高一文科数学4月4日作业资料答案——清明节作业

18．解（ 1）由条件得 a 2 c 2 b2
ac
4) cos B
1 B 120 ； 2
（ 2） sin(60 C ) sin C
3C sin C
2
2
3 1， 4
3
1
3
3
sin 2C cosC
sin( 2C 30 )
，
4
4
4
2
2C 30 60 C 15
19． 解（ 1）由余弦定理 cos B
根据 AB
AC
AC
得 AB
sinC 1040m
sinC sinB
sinB
(2) 设乙出发 t 分钟后 , 甲 . 乙距离为 d, 则 d 2
(130t )2
(100 50t ) 2
12 2 130t (100 50t )
13
∴ d 2 200(37t 2 70t 50)
∵ 0 t 1040 即 0 t 8 130
3
2
12
sin x0 2 sin x0 sin x0 1 0，令 x sin x0 ( , ) ，
22
构造函数 f ( x)
3
x
2x 2
x 1，
1
21
2
f( ) f( )
(
) 0，
2
28
4
所以根据根的存在性定理得在 x0 ( , ) 满足条件 64
（ 2） F ( x) 1 2 sin 2 x a sin x ，令 t sin x ，则 F (t)
∴t
35
时, 即乙出发
35 分钟后 , 乙在缆车上与甲的距离最短
.
37
37
21．解 :（ 1）由 2 Sn
f (an) 得 2 Sn
2
an
1 an
1 ，且 a1 1 ，
an
an
2Sn Sn Sn 1
1
Sn Sn 1
Sn Sn 1
1
Sn Sn 1
Sn2
Sn
2 1
1，
所以数列 { Sn 2} 为公差为 1 的等差数列，且
成都七中数学试卷
一、 1-5 BCCDB 6-10 ABDDB
11-12 CA
二、 13． 3
14． 1 15． [ 3,2 3]
三、解答题（ 17 题 10 分，其余各题 12 分）
16． 17 2
17． （1） an 4 n 1 ；
（ 2） a1 a2
an n( 2n 3) ，
所以 bn 2n 3 ， Sn n(2n 8) n(n 2
2
0A
，
3
1 cos( A) 1 ，
3
2
所以 AB 2BC 的取值范围是 ( 4,2)
20． 解 :(1) ∵ cos A 12 , cosC 3
13
5
∴ A、 C （0， ）∴ sinA 5 , sinC 4
2
13
5
∴ sinB sin （ A C） sin（ A C） sinAcosC cosAsinC 63 65
2
Sn
n，
an n n 1
（ 2） bn
2
an
1
2
an
(an
1 ) 2 2 4n 2,Tn an
2n2
Tn n 3 2 n 2 n 3 2
n3 n2
所以只需 2
[ 3( 1 ) 2 n
1 ] max
n
又当 n
6时， [
12 3( )
1 ] max
1
nn
12
1
1
2
，即
12
24
3( 1 ) 2 1 nn
22．解（ 1） f (x0 ) cos 2x0 (0, 1 ), g( x0) sin x0 ( 1 , 3 ) ， cos 2x0 sin x0 cos2x0 ，
2
22
所以 cos 2x0 sin x0 cos 2x0 sin x0 ，
由题得 2 cos2 x0 cos 2x0 sin x0 sin x0， 2 cos2x0 (cos 2x0 1) sin x0 1 2 sin 2 x0 (1 sin 2 x0 ) sin x0
2t 2 at 1
若 t ( 1,1) 且 t 0 ，函数 t sin x 在 (0, n ) 内一定为偶数个根，不合题意，
所以函数 F (t) 2t 2 at 1 一定有个一零点为 1 或者 1 ，即 a 1 ， 当 a 1时，函数 F ( t) 2t 2 at 1在 ( 1,1) 内还有一零点 1 或 1 ，
22 得 F (x) f ( x) ag (x) 在 (0, n ) 内恰有 2013 个零点，则 n 1342 ， 综上得： a 1, n 1342
AC sin C 4 3 sin C ， BC
AC
43
sin A
sin A ，
sin B
3
sin B
3
43
43
AB 2BC
(sin C 2 sin A)
(sin( A) 2 sin A)
3
3
3
43 3
3
1
3
( cos A sin A) 4( cos A
sin A) 4 cos(A ) ，
32
2
2
2
3
a2 c2 b2 ，且 b
2ac
ac
，
2
a 2 c2 ( a c) 2
所以 cos B
4
2ac
3a2 4
3 c2 4
1 ac 2
3a (
c )
1
，
2ac
8c a 4
令a
x ，函数 f ( x)
x
1 在 x 1 时取得最小值 2，
c
x
所以 cos B
321
1
，即角
B 的最大值为
8
42
3
（ 2）由正弦定理得 AB