?
2、计算：
⑴__________
a2
b
a42=
÷⑵__________
2
2
3=
-
÷⎪
⎭
⎫
⎝
⎛ab
b
a
⑶m(a+b)=_______________ ⑷m(a+b+c)=___________________
⑸__
__________
)1
(2=
+
-y
xy
x
二、自主探究
引例：∵()()b
a
m
mb
m
ma
m
mb
ma
m
mb
ma+
=
⨯
+
⨯
=
⨯
+
=
÷
+
1
1
1
b
a
m
mb
m
ma+
=
÷
+
÷
∴()m mb m ma m mb ma ÷+÷=÷+ 仿照上面的计算，完成下面各题
（1）∵()________=÷++m mc mb ma ;__________=÷+÷+÷m mc m mb m ma ∴ =
（2）∵________)(2
2x x xy y x ÷+-;_________2
2=÷+÷-÷x x x xy x y x
∴ = 如果式子中的“＋”换成“－”，计算仍成立吗?
观察上面的计算，总结、归纳多项式除以单项式该如何进行？ 多项式除单项式的法则:
用式子表示运算法则： 三 、牛刀小试
(1)b b b a ÷-)26(2
(2)a a ab ÷-)23(
（3）x x ax 5)155(2÷+ (4)(8a 2b －4ab 2)÷4ab
课
中
班 级 展 示
1、多项式除以单项式可转化为什么运算？ 这其中蕴含了什么样的数学思想？
多项式除以单项式
2、计算
⑴
a
a a a 3361223÷+-⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛
（2）243)()24(x y x x -÷+
（3）⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛
-÷+-y x y x y x y x 22
22334773521 (4)y
y y y 323275
22
3÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-
转化
转化
3、张大爷家一块长方形的田地，它的面积是（6a2+2ab），宽为2a，聪明的你能帮助张大爷求出
田地的长吗？
4、
质
疑
探
究
提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决
测评反馈主
观
题
1、计算：
（1）mn
mn
mn
n
m6
)
6
15
12
(2
2÷
-
+（2）)
3
2
(
)
4
6
12
(2
3
3
5
4
4
5y
x
y
x
y
x
y
x-
÷
+
-
2、已知某个多项式除以多项式a2+4a－3所得的商是2a+1,余式是2a+8,求这个多项式？
2、已知一个长方形的周长为（35ab—14a），现在的把它的周长缩小7a倍,问变化后的周长
是多少?
能
力
提
高
已知多项式x3+ax2+bx－4能被多项式x2+3x－4整除，求a，b的值
课课后反经验和教训
后思。