2019-2020年徐汇区西南模范中学七年级(上)第一次月考数学试题(Word版无答案)

2019-2020学年西南模范中学七年级（上）第一次月考数学测试题

题号 一 二

三

四

五

总分

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

满分 12 30 4 4 4 4 4 4 4 4 8 8 10 100 得分

一、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 1、下列说法正确的是（ ）

（A ）单项式2

2

x -的系数是1-； （B ）单项式ab 的系数、次数都是1；

（C ）a a 4

4和都是单项式； （D ）单项式r π2的系数是π2.

2、下列各式，等于13+m x 的是（ ） （A ）()

1

3

+m x ； （B ）()

3

m x x ⋅； （C ）()

1

3+m

x ； （D ）()

1

2+m m

x .

3、下列分解因式正确的是（ ）

（A ）⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=-++x x x x n n m 31311 （B ）()2

221441m m m -=+-

（C ）()()12214522--+=--=-x x x x （D ）()b a a a ab a 32322-=+-. 4、已知1232-可以被10至20之间的两个整数整除，这两个整数是（ ） （A ）15,17（B ）16,17（C ）15,16（D ）13,14

二、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分） 5、y x 与的平方和的倒数，用代数式表示为 .

6、两个单项式m b a 3432与327

3

b a n -是同类项，那么=+n m .

7、计算：()=-+--+131232x x x .

8、计算：()=-⨯⎪⎭

⎫ ⎝⎛5

6

5.132 .

9、计算：()=--⋅⎪⎭

⎫

⎝⎛-226231y xy x x .

10、计算：=÷⋅--122242

3

8n n b a a ab .

11、计算：=⎪⎭

⎫

⎝⎛+⎪

⎭

⎫

⎝⎛-2

2

3131y x y x . 12、如果()()83322+--+x x bx ax 的乘积中，不含有3x 项和2x 项，则

=ab .

13、因式分解：=+--ab b a 4212 . 14、已知812791=⨯+n n ，则=n .

15、若()161392+--x k x 是关于x 的完全平方式，则=k .

16、已知2=+y x ，5-=xy 则=--333

1

31xy y x .

17、若106222-=-++y y x x ，则=y x .

18、若212=++a a ，那么代数式()()=++-32132a a a .

19、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面

为长方形（长为m 厘米，宽为n 厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是 .

三、计算题（本大题共4题，每题4分，满分16分）

20.()[]824334+---x x x 21.(

)()

()[]

()

2

23

53

22

53223a a a a a -÷-⋅--÷-

22.()()3232+--+-y x y x 23.()()()

2

22

2

1241212------x x x x

四、因式分解（本大题共4题，每题4分，满分16分） 24.()22

2723xy y x x -+ 25.ay bx by ax 96183-+-

26.()()222

36369b ab b b a +-+- 27.()()33522--+-+x x x x

五、简答题（第28、29题每题各8分，第30题10分，满分26分）

28、先化简，再求值：()()()()()2

2243232y x y x y x y x y x -++--+-，其中2-=x ，

2

1

=

y .

29、阅读以下材料，根据阅读材料提供的方法解决问题 【阅读材料】

对于多项式10523++-x x x ，我们把2=x 带入多项式，发现2=x 能使多项式的值为0，由此可以断定多项式10523++-x x x 中有因式()2-x ，（注：把a x =带入

多项式，能使多项式值为0，则多项式一定含有因式()a x -），于是我们可以把多项式写成：()()n mx x x x x x ++-=++-2232105，分别求出n m 、后带入，就可以把多项式10523++-x x x 因式分解. 【解决问题】

（1）求式子中n m 、的值；

（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式

48523+++x x x .

30、如图，有一个边长为a 的大正方形和两个边长为的小正方形，分别将他们按照图①和图②的形式摆放，

（1）用含有b a 、的代数式分别表示阴影面积：=1S

=2S ，=3S .

（2）若2610==+ab b a ，，求3132S S -的值；

（3）若121=S ，102=S ，183=S ，求出图③中的阴影部分面积.