人教版数学九年级上册：21.3 第2课时 用一元二次方程解决增长率问题 同步练习(附答案)

第2课时用一元二次方程解决增长率问题
1．一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是______________．
2．某种植基地2018年蔬菜产量为80吨，预计2020年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率．设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为()
A．80(1＋x)2＝100 B．100(1－x)2＝80
C．80(1＋2x)＝100 D．80(1＋x2)＝100
3．一种药品原价为每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足()
A．16(1＋2x)＝25 B．25(1－2x)＝16
C．16(1＋x)2＝25 D．25(1－x)2＝16
4．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元，预计2019年“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为()
A．2% B．4.4% C．20% D．44%
5．贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是() A．8% B．9% C．10% D．11%
6．某超市4月份的营业额为50万元，6月份的营业额为60.5万元，求该超市5，6月份营业额的月平均增长率．
7．某农户的粮食产量平均每年的增长率为x，第一年的产量为60000 kg，则第二年的产量为__________kg，第三年的产量为________kg，三年总产量为___________________kg. 8．2020年某地发生禽流感的养鸡场有100家，二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家．设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是()
A．100(1＋x)2＝250 B．100(1＋x)＋100(1＋x)2＝250
C．100(1－x)2＝250 D．100(1＋x)2＋100＝250
9．某电脑公司2018年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元．如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．
10．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2，3，4月份每个月生产成本的下降率都相同．
(1)求每个月生产成本的下降率；
(2)请你预测4月份该公司的生产成本．
参考答案
1．100(1＋x)2＝160
2．A[分析] 由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x.
根据2018年蔬菜产量为80吨，可知2019年蔬菜产量为80(1＋x)吨，2020年蔬菜产量为80(1＋x)(1＋x)吨．
由预计2020年蔬菜产量达到100吨，
可得80(1＋x)2＝100.
故选A.
3．D
4．C[分析] 设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x.
根据题意得2(1＋x)2＝2.88.
解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．
故估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为20%.
故选C.
5．C[分析] 设平均每次下调的百分率为x.
由题意，得6000(1－x)2＝4860.
解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(不合题意，舍去)．
故平均每次下调的百分率为10%.故选C.
6．解：设该超市5，6月份营业额的月平均增长率为x.
根据题意，得50(1＋x)2＝60.5.
解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．
答：该超市5，6月份营业额的月平均增长率为10%.
7．60000(1＋x)60000(1＋x)2
[60000＋60000(1＋x)＋60000(1＋x)2]
8．B
9．解：设平均每月营业额的增长率为x.
根据题意，得200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝950.
解得x1＝0.5＝50%，x2＝－3.5(不合题意，舍去)．
答：平均每月营业额的增长率为50%.
10．[分析] (1)设每个月生产成本的下降率为x，根据1月份、3月份的生产成本，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论；
(2)由4月份该公司的生产成本＝3月份该公司的生产成本×(1－下降率)，即可得出结论．
解：(1)设每个月生产成本的下降率为x.
根据题意，得400(1－x)2＝361.
解得x1＝0.05＝5%，x2＝1.95(不合题意，舍去)．
答：每个月生产成本的下降率为5%.
(2)361×(1－5%)＝342.95(万元)．
答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．。