辽宁省2021年高考数学一轮复习：64 二项分布与正态分布(理科专用)A卷

辽宁省2021年高考数学一轮复习：64 二项分布与正态分布（理科专用）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 在2018年初的高中教师信息技术培训中，经统计，哈尔滨市高中教师的培训成绩X～N(85,9)，若已知，则从哈尔滨市高中教师中任选一位教师，他的培训成绩大于90的概率为（）

A . 0.85

B . 0.65

C . 0.35

D . 0.15

2. （2分） (2018高二下·鸡泽期末) 2017年1月我市某校高三年级1600名学生参加了2017届全市高三期末联考，已知数学考试成绩（试卷满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次期末联考中成绩不低于120分的学生人数约为（）

A . 120

B . 160

C . 200

D . 240

3. （2分） (2016高二下·通榆期中) 若随机变量X服从正态分布，其正态曲线上的最高点的坐标是（10，

），则该随机变量的方差等于（）

A . 10

B . 100

C .

D .

4. （2分）已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ＜4)＝0.8，则P(0＜ξ＜2)等于（）

A . 0.6

B . 0.4

C . 0.3

D . 0.2

5. （2分）在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是（）

A . [0.4,1）

B . （0,0.4]

C . [0.6,1）

D . （0,0.6]

6. （2分）设随机变量ξ的分布列为P（ξ＝k）＝，k＝0，1，2，…，n，且E（ξ）＝24，则D（ξ）的值为（）

A . 8

B . 12

C .

D . 16

7. （2分） (2017高二下·桂林期末) 已知变量X服从正态分布N（2，4），下列概率与P（X≤0）相等的是（）

A . P（X≥2）

B . P（X≥4）

C . P（0≤X≤4）

D . 1﹣P（X≥4）

8. （2分） (2018高二下·通许期末) 随机变量服从二项分布，且，则等于（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2019高三上·岳阳月考) 设随机变量，且，则实数a的值为（）

A . 10

B . 8

C . 6

D . 4

10. （2分） (2019高二下·宁德期末) 已知离散型随机变量服从二项分布，且，则（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）已知X～N（﹣1，σ2），若P（﹣3≤X≤﹣1）=0.4，则P（﹣3≤X≤1）=（）

A . 0.4

B . 0.8

C . 0.6

D . 无法计算

12. （2分） (2020高二下·重庆期末) 在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布，若在内的概率为0.8，则任意选取一名学生，该生成绩不高于80的概率为（）

A . 0.05

B . 0.1

C . 0.15

D . 0.2

二、填空题 (共6题；共6分)

13. （1分） (2020高二下·北京期中) 一只青蛙从数轴的原点出发，当投下的硬币正面向上时，它沿数轴的正方向跳动两个单位；当投下的硬币反面向上时，它沿数轴的负方向跳动一个单位，若青蛙跳动次停止，设停止时青蛙在数轴上对应的坐标为随机变量X，则 ________．

14. （1分） (2016高二下·宜春期末) 已知随机变量X服从正态分布N（0，δ2），且P（﹣2≤x≤0）=0.4，则P（x＞2）=________．

15. （1分）(2018高二下·舒城期末) 已知离散型随机变量服从正态分布，且

，则 ________．

16. （1分） (2020高二下·通辽期末) 已知随机变量X服从正态分布，且，则 ________．

17. （1分） (2019高二下·吉林期中) 设服从二项分布的随机变量的期望与方差分别是15和

，则 ________， ________．

18. （1分）已知随机变量，则E（5ξ+2）=________．

三、解答题 (共4题；共40分)

19. （10分）(2018·长沙模拟) 某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表：

从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：

（1）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品”的规定？

（2）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；

（3）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值近似满足，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？

20. （10分） (2020高二下·深圳期中) 2020年春节期间，随着新型冠状病毒肺炎疫情在全国扩散，各省均启动重大突发公共卫生事件一级响应，采取了一系列有效的防控措施.如测量体温、有效隔离等.

附：若，则，，

， .

参考公式与临界值表：，其中 .