最新北师大版八年级数学上册期中考试卷及完整答案

最新北师大版八年级数学上册期中考试卷及完整答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩
无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤﹣3 B ．a ＜﹣3 C ．a ＞3 D ．a ≥3
2．如图，若x 为正整数，则表示
()2221441x x x x +-+++的值的点落在（ ）
A ．段①
B ．段②
C ．段③
D ．段④
3．设42-的整数部分为a ，小数部分为b ，则1a b
-的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．212+ D ．212
- 4．下列选项中，矩形具有的性质是（ ）
A ．四边相等
B ．对角线互相垂直
C ．对角线相等
D ．每条对角线平分一组对角
5．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（ ）
A ．4
B ．16
C ．34
D ．4或34
6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）
A ．485
B ．325
C ．245
D ．125
7．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|2a a b +的结
果为（ ）
A ．2a+b
B ．-2a+b
C ．b
D ．2a-b
8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若2)21a b +=（，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是（ ）
A ．30
B ．40︒
C ．50︒
D ．60︒
10．如图，已知,5,3AB AC AB BC ===，以AB 两点为圆心，大于12AB 的长为半径画圆，两弧相交于点,M N ，连接MN 与AC 相较于点D ，则BDC ∆的周长为（ ）
A ．8
B ．10
C ．11
D ．13
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则3a b -=______.
2．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为_______cm ．
3．若分式1x x
-的值为0，则x 的值为________. 4．如图，▱ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC 的周长为________．
5．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是________．
6．如图，在等边三角形ABC 中，BD=CE,AD,BE 交于点F,则
AFE ∠=____________;
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：（1）12111x x x -
=-- （2）31523162
x x -=--
2．先化简，再求值：()22111a a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭-+÷++，其中21a =．
3．已知5a+2的立方根是3，3a ＋b －1的算术平方根是4，c 13分，求3a-b+c 的平方根．
4．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
6．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确
保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、D
4、C
5、D
6、C
7、C
8、C
9、C
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、1.
2、22
3、1.
4、14
5、40°
6、60°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）
2
x
3
=
；（2）
10
x
9
=
.
2、
1
1
a+
，
2
2
3、3a-b+c的平方根是±4.
4、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．
5、（1）略
（2）等腰三角形，理由略
6、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；
（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．。