16.4碰撞
16.3动量守恒定律
v0
B
分析过程
分析：C在A的上表面滑行时，A和B的速度相同， C在B的上表面滑行时，A和B脱离。A做匀速运动， 对A、B、C三物体组成的系统，总动量守恒。 C A B vC vA
对C滑上A至C与B以共同速度运动这一整个过程有：
mCv0=mAvA+(mB+mC)v 对C在A表面滑动的过程有：
mCv0=(mA+mB)vA+mCvC 代入数据得：vA=2m/s，vC=17m/s
16.3《动量守恒定律
问题：
如图所示,A、B、C三木块的质量分别为 mA=0.5kg，mB=0.3kg、mC=0.2kg，A和B紧靠 着放在光滑的水平面上，C以v0=25m/s的水平 初速度沿A的上表面滑行到B的上表面，由于 摩擦最终与B木块的共同速度为8m/s，求C刚 脱离A时，A的速度和C的速度。
4、在光滑的水平面上,有A B两球沿同一直线向 右运动,已知碰撞前两球的动量分别为 PA=12kgm/s,PB=13kgm/s,碰撞后它们的动量变化 是△PA, △PB有可能的是:( ）
A. △PA= -3 kgm/s B. △ PA =4 kgm/s △PB=3 kgm/s △PB= - 4 kgm/s
v0
甲
v0
乙
v
45 2 30 0.4 5.2m / s 15
4、甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上 匀速相向行驶，速度均为6m/s.甲车上有质量m=1kg 的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为 M1=50kg，乙和他的车总质量为M2=30kg。现为避免 相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速 度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且 被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时： （1）两车的速度各为多少？ （2）甲总共抛出了多少个小球？
对“碰撞中动量守恒”实验的再分析
对“碰撞中动量守恒”实验的再分析北京九中 肖伟华 赵博一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。
动量守恒定律是自然界中最重要、最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，因此应用非常广泛。
高中阶段，动量守恒定律通常与能量守恒定律一同使用，成为高中解决力学综合问题的两大利器。
一、动量“增加”为哪般？动量守恒定律的发现源于十六、七世纪西欧的哲学思考，后经法国科学家笛卡尔、荷兰物理学家惠更斯、法国科学家马略特、因果科学家牛顿等人对碰撞的研究逐步建立起来。
我们现在知道，碰撞现象由于作用时间极短，内力远大于外力，满足动量守恒的条件，因此，在全日制普通高级中学教科书（必修加选修）物理第二册中，学生实验 “验证动量守恒定律”的原理就是用两个大小相同但质量不等的小球的碰撞来验证动量守恒定律的。
实验装置如图一所示。
由于入射小球和被碰小球碰撞前后均由同一高度飞出做平抛运动，飞行时间相等，若取飞行时间为单位时间，则可用相等时间内的水平位移代替水平速度。
通过多次碰撞取平均落点，如图一所示，v 1用OP 表示；v′1用OM 表示，v′2用ON 表示，其中O 为入射球抛射点在水平纸面上的投影，（由槽口吊铅锤线确定）于是，动量关系可表示为：m 1·OP= m 1·OM+m 2·ON ，通过实验验证该结论是否成立。
在对实验数据的分析中，我们发现，实验结果是碰后的总动量大于碰前的总动量。
这是由于操作不准确的引起的偶然误差还是实验原理造成的结果呢？为此，我们认真的重复了这个试验。
我们用如图一所示的装置进行试验。
仔细调整斜槽末端使之水平，保证每次从同一位置由静止释放小球。
入射球用的是小钢球，质量16.4g ，被碰球用的是玻璃球，质量为6.5g 。
碰撞十次，取平均落点。
试验数据如表一所示。
表一：验证动量守恒实验数据记录m 1= 16.4(g ） m 2= 6.5(g ）图一实验百分相对误差：Δ=1084.29684.2966.329=-%从误差分析的结果看，实验过程中动量增加了，相对误差达到10%。
碰撞—“一动一静”模型
v1
家国情怀，国际视野
例5：如图所示，光滑水平面上，质量为2 m的小球A连接着轻质弹簧， 处于静止；质量m的小球B以初速度v0向左匀速运动，接着逐渐压缩 弹簧并使A运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相 互作用过程中无机械能损失 ，弹簧始终处于弹性限度以内。弹簧恢 复原长时两球速度分别是多少？方向如何？
功能关系： 1 2
mv
2 0
0
1 （m
2
M））
2
共
E
∆E=mgh
家国情怀，国际视野
二、“一动一静”弹性碰撞模型
设两个小球发生弹性碰撞
动量守恒：
m1v1 0 m1v1' m2v2'
机械能守恒：
1 2
m1v12
0
1 2
m1v1'2
1 2
m2v2'2
解得：
v1'
m1 m1
m2 m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
解析：小球滑上斜面后，只要小球水平方向 的分速度大于斜面体的速度，小球将继续上滑，高度将继续增加， 重力势能也继续增大。当二者的速度相等时，小球上升到最大高度， 重力势能最大，系统动能的损失也最大。
家国情怀，国际视野
小球和斜面体之间的相互作用也可等效为“一动一静”完全非弹性 碰撞，则
动量守恒：mv0 0 (m M )v共
平地面光滑。mA、mB原来静止,在瞬间给mB一很大的冲量,使mB获
得初速度v0,则在以后的运动中,弹簧的最大弹性势能是多少?
解析：弹簧的最大弹性势能临界情况是，当两滑块刚好具有共同速 度，弹簧拉伸最长。符合“一动一静”完全非弹性碰撞模型。
家国情怀，国际视野
2020-2021人教版选修3-5 16.4碰撞 课时作业1(含解析)
1.1物体的碰撞1．如图所示，A 、B 是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，。
B 球静止，拉起A 球，使细线与竖直方向偏角为30°，由静止释放，在最低点A 与B 发生弹性碰撞。
不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是A ．A 静止，B 向右，且偏角小于30°B ．A 向左，B 向右，且偏角等于30°C ．A 向左，B 向右，A 偏角大于B 偏角，且都小于30°D ．A 向左，B 向右，A 偏角等于B 偏角，且都小于30°2．滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动，现有质量为m 的人站立于雪橇上，如图所示．人与雪橇的总质量为M ，人与雪橇以速度v 1在水平面上由北向南运动（雪橇所受阻力不计）．当人相对于雪橇以速度v 2竖直跳起时，雪橇向南的速度大小为（ ）A ．12Mv Mv M m-- B ．1Mv M m- C ．12Mv Mv M m +- D ．v 13．如图所示，有两个质量相同的小球A 和B (大小不计)，A 球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B 球静止放于悬点正下方的地面上．现将A 球拉到距地面高度为h 处由静止释放，摆动到最低点与B 球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们升起的最大高度为( )A．0.5h B．h C．0.25h D．2h4．在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为pA＝10 kg·m/s、pB＝13 kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为ΔpA、ΔpB.下列数值可能正确的是( )A．ΔpA＝－3 kg·m/s、ΔpB＝3 kg·m/sB．ΔpA＝3 kg·m/s、ΔpB＝－3 kg·m/sC．ΔpA＝－20 kg·m/s、ΔpB＝20 kg·m/sD．ΔpA＝20kg·m/s、ΔpB＝－20 kg·m/s5．如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两带电的小物块甲和乙，所带电荷量分别为+q1和-q2，质量分别为m1和m2。
人教版高中物理选修3-5知识点汇总_一册全_
人教版高中物理选修3—5知识点总结第十六章动量守恒定律动16.1实验探究碰撞中的不变量碰撞的特点:1、相互作用时间极短。
2.相互作用力极大，即内力远大于外力。
3、速度都发生变化。
一、实验的基本思路1、一维碰撞：我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。
2、猜想与假设：一个物体的质量与它的速度的乘积是不是不变量?3、碰撞可能有很多情形。
例如两个物体可能碰后分开，也可能粘在一起不再分开。
二、需要考虑的问题①如何保证碰撞是一维的？即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动。
在固定的轨道上做实验——气垫导轨。
②怎样测量物体的质？用天平测量。
③怎样测量两个物体在磁撞前后的速度?速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识，如利用匀速运动、平抛运动，并借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件。
④数据处理：列表。
参考案例一气垫导轨和光电门研究碰撞。
参考案例二利用单摆研究碰撞参考案例三利用打点计时器研究碰撞参考案例四利用平抛运动研究碰撞研究能量损失较小的碰撞时，可以选用参考案例二;研究碰撞后两个物体结合在一起的情况时，可以选用参考案例三。
参考案例四测出小球落点的水平距离可根据平抛运动的规律计算出小球的水平初速度。
实验设计思想巧妙之处在于用长度测量代替速度测量。
16.2动量定理一、动量1、定义：把物体的质量m和速度ʋ的乘积叫做物体的动量p，用公式表示为p = mʋ2、单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是kg•m/s3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同。
4、注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度。
5、动量的变∆p①某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p'，跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即p = p' - p。
16.4碰撞(精品)
代入数值得： v共=0.05m/s
0.05m/s或5cm/s
思考与讨论
质量为m速度为v的A球，跟质量为3m的静止B球发 生正碰，碰撞可能是弹性，也可能非弹性，碰后B 球的速度可能是以下值吗？ （A）0.6v (B) 0.4v (C) 0.2v
课堂练习
6、抛出的手雷在最高点时水平速度 为10m/s，这时突然炸成两块，其中 大块质量300g仍按原方向飞行，其速 度测得为50m/s，另一小块质量为 200g，求它的速度的大小和方向。
课外练习
1、小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧， B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L，质量为m的木块C放 在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时 AB与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧 被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在
例3. 质量为1kg的小球A以速度8m/s沿光滑水平面运
动，与质量为3kg的静止小球B发生正碰后，A、B两
小球的速率v1,v2可能为
A.v1＝1m/s B.v1＝3m/s
C.v2＝1m/s
D.v2＝/s
分析与解:此例中两球的碰撞类型没有明确，不妨取
两种极端的情况来计算.
若碰撞是弹性的，碰后两球的速度分别为
(AD )
A、若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开 B、若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行 C、若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D、若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行
反思：考虑弹性碰撞和非弹性碰撞两种可能。
课后练习1. 在气垫导轨上,以质量为600g的滑块一15cm/s的 速度与另一个质量为400g速度为10cm/s并沿反方 向运动的滑块迎面相撞,碰撞后黏在一起,求碰撞后 的速度和方向。
【赢在课堂】2014年高中物理(新课标人教版)选修3-5配套课件 16.4
碰撞的两物体在作用过程中是否遵守动量守恒定律,也需要从定 律的条件出发进行判断,若碰撞过程中系统所受的合外力不为零,则动 量不守恒。 在高中阶段所研究的碰撞一般情况下都是作用时间很短的过程, 这样的作用过程中一般内力都会比较大,我们可以按照内力远大于外 力来处理问题,遵守动量守恒定律。
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2.从动量方向上分类 (1)正碰(对心碰撞):碰撞前后物体的动量在同一个方向上。 (2)斜碰(非对心碰撞):碰撞前后物体的动量不在同一个方向上。
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预习交流 1
碰撞是我们日常生活中经常见到的,台球桌上台球的碰撞(图甲),因 为司机饮酒而造成汽车的碰撞(图乙)等,这些碰撞有哪些共同特点?又 有哪些不同?
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5.处理碰撞问题的依据 在所给的条件不足的情况下,碰撞结果有各种可能,但不管哪种结 果必须同时满足以下三条: (1)系统的总动量守恒; (2)系统的机械能不增加,即 Ek1'+Ek2'≤Ek1+Ek2; (3)符合实际情况,如碰后两者同向运动,应有 v 前≥v 后;若不满足,则 该碰撞过程不可能成立。 所以处理碰撞问题必须从以上三个方面考虑。
pA 2 2mA pB 2 + 2mB pA '2 2mA pB '2 mA + , 2mB mB pA ' mA , mA mB 3' pB '
由 vB'≥vA'得
pB' mB
≥
≥
=
8 =0.57 14
综上分析有 0.57≤
mA ≤0.69,所以选项 mB
B、C 正确。
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1.发生碰撞的物体间一般作用力很大,作用时间很短,各物体作用 前后各种动量变化显著,物体在作用时间内位移可忽略。 2.即使碰撞过程中系统所受合力不等于零,由于内力远大于外力, 作用时间又很短,所以外力的作用可忽略,认为系统的动量是守恒的。 3.若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能,则系统碰后的总 机械能不可能大于碰前系统的机械能。 4.对于弹性碰撞,碰撞前后无动能损失;对非弹性碰撞,碰撞前后有 动能损失;对于完全非弹性碰撞,碰撞前后动能损失最大。
人教版选修3-5 16.4 碰撞-碰撞模型的拓展
• m3在m2上移动的距离为L，以三物体为系统，由功能关系可得
二、子弹打木块模型
b a
物理过程分析
Sa S
Sb
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解决问题的方法 ★运动学求解 ★图像法求解
★动量和动能定理求解
★图像法求解
[题1]设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒 为f。
故A不可能向左运动
练习2：如图所示，质量为m的小物体B连着轻弹簧静止于光滑水平面上，质量为2m的小物体A以速度v0 向右运动，则
（1）当弹簧被压缩到最短时，弹性势能Ep为多大？ （2）若小物体B右侧固定一挡板，在小物体A与弹簧分离前使小物体B与挡板发生无机械能损失的碰撞， 并在碰撞后立即将挡板撤去，则碰撞前小物体B的速度为多大，方可使弹性势能最大值为2.5Ep？
摩擦力的相对位移功转化 为内能
练习2.如图甲车的质量为2kg，静止在光滑水平面上，光滑的小车平板右端放一个质量为1kg的物体P（可视为质 点），另一质量为4kg的小车乙以速度5m/s水平向左运动，跟甲车发生正碰，碰后甲车以6m/s的速度向左运动，物 体P滑到乙车上。P跟乙车平板的动摩擦因数=0.2，g取10m/s2，求：
人教版选修3－5 16.4 碰撞－碰撞模
型的拓展
一、碰撞中弹簧模型---------弹簧弹力联系的“两体模型”
一、
注意：状态的把握 由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的“两体模型”一般都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用“ 动量关系”和“能量关系”分析求解。复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握：弹簧最长（短）时两体的速度 相同；弹簧自由时两体的速度最大（小）。
例题2.在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去，如图所 示，求：
16 碰撞
16.4 碰撞学案班级姓名【学习目标】1．认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞2．了解微粒的散射【重点难点】1．.用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题2．.对各种碰撞问题的理解．【自主检测】1.碰撞过程中动量守恒．守恒的条件是什么？2.碰撞中，总动能减少最多的情况是什么？3.物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，若碰撞后他们的速度分别为v1/、v2/。
试根据动量守恒定律和能量守恒定律推导出v1/、v2/的表达式。
4.两球碰撞时，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在，碰撞之后两球的速度，这种碰撞称为对心碰撞，也叫正碰。
5.两球碰撞时，碰撞之前的运动速度与两球心的连线，碰撞之后两球的速度都会。
这种碰撞称为非对心碰撞，也叫斜碰。
6．散射：在粒产物理和核物理中，常常使一束粒子射人物体，粒子与物体中的微粒碰撞。
这些微观粒子，这种微观粒子的碰撞叫做散射。
【知识点拨】1．非弹性碰撞：受非弹性力作用，使部分机械能转化为内能的碰撞称为非弹性碰撞。
2．完全非弹性碰撞：是非弹性磁撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在—起(或碰后具有共同的速度)，其动能损失最大。
注意：碰撞后发生永久性形变、粘在一起、摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞。
3．(1)非对心碰撞的两个物体，碰撞前后速度不在同一条直线上，属于二维碰撞问题．如果系统碰撞过程中所受合外力为零，则仍然满足动量守恒，这时通常将动量守恒用分量式表示．如：m1v1x+m2v2x＝m1v1x /+m2v2x /，12m 1v 1y +m 2v 2y ＝m 1v 1y /+m 2v 2y /，※（2） 微观粒子之间的碰撞通常被视为完全弹性碰撞，遵从动量守恒及前后动能相等．英国物理学家查德威克利用弹性碰撞理论成功地发现了中子．若在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A 和B ，以初速度v 1、v 2运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为v 1/ 和 v 2/ 分别是多大？ 将A 和B 看作系统：碰撞过程中系统动量守恒弹性碰撞中没有机械能损失若v 2=0时，结论与课本p18的是否相 同？由动量和能量关系又可得出：【经典体验】 【例1】 质量m 1=10g 的小球在光得的水平面上以v 1=30cm ／s 的速度向右运动，恰遇上质量m 2=50 g 的小球以v 2=10cm ／s 的速度向左运动。
《碰撞》导学案
16.4《碰撞》导学案【学习目标】1．认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞2．了解微粒的散射3、通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。
【重点难点】用动量守恒定律和能量观点解决碰撞问题．【学习过程】一、碰撞的过程特点：二、碰撞的分类：1、从能量转化的角度分：（1）弹性碰撞：（2）非弹性碰撞：（3）完全非弹性碰撞：2、从碰撞前后物体的运动轨迹分：（1）对心碰撞：（2）非对心碰撞：三、碰撞遵循的规律：（1）（2）（3）例1：两个小球A、B在光滑的水平面上相向运动，已知它们的质量分别为m A=4㎏,m B=2㎏，A 的速度v A=3m/s（设为正），B的速度v B=－3m/s，则他们发生正碰后，速度可能分别为（） A 1m/s,1m/s B 4m/s, －5m/s C 2m/s, －1m/s D －1m/s,5m/s例2：质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5kg·m／s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是 ( )A．p A/=6 kg·m／s,,p B/=6 kg·m／s B．p A/=3 kg·m／s，p B/=9 kg·m／sC ．p A =—2kg ·m ／s ，p B =14kg ·m ／sD ．p A =—4 kg ·m ／s ，p B =17 kg ·m ／s四、推导弹性碰撞公式 ⎩⎨⎧'+'=+'+'=+2222121121222212112122112211υυυυυυυυm m m m m m m m 联立方程组解得 ⎪⎩⎪⎨⎧='='++-++-211121*********)(22)(1m m m m m m m m m m υυυυυυ 分以下几种情况讨论：1、若21m m =，则有21v ='υ，12υυ='。
16.4.2 多物体碰撞[共8页]
![16.4.2 多物体碰撞[共8页]](https://img.taocdn.com/s3/m/a3846af55901020206409c1b.png)
(n - 1) + (n - 2) +…+ 1 =(n - 1 + 1) * (n -1 ) / 2 = n * (n -1)/2; 从排列组合公式我们可以知道，两个物体有一种情况，三个物体有两种情况，四个物 体有六种情况……10 个物体有 45 种情况。像 10 个物体，要进行 45 次碰撞检测。45 次 就足够了，肯定不需要更多的碰撞检测。但是很多初学者由于不懂排列组合，往往会写出 一些低效率的算法，10 个物体可能就进行了 90 次检测（10*9=90）。之所以出现这种情 况，那是因为我们已经把重复的情况加进去了。就像上面所说的 A-B 与 B-A 其实是一种 情况，然而却可能重复加进去了。 对于 n 个物体碰撞次数的计算，以后大家直接套公式就可以了。当然，这个公式不用 记忆，稍微推理一下就可以出来。接下来我们尝试用代码来理解多物体碰撞的情况。
ball0 与 ball1，ball2，ball3，ball4 ball1 与 ball2，ball3，ball4 ball2 与 ball碰撞情况，可以知道：当外层循环 i 为 0 时，内层循环的 j 应该为 1；当外 层循环 i 为 1 时，内层循环的 j 应该为 2……由此总结出一个规律：j=i+1。这样，第二个 问题就解决了。由于 j 与 i 具有 j=i+1 的关系，这样也不需要判断“i!=j”，也就是第一个 问题也同时被解决了。改进后的代码如下：
16.4.2 多物体碰撞
如果有 5 个小球，分别为 ball0、ball1、ball2、ball3、ball4，它们都是运动的。如果 想要检测它们之间是否碰撞，我们首先想到的肯定是双重循环，即外层循环每次取出一个 小球，内层循环再把拿出来的小球与其他小球进行检测，代码如下：
2022_2022学年高中物理16.4碰撞课时提升训练含解析新人教版选修3_5
16.4碰撞1.关于碰撞,以下说法正确的选项是( )A.非弹性碰撞的能量不守恒B.在弹性碰撞中没有动能的损失C.当两个物体的质量相等时,发生碰撞的两物体速度互换D.非对心碰撞的动量一定不守恒【解析】选B。
任何碰撞的能量都守恒,在弹性碰撞中没有动能的损失,故A错误,B正确;由动量守恒和能量守恒可得,当两个物体的质量相等时,发生弹性碰撞的两物体才可能互换速度,故C错误;不在一条直线上的碰撞,动量也守恒,故D错误。
2.(2022·汕头高二检测)如下图,在光滑水平面上,用等大反向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上,m A<m B,经过相同的时间后同时撤去两力,以后两物体相碰并粘为一体,那么粘合体最终将( )A.静止B.向右运动C.向左运动D.无法确定【解析】选A。
选取A、B两个物体组成的系统为研究对象,整个运动过程中,系统所受的合外力为零,系统动量守恒,初始时刻系统静止,总动量为零,最后粘合体的动量也为零,即粘合体静止,选项A正确。
3.(多项选择)在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,并发生碰撞,以下现象可能的是( )A.假设两球质量相同,碰后以某一相等速率互相分开B.假设两球质量相同,碰后以某一相等速率同向而行C.假设两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开D.假设两球质量不同,碰后以某一相等速率同向而行【解析】选A、D。
光滑水平面上两球的对心碰撞符合动量守恒的条件,因此碰撞前、后两球组成的系统总动量守恒。
A项,碰撞前两球总动量为零,碰撞后也为零,动量守恒,所以A项是可能的。
B项,假设碰撞后两球以某一相等速率同向而行,那么两球的总动量不为零,而碰撞前为零,所以B项不可能。
C项,碰撞前、后系统的总动量的方向不同,不遵守动量守恒定律,C 项不可能。
D项,碰撞前总动量不为零,碰后也不为零,方向可能相同,所以,D项是可能的。
4.在光滑的水平面上有a、b两球,其质量分别为m a、m b,两球在t0时刻发生正碰,两球在碰撞前后的速度图像如下图。
16.4.碰撞(1)
3m/s 12J
练习2 在光滑的水平面上，质量为m1的小
球A以速率v0向右运动。在小球的前方O点 处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如 图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、 B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回 后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO。假设 小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是 弹性的，求两小球质量之比m1/m2。 2:1
ABD
总结碰撞问题的三个依据:
1. 遵循动量守恒定律
内力远大于外力.
2. 动能不会增加
3. 速度要符合情景
练习1．用轻弹簧相连的质量均为m=2㎏的 A、B两物体都以v=6m/s的速度在光滑的水 平地面上运动，弹簧处于原长，质量M = 4㎏的物体C静止在前方，如图所示。B与 C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运 动中，求： （1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速 度。 （2）弹性势能的最大值是多大？
解：B球速度的最小值发生在完全非 弹性碰撞情形
由动量守恒： mv (3m m)vmin
vmin 0.25v
B球速度的最大值发生在弹性碰撞时： 2mv v max 0.5v m 3m
所以，BD.
【例3】光滑的水平面上放有一质量为M 的木块，一质量为m的子弹以初速度v0 射入木块中且没有射出。设子弹与木块 的作用力恒为f，求 ①最终子弹与木块的速度？ ②从刚接触到相对静止的过程中木块的 位移？ ③从刚接触到相对静止的过程中子弹的 位移？ ④子弹进入木块的深度？
分析:碰撞动量守恒,
p A p B p A ' p B '
知:A·B·C都满足.
VA ' VB ' ，知:A·B·C也都满足.
人教版物理选修3-5：16.4 碰撞同步测试(含解析)
人教版物理选修3-5：16.4 碰撞同步测试一、单选题（本大题共13小题，共52.0分）1.一个质量是0.1 kg的钢球以6 m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6 m/s的速度水平向左运动，以初速度方向为正方向，碰撞前后钢球的动量变化为（）A. B. C. D. 02.如图所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动．选定向右为正方向，两球的动量分别为p a=6kg•m/s、p b=﹣4kg•m/s．当两球相碰之后，两球的动量可能是（）A. 、B. 、C. 、D. 、3.如图所示，在光滑水平地面上有A、B两个小物块，其中物块A的左侧连接一轻质弹簧。
物块A处于静止状态，物块B以一定的初速度向物块A运动，并通过弹簧与物块A发生弹性正碰。
对于该作用过程，两物块的速率变化可用速率-时间图象进行描述，在选项所示的图象中，图线1表示物块A 的速率变化情况，图线2表示物块B的速率变化情况。
则在这四个图象中可能正确的是（）A. B.C. D.4.如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6m/s，B球的速度是-2m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是（）A. ,B. ,C. ,D. ,5.如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置。
现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中，则当木块回到A位置时的速度v以及此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为（）A. ,B. ,C. ,D. ,6.美国物理学家康普顿在研究石墨中的电子对X射线的散射时发现，有些散射波的波长比入射波的波长略大，他认为，这可视为是光子和静止的外层电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。
康普顿假设光子和电子、质子这样的实物粒子一样，不仅具有能量，也具有动量，碰撞过程中动量守恒。
§16.4_碰_撞
2、非对心碰撞：如 图所示，碰撞前后 两球的速度不在同 一条直线。
散射(scattering)
课外阅读：科学足迹——中子的发现
思考与讨论
试根据动量守恒定律，大致画出下图 中A球碰撞后的速度。 v 1’
进行分解，x和y方向上 分别动量守恒。
课堂练习
1、(97上海)在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等 速率相向而行,并发生碰撞,下列现象可能的是 ( A D ) A、若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开
碰撞的常见模型
1、在水平面光滑，A球去碰 撞静止前球B： 1)当mA=mB；碰后，A球静止，B球以A球的 B球分别以不同的速度 向右；
3)碰后粘合在一起，A球和B球一起以共同 的速度向右。
碰撞的常见模型
2、两球质量相等，水平面光滑，碰撞前 以相等的速率相向运动： 1)碰后，AB两球各自以原来的速度反向 弹回； 2)碰后，AB两球各自以比原来略小的速度 反向弹回； 3)碰后，AB两球一起静止。
碰撞的特点 1、时间特点：在碰撞过程中，相互作用时间很短； 2、作用力特点：在碰撞过程中，相互作用力即内 力先急剧增大，后急剧减小，平均作用力很大； 3、位移特点：由于碰撞是在瞬间完成的，故可以 认为碰撞前后，物体仍在原来的位置，即位移不 变。并且，其他与碰撞物体相联系，但不直接参 与碰撞的物体，其运动状态仍保持不变。 4、碰撞系统动量的特点： 在碰撞过程中，系统的内力远远大于外力，故 即使外力之和不为零，其对系统的作用也可忽略不 计，系统的总动量也将近似守恒。
弹性碰撞的常见模型
1、当m1=m2时，有： v1’=0， v2’=v1 在弹性碰撞中，等质量发生速度交换 2、当m1>>m2时，有： v1’=v1， v2’=2v1 3、当m1<<m2时，有： v ’=
课堂新坐标2014物理(人教版)选修3-5课件：16.4碰撞
●课标解读 1．理解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，正碰 (对心碰撞 )和斜碰 (非对心碰撞)．
课 堂 互 动 探 究
教 学 方 案 设 计
2． 会用动量、 能量的观点综合分析、 解决一维碰撞问题． 3．知道散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导 作用，进一步了解动量守恒定律的普遍性．
课 时 作 业
新课标 ·物理 选修3-5
教 学 教 法 分 析 课 堂 互 动 探 究
教 学 方 案 设 计
当 堂 双 基 达 标
课 前 自 主 导 学 菜 单
课 时 作 业
新课标 ·物理 选修3-5
教 学 教 法 分 析 课 堂 互 动 探 究
教 学 方 案 设 计
当 堂 双 基 达 标
课 前 自 主 导 学 菜 单
教 学 方 案 设 计
(1)两球质量的关系； 17 (2)若已知 mB＝ mA，则该碰撞过程是弹性碰撞还是非 7 弹性碰撞？
当 堂 双 基 达 标
课 前 自 主 导 学
(3)若已知 mB＝ 5mA，则该碰撞过程是弹性碰撞还是非弹 性碰撞？
课 时 作 业
菜
单
新课标 ·物理 选修3-5
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
当 堂 双 基 达 标
课 前 自 主 导 学
课 时 作 业
菜
单
新课标 ·物理 选修3-5
教 学 教 法 分 析 课 堂 互 动 探 究
(2)散射 ①定义 微观粒子相互接近时并不发生 直接接触 ，因此微观
教 学 方 案 设 计
粒子的碰撞又叫做散射． ②散射方向 由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率 很小 ， 所以
16.4碰撞
§16.4碰撞 导学案【学习目标】 1.了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。
2. 了解对心碰撞和非对心碰撞。
了解散射和中子的发现过程。
3.通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。
【学习重点】加深对动量守恒和机械能守恒定律的理解，能运用这两个定律解决一些实际问题。
【学习难点】运用动量守恒和机械能守恒定律解决一些实际问题。
【学习过程】引入新课复习：1.动量守恒定律内容：2.动量守恒的条件：自主学习，合作探究一．碰撞的分类：（一） 按碰撞过程中机械能是否损失分：1．弹性碰撞：碰撞过程中的机械能 ，即碰撞前后系统的总动能 。
2.非弹性碰撞：碰撞过程中的机械能 ，碰撞后系统的总动能 碰撞前系统的总动能。
系统的部分动能转化为 。
3.完全非弹性碰撞：是非弹性磁撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在—起(或碰后具有共同的速度)，其动能损失最大。
（二）按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一直线分：1．对心碰撞：碰撞前后， 。
2.非对心碰撞：碰撞前后， 。
（三）对弹性正碰的讨论：在光滑水平面上，质量为1m 的小球以速度1v 与质量为2m撞后，速度分别变为'1v 和'2v 。
根据动量守恒和机械能守恒定律，分别讨论21m m =、1m 〉〉2m 、1m 〈〈2m 三种情况下碰撞后小球的速度情况。
分析：根据动量守恒定律，有： 根据机械能守恒定律，有：联立以上两式，得碰撞后两小球的速度分别为：='1v ，='2v 。
讨论：①若21m m =，②1m 〉〉2m ，③1m 〈〈2m ，补充说明：碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程，因而碰撞具有如下特点： 1．碰撞过程中动量守恒．思考：守恒的原因是什么？（因相互作用时间短暂，因此一般满足F 内>>F 外的条件） 2．碰撞过程中，物体没有宏观的位移，但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变． 3．碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加．熟练掌握碰撞的特点，并解决实际的物理问题，是学习动量守恒定律的基本要求． 【例】质量m 1=10g 的小球在光滑的水平面上以v 1=30cm ／s 的速度向右运动，恰遇上质量m 2=50 g 的小球以v 2=10cm ／s 的速度向左运动。
16.4 碰撞
AB
A．甲球速度为零，乙球速度不为零 B．两球速度都不为零 C．乙球速度为零，甲球速度不为零 D．两球都以各自原来的速率反向运动
在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小 为p0的小钢球1和静止小钢球2发生碰撞， 碰撞前后球l的运动方向相反．将碰撞后球l 的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球 2的动能和动量的大小分别记为E2、p2， 则必有 A． E1 E 0 B． p1 p 0 ABD C． E 2 E 0 D． p 2 p 0
质量为1千克的小球以4m/s的速度与质量 为2千克的静止小球正碰，关于碰后两球 的速度与下面哪些是可能的 4 v1 = v2 = m/s （ A）
3
v2 =2.5m/s （ B） v1=-1m/s，
v1 =1m/s， （ C） v2 =3m/s
v2=4m/s v1 =-4m/s， （ D）
AB
碰撞模型的拓宽
B V1ˊ V2ˊ B
A 1 1 1 1 2 2 2 2 mv1 mv 2 mv1 ' mv 2 ' 2 2 2 2
(m1 m2 )V1 2m2 V2 (m2 m1 )V2 2m1V1 , V2 得: V1 m1 m2 m1 m2
讨论：
当v2=0时,有
C. pA'=－2kg· m/s,pB'=14kg· m/s
分析:碰撞动量守恒,pA
D. pA'=－4kg· m/s,pB'=17kg· m/s
VA ' VB ' ，知:A·B·C也都满足.
2 2
pB pA 'pB '知:A·B·C都满足.
2 2
PA PB PA PB 总动能不能增加，即 2m 2m 2m 2m 得:只有A正确了
高中物理必修二第八章—16.4碰撞
二、完全非弹性碰撞
1、基本方程： m1V1+m2V2=(m1+m2)V
说明：
无论两物体如何相互作用，只要相互作用后，两物体 的速度相同，均可看作完全非弹性碰撞。如：用绳 子连接的物体，绳子绷紧的过程；子弹射入木块内； 物体落入小车中等。
三、动、静两小球的非弹性碰撞 1、基本方程：
动量守恒：m1v0 m1v1 m2v2 动能减小：
v2/
23 3 2
2
2 3 (1) 3 2
2.6m /
s
5、类似的弹性碰撞：
如下图，忽略一切阻力。
特点：⑴相互作用过程中机械能守恒。 ⑵系统动量守恒或水平方向动量。 ⑶相互作用时间较长，作用前、后系统动能相等， 可看做弹性碰撞。 ⑷从开始作用到相对速度为零的过程可看做完全非 弹性碰撞，系统的动能最小，势能最大。
2、说明： ⑴微观粒子与宏观物体的作用，实际上是微观粒子与
组成物体的微粒碰撞，由于体积小，发生正碰的概 率极小，故多数粒子在碰撞后飞向四面八方。 ⑵研究碰撞后粒子的运动方向，可以获得与物质微观 结构相关的许多信息。
例题1：质量相等的A、B两小球在光滑的水平面上沿 同一方向运动，A的动量pA=9kg·m/s，B的动量 pB=3kg·m/s，当A追上B与B发生正碰。则碰后A、 B两球的动量可能为：(A )
定义：碰撞过程中物体发生部分弹性形变，物体的形 变不能完全恢复原状。
特点：①碰撞过程中动量守恒。
②碰撞过程中有机械能的损失；碰撞后系统的总动能 小于碰撞前的总动能。
③碰后两物体速度不同，且一定相互远离。
⑶完全非弹性碰撞：
定义：碰撞过程中发生完全非弹性的形变；碰撞过程 只有压缩阶段，没有形变恢复阶段。
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D．无法确定
B类
6
在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行并发生碰撞，下列现象可能的是
A．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开
B．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行
C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开
D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行
7
（08山东）一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图1所示。现给盒子—初速度v0，此后，盒子运动的v-t图象呈周期性变化，如图2所示。请据此求盒内物体的质量。
A．E1＜E0B．p1＜p0
C．E2＞E0D．p2＞p0
2
两个弹性小球相向运动发生碰撞的短暂过程中，两个球同时依次经过减速、停止又向后运动的几个阶段，关于这两个球碰撞前的情况有以下叙述，以下判断正确的是（）
①两个球的质量一定相等
②两个球的动量大小一定相等
③两个球的速度大小与其质量成反比
④两个小球碰撞过程中交换速度
(2)完全非弹性碰撞：是非弹性磁撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在—起，其动能损失最大。（试试如何推导？）
注意：碰撞后发生永久性形变、粘在一起、摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞。
（二）对心碰撞和非对心碰撞
1．对心碰撞：两球碰撞时，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在上，碰撞之后两球的速度仍沿着这条直线，这种碰撞称为对心碰撞，也叫正碰。
课堂学习流程设计
【课程导学】
【范例精析】
例1、质量m1=10g的小球在光得的水平面上以v1= 30cm／s的速度向右运动，恰遇上质量m2=50 g的小球以v2=10cm／s的速度向左运动。碰撞后，小球m2恰好静止。那么碰撞后小球m1的速度多大?方向如何?
例2、(2007·宁夏)在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度vo向右运动。在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点 相遇，PQ=1．5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球质量之比ml／m2，
①该系统总动量保持守恒
②在P第一次速度为零以前系统总动量是守恒的
③在Q第一次速度为零以前系统总动量是守恒的
④最终P、Q一定静止
A．①④B．②④C．③④D．只有④
5
如图所示，滑槽M1与滑块M2紧靠在一起，静止于光滑的水平面上，小球m从M1的右上方无初速地下滑，当m滑到左方最高处时，M1将（）
A．静止
B．向左运动
学习反思
布置作业
2．非对心碰撞：
两球碰撞时，碰撞之前的运动速度与两球心的连线不在上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为非对心碰撞，也叫斜碰。斜碰也遵循动量守恒定律，但情况较复杂，中学阶段不作要求。
（三）散射：
在粒产物理和核物理中，常常使一束粒子射人物体，粒子与物体中的微粒碰撞。这些微观粒子相互接近时并不发生直接接触，这种微观粒子的碰撞叫做散射。由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在磁撞后飞向四面八方。
难点：对各种碰撞问题的理解
学法指导
预习评价
（一）弹性碰撞和非弹性碰撞
1．弹性碰撞
在弹性力作用下，碰撞过程只产生机械能的，系统内无机械能的碰撞，称为弹性碰撞。例如：通常情况下的钢球、玻璃球等坚硬物体之间的碰撞及分子、原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞。
2．非弹性碰撞
(1)非弹性碰撞：受非弹性力作用，使部分机械能为内能如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mA=mc=2m,mB=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧(弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。
例3、如图所示，质量为M的重锤自h高度由静止开始下落，砸到质量为m的木楔上没有弹起，二者一起向下运动．设地层给它们的平均阻力为F，则木楔可进入的深度L是多少？
例4、光滑水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正，两球的动量分别是pA=5kgm/s，pB=7kg m/s，如图所示．若能发生正碰，则碰后两球的动量增量△pA、△pB可能是（）
9
（10山东）如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为 m。开始时A、B分别以 的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远。若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起。为使B能与挡板碰撞两次， 应满足什么关系？
16.4碰撞
学习目标
1、认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞
2、了解微粒的散射
3、通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用
4、感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索的精神
学习重难点
重点：用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题[来源:]
A．△pA=-3kgm/s；△pB=3kgm/s
B．△pA=3kgm/s；△pB=3kgm/s
C．△pA=-10kgm/s；△pB=10kgm/s
D．△pA=3kgm/s；△pB=-3kgm/s
达标检测
A类
1
在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（）
A．①②③④B．①②③
C．②③④D．②③
3
在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m.现B球静止，A球向B球运动，发生正碰，已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最短时的弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于（）
A． B． C． D．
4
物体P、Q质量分别为M、m，且M＞m，用弹簧连着处于粗糙水平面，它们与地面间滑动摩擦力大小相等，某时刻弹簧处于压缩状态，且P、Q有大小相等的速度v0，正相向运动，如图所示，以下分析正确的是（）