人教版八年级上册数学教案：11.1.1三角形的边

精讲展示⑷三角形的基本要素：___________________.
三角形有___条边，_____个内角和______个顶
点.
归纳：“三角形”可以用符号“△”表示，如
图2中顶点是A、B、C的三角形，记作
“________”读作“三角形ABC”，点____、点____、点____称为三角形的
顶点，________是三角形的角，线段_______________ 图2
是三角形的边，也可以用小写字母表示为a，b，c．
问题二：（1）图中共有_____个三角形？它们分别是___________________.
（2）△ACD中，三条边是____________________,三个角是____________,
∠DAC的对边是_____，AC的对角是___________,
（3）以E为顶点的三角形有__________________;
以∠D为角的三角形有___________________,
以AB为边得三角形有__________________;
二、三角形的分类
在等腰三角形中，相等的两边叫做腰、另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，
腰和底边的夹角叫做底角．
三、三角形的三边关系
问题三：在如图2所示的△ABC中，假设有一个小虫从点B沿三角形的边爬
到点C，图中有几条路线可以选择？各条路线的长度一样长吗？你能从中得
到什么结论？请画图、计算。

发现：（1）路线1:_______________；路线2：________________________．
（2）从_____________________的路程要比从________________的路程长．经
过测量可以得到__________＞________．
猜测：任意三角形________________．依据：两点之间线段最短.
归纳：（1）三角形任意两边之和大于第三边；
符号语言：AB+BC＞AC、AB+AC＞BC、CB+AC＞AB．
（2）三角形任意两边之差小于第三边．符号语言：AB-BC < AC、AB-AC <BC、
CB-AC < AB．
四、精讲解惑
例1、有4条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成
三角形，试问可以组成多少个三角形？
三角形的
概念，在这
里要进一
步严格定
义，特别要
强调“首尾
顺次相
接”，所以
在本环节
设计了阶
梯式的问
题，引导学
生经历了
观察区分、
归纳总结
两个过程．
帮助学生
理解三角
形的分类
标准．1.
⎧
⎪
⎧
⎨
⎨
⎪
⎩
⎩
不等边三角形
按边分类底边和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
按角分类
.2
B C
A
D E
五、课堂检测
1.三角形是指（）
A：由三条线段所组成的封闭图形； B：由三条线段首尾顺次相接组成的图形；
C：由在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形；
D：由不在同一条直线上的三条直线首尾顺次相接所组成的图形.
2. 一个三角形有两条边相等，三角形的一边长3㎝，另一边长7㎝，那么该三角形的周长是.
3. 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （）
（2） 2，5，6 （）
（3） 5，6，10 （）
（4） 3，5，8 （）
4. 如图所示，共有多少个不同三角形？它们分别是多少？
5. 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，能围成有一边的长为4cm 的等腰三角形吗？为什么？。