中考专练 热学计算题(含答案版)

专练热学计算题
一、比热容、热值
1．液化石油气的热值高达4.6×107 J/kg，一些不法商贩为谋取暴利，常将液化石油气与价格低廉、热值仅为2.9×107 J/kg的二甲醚混合装入钢瓶内销售给客户。

质监局对某液化石油气站销售的瓶装燃气进行检测：将质量为100 kg、初始温度为50 ℃的水装入容器内，用高效炉灶燃烧瓶内燃气加热容器中的水直至100 ℃恰好沸腾，瓶内燃气消耗了0.75 kg。

通过高效炉灶，水能吸收燃气完全燃烧释放热量的70%。

已知水的比热容为c水=4.2×103 J/（kg·℃）。

（1）在检测过程中，水吸收了多少热量？
（2）瓶内燃气的热值是多少？该液化石油气站销售的瓶装液化石油气有无掺混二甲醚？
【答案】（1）2.1×107 J （2）4×107 J/kg 掺了混二甲醚
【解析】（1）水吸收的热量为：Q吸＝cm（t−t0）＝4.2×103 J/（kg⋅℃）×100 kg×（100 ℃−50 ℃）＝2.1×107 J，
（2）燃气燃烧放出的热量为：Q放＝
7
2.1
J
10
7%
Q
η
⨯
吸＝＝3×107 J，
瓶内燃气的热值为：q＝
7
310
.75kg
J
Q
m
⨯
放＝＝4×107 J/kg7
4.610J/kg
≠⨯，
该液化石油气站销售的瓶装液化石油气掺了混二甲醚。

2.工匠用钢铁打制刀具时,有一个重要流程叫“淬火”,把刚打制成型的刀具放到炉火中充分煅烧,然后将其迅速放入水中骤冷。

现有一成型的合金钢刀具的质量为1 kg,温度为20 ℃,放入836 ℃的炉火中煅烧足够长时间,迅速取出放入5 kg、20 ℃的水中冷却。

最后与水达到共同的温度[不计过程中的热量损失,c水=4.2×103 J/(kg·℃),c合金钢=0.42×103 J/(kg·℃)]。

求:
(1)此刀具在火炉中吸收了多少热量?
(2)淬火后水的温度为多少摄氏度?
解:(1)此刀具在火炉中吸收的热量
Q合吸=c合金钢m合金钢( t-t0)=0.42×103 J/(kg·℃)×1 kg×(836 ℃-20 ℃)=3.4272×105 J
(2)将煅烧后的刀具迅速取出放入20 ℃的水中冷却,最后刀具与水达到共同的温度,设为t',则有
Q水吸=Q合放
即c水m水(t'-t0')=c合金钢m合金钢(t-t')
代入数据可得,4.2×103 J/(kg·℃)×5 kg×(t'-20 ℃)=0.42×103 J/(kg·℃)×1 kg×(836℃-t')
解得t'=36 ℃
3.为响应国家“低碳环保,节能减排”的号召,我市新上线一批以天然气为燃料的新型公交汽车,其参数如图所示,某次行驶过程中,汽车搭载人员及物品共3000 kg,所受阻力为总重力的0.01倍。

在40 s时间内匀速直线行驶400 m,共消耗天然气0.025 kg( 天然气完全燃烧,其热值为6.4×107 J/kg )。

针对此次行驶过程,求:
(1)汽车的功率;
(2)汽车发动机的效率。

解:( 1 )汽车、人员以及物品的总重力
G 总=m 总g =( 3000 kg+13000 kg )×10 N/kg=1.6×105 N
汽车匀速行驶时,牵引力和阻力是一对平衡力,故牵引力F=f=0.01G 总=1600 N
牵引力所做的功
W=Fs =1600 N×400 m=6.4×105 J
汽车的功率
P=W t =6.4×105J 40 s
=1.6×104 W=16 kW ( 2 )完全燃烧0.025 kg 天然气放出的热量
Q 放=mq =0.025 kg×6.4×107 J/kg=1.6×106 J
汽车发动机的效率
η=W Q 放
×100%=6.4×105J 1.6×106J ×100%=40%
4．太阳能是一种廉价的清洁能源，从有关资料获悉，在地面晴天时垂直于阳光表面接受到的太阳热辐射为
1.2×103 J/（m 2·s ）。

有一台太阳能热水器，可将接收到的热辐射50%用来升高水温。

若该热水器接受阳光
垂直照射的有效面积始终是2.0 m 2，水箱容量160 L 。

（c 水=4.2×103 J/（kg ·℃），ρ水=1.0×103 J/m 3）求：
（1）这台太阳能热水器装满水时，晴天太阳直射5 h ，水箱内的水温升高多少℃？（保留到整数位）
（2）用燃气灶加热同样多的水，升高相同的温度，若燃气灶的效率为40%，天然气热值是4.5×107 J/m 3，
则需要完全燃烧多少天然气？
【答案】（1）32 ℃ （2）1.2 m 3
【解析】（1）太阳能热水器5 h 接收的太阳辐射能为
Q ＝1.2×103 J/（m 2·s ）×2.0 m 2×5×3 600 s＝4.32×107 J ，
水吸收的热量为Q 吸＝Qη＝4.32×107J×50%＝2.16×107 J ；
水箱内水的质量：m ＝ρV ＝1×103 kg/m 3×160×10-3 m 3＝160 kg ，
∵Q 吸＝cm Δt ，∴水箱中160 kg 水的温度能升高的温度
Δt ＝()732.1610J 4.210J /kg 160kg
Q cm ⨯≈⨯⋅⨯吸＝℃32 ℃ （2）由题知，燃气灶的效率为40%，
Q 放＝72.1610J 40%Q η⨯吸
＝＝5.4×107 J ， ∵Q 放＝Vq ，∴需要完全燃烧天然气的质量：V ＝7735.410J 4.510J/m Q q ⨯⨯放＝＝1.2 m 3。