第二章变动成本法

值得注意的是:生产方式的改变和改 进对上述直接人工、直接材料和制造费 用的划分及三者的构成有直接的影响。 如生产的自动化水平的提高会导致 上述意义上的制造费用在生产成本总量 中所占的比重增大；再如生产的专业化 分工的加深会导致制造费用的形象更加 “直接化”。
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(二)非制造成本
也称期间成本或期间费用，通常可分 为销售成本和管理成本，其共同特点是其 成本支出可以使企业整体受益，但难以描 述这项支出与特定产品之间的关系。
历史成本法
历史成本法的基本做 法就是根据以往若干时期 (若干月或若干年)的数据 所表现出来的实际成本与 业务量之间的依存关系来 描述成本的性态，并以此 来确定决策所需要的未来 成本数据。
历史成本法通常分为高低点法、散 布图法和回归直线法三种。

高低点法 其基本做法是以某一期间内最高 业务量(即高点)的混合成本与最低业 务量(即低点)的混合成本的差数，除 以最高与最低业务量的差数，以确定 业务量的成本变量(即单位业务量的 变动成本额)，进而确定混合成本中 的变动成本部分和固定成本部分。
约束性固定成本是指管理当局的 决策无法改变其支出数额的固定成本。 例如厂房及机器设备按直线法计提 的折旧费、照明费、行政管理人员的 工资等。
约束性固定成本是企业维持正常 生产经营能力所必须负担的最低固定 成本，其支出的大小只取决于企业生 产经营的规模，因而具有很大的约束 性，企业管理当局的当前决策不能改 变其数额。
第 2章

变动成本法


2 ．1 2 ．2 2 ．3
成本分类 混合成本的分解 变动成本法与完全成本法
学习目标

掌握成本按性态分类和混合成本的分解。
理解成本性态及其在决策特别是短期决 策中的重要作用。 了解变动成本法的具体应用。

管理会计被称为“用于企业决策的 会计”或直接称为“决策会计”，不同 的决策决定了不同的信息需求，而任何 与会计相关的决策都离不开相应的成本 信息，也就是说企业管理当局决策的多 样化直接导致了成本信息的多样化，即 所谓的“不同目标，不同成本”。
某企业生产一种产品， 其专用生产设备的月折旧 额为10 000元，该设备最 大加工能力为4 000件/月。 当该设备分别生产1 000件、 2 000件、3 000件和4 000 件时，单位产品所负担的 固定成本如表2—1。
例2-1
例2-1
例2-1
从上例中可以看出，单位产品所负担
的固定成本与产量呈反比关系，即产量的 增加会导致单位产品负担的固定成本下降， 反之亦然。我们若以F表示固定成本，m表 示业务量，a表示单位业务量所负担的固定 成本，则上述关系(即固定成本的性态)可 以通过a=F/m这样一个简单的数学模型来表 达。
--------------------------------------------变动成本部分
--------------------------------------------固定成本部分 业务量（件）
半变动成本的特征
半固定成本（阶梯式变动成本）：

特征：在一定业务量范围内其发生额的数量 是不变的，体现固定成本性态；但当业务量 的增长达到一定限额时，其发生额会突然跃 升到一个新的水平；然后在业务量增长的一 定限度内(即一个新的相关范围内)，其发生 额的数量又保持不变，直到另一个新的跃升 为止。
或：
a y 2 - bx2
例2-3
假定某企业去年12 个月的产量和电费支出 的有关数据如表2-3。
例2-3
例2-3
去年产量最高在12月份，为1 200件， 相应电费为2 900元;产量最低在2月份，为 600件，相应电费为1 700元，按前面的运 算过程进行计算如下:
例2-3
a=2 900-2×1 200=500(元) 或： a=1 700-2×600=500(元) 以上计算表明，该企业电费这项混合成本属固 定成本的为500元，单位变动成本为每件2元。以 数学模型来描述为: y=500+2x
固定成本的相关范围。在给固定 成本定义时冠以“在一定期间和一定 业务量范围内”的定语，也就是说固 定成本的“固定性”不是绝对的，而 是有限定条件的，或者说是有范围的。 这种限定条件或者说范围在管理会计 中叫作“相关范围”，表现为一定的 期间范围和一定的空间范围。
20000
固 定 成 本 新相关范围 原相关范围
产量m
变动成本的相关范围



当产品的产量较小时，单位产品的材料成本和 人工成本可能比较高。 当产量上升到一定范围内时，单位产品的材料 和人工成本会逐渐下降，并保持相对稳定。 当产品突破上述范围时，某些变动成本项目超 量上升，如加倍支付的加班工资，从而导致单 位产品中的变动成本由降转升。
(三) 是指那些“混合”了固定成本和变 动成本两种不同性质的成本。根据其发 生的具体情况，通常可以分为：

当企业实行计时工资制时，其支付给职工的正 常工作时间内的工资总额是固定不变的；但当 职工的工作时间超过了正常水平，企业需按规 定支付加班工资，且加班工资的大小与加班时 间的长短存在着某种比例关系。
2.2
混合成本的分解
固定成本与变动成本只是经济生 活中诸多成本性态的两种极端类型， 多数成本是以混合成本的形式存在的， 需要将其进一步分解为固定成本和变 动成本两部分。
又因为回归直线可以使各观测点的数据与 直线相应各点误差的平方和最小，所以这种分 解方法又称为最小平方法。

求方差δ 最小（即导数δ '=0 时的a值与b值）。
回归直线法对混合成本的分解过程， 也就是求取a和b的二元一次联立方程的过 程。假定有n个(x，y)观测数值(如前例中 不同产量条件下的电费数额)，就可以建立 一组决定回归直线的联立方程式:
10000
4000 固定成本的相关范围
8000
业务量
正确理解固定成本的相关范围 还必须解决这样一个问题，就是当原 有的相关范围被打破，固定成本是否
还表现为某种固定性，答案是肯定的。
（二）变动成本 是指在一定的期间和一定业务 量范围内其总额随着业务量的变动 而成正比例变动的成本。
如直接材料费、产品包装费、 按件计酬的工人工资、推销佣金 以及按加工量计算的固定资产折 旧费等，均属于变动成本。
分别求a与b
xy a x b x
2
a和b的求解
例2-4
下面用例2-3所给的资 料具体说明回归直线法对 混合成本如何进行分解。
例2-4
例2-4
例2-4

其原理是什么？应注 意哪些问题？
思考
账户分析法
账户分析法是根据 各个成本、费用账户(包 括明细账户)的内容，直 接判断其与业务量之间 的依存关系，从而确定 其成本性态的一种成本 分解方法。
基本做法：

在坐标图中，以横轴代表业务量x，以纵轴 代表混合成本y，将各种业务量水平下的混 合成本逐一标在坐标图上； 通过目测，在各成本点之间画出一条反映 成本变动平均趋势的直线(理论上这条直线 距各成本点之间的离差平方和最小)； 这条直线与纵轴的交点就是固定成本a; 斜率则是单位变动成本b。


例2-2
与固定成本形成鲜明对照的 是，变动成本的总量随业务量的 变化呈正比例变动关系，而单位 业务量中的变动成本则是一个定 量。
成本
成本
总额
变动成本总额
业务量
单位产品
单位变动成本
业务量
变动成本的性态模型
变动成本也可以分为酌量性变 动成本和约束性变动成本。
酌量性变动成本是指企业管理当局 的决策可以改变其支出数额的变动成本。 如按产量计酬的工人薪金、按销售收入 的一定比例计算的销售佣金等。
以例2-3的数据为基础


注意：
目测得到的结果带有一定 的主观臆断性； 将全部成本数据作为描述 依据，较高低点法更为准 确一些。
回归直线法（最小平方法）
回归直线法运用最小平方法的原理，对 所观测到的全部数据加以计算，从而勾画 出最能代表平均成本水平的直线，这条通 过回归分析而得到的直线就称为回归直线， 它的截距就是固定成本a，斜率就是单位变 动成本b,这种分解方法也就称作回归直线 法。
成本 按性态 的分类
成本性态也称成本习 性，是指成本的总额对 业务总量(产量或销售量 )的依存关系。
按成本性态可以将 企业的全部成本分为固 定成本和变动成本。
（一）固定成本
是指总额在一定期间和一定业 务量范围内，不受业务量变动的影 响而保持固定不变的成本。
固定成本总额虽不受业务总量变 动的影响，但若站在单位业务量所负 担固定成本多寡的角度来考察，单位 产品所负担的固定成本与产量成反比 关系，即产量的增加会导致单位产品 负担的固定成本的下降，反之亦然。
1、半变动成本
2、半固定成本
3、延伸变动成本
半变动成本：

特征：通常有个基数部分，不随业务 量的变化而变化，体现固定成本性态； 但在基数部分以上，则随业务量的变 化而成比例地变化，又呈现出变动成 本性态。
y a bx
例：企业的公用事业费，如电费、水 费、电话费等。
成本 （元）
y a bx
这样，一些新的成本概念出现 了，人们按照决策的不同需要也有 了对成本的一些非传统性的分类。
2.1
成本分类
成本 按经济用途 的分类
可以区分为制 造成本和非制造成
( 一) 也称生产成本，是指为制造(生产) 产品或提供劳务而发生的支出,即“生产 经营成本”。 制造成本可根据其具体的经济用途 分为直接人工、直接材料和其他制造费 用三类。
基本原理：


混合成本在一定的相关范围内总可以用 y=a+bx近似描述。 选择高点和低点是出于尽可能覆盖相关范围的 考虑。
运算过程：
设：高点的成本性态为： y1 a bx1 低点的成本性态为： y2 a bx2 则：

y1 - y2 b( x1 - x2 )
y1 - y2 b x1 - x2 a y1 - bx1
y bx
斜率b=？ b=单位成本
延伸变动成本:

特征：在业务量的某一临界点以下表现为 固定成本，超过这一临界点则表现为变动 成本。
成本 （元）
y a b( x - x0 )
ya
30000
x0
0 1000 2000 3000 4000 5000 业务量(小时)
延伸变动成本的特征
例：
约束性变动成本是指企业管理当局 的决策无法改变其支出数额的变动成本。 这类成本通常表现为企业所生产产品的 直接物耗成本，以直接材料成本最为典 型。

变动成本总额和业务量之间的正比例变动关系
只是在一定业务量范围内才存在，超出这一业
务量范围，两者之间就不再是正比例变动关系
。见下图：
成 本 v 相关范围
例2-3
注意：



高点和低点的业务量为该项混合成本相关范围 的两个极点，超出这个范围则不一定适用所得 出的数学模型。 高低点法的结果带有偶然性，直接用于决策时 会产生偏差； 当高点或低点的业务量不止一个而成本又不同 时，高点应取成本大者，低点应取成本小者。

散布图法 基本原理：与高低点法一样，也认为 混合成本的性态可以被近似地描述为 y=a+bx。 区别在于a和b是通过坐标图而非通过 方程式计算得到的。
例2-1
成本
成本
业务总量
业务总量
固定成本总额
总额
单位固定成本 单位产品
固定成本的性态模型
固定成本通常又细分为酌量性 固定成本和约束性固定成本。
酌量性固定成本也称为选择性固 定成本或者任意性固定成本，是指管 理当局的决策可以改变其支出数额的 固定成本。
例如广告费、职工教育培训费、 技术开发费等。这些成本的基本特征 是其绝对额的大小直接取决于企业管 理当局根据企业的经营状况而作出的 判断。
例2-2
假定例2—1中单位产 品的直接材料成本为20元。 当产量分别为1 000件、2 000件、3000件和4 000件 时，材料的总成本和单位 产品的材料成本如表2-2。
例2-2
例2-2
若以v表示变动成本总额、m表示业务 量、b表示单位变动成本，则变动成本的 性态可以通过v=b×m这样一个数学模型来 表达。
成 本 成本实际数
成本的线性 近似数
y bx
业务量
半固定成本的特征
例：


化验员、质检员的工资（超出一定产量就需要 再聘用一名新员工）； 受开工班次影响的设备动力费； 按订单批量生产并按开机次数计算的联动设备 的折旧费

当产量的变动范围较大时，半固定成本 可近似视为变动成本。 成本的线性近似数：