2024届北京第十二中学高一物理第二学期期末统考模拟试题含解析

2024届北京第十二中学高一物理第二学期期末统考模拟试题考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（1-6题为单选题7-12为多选，每题4分，漏选得2分，错选和不选得零分）
1、(本题9分)发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是( )
A．开普勒、卡文迪许B．牛顿、卡文迪许
C．牛顿、伽利略D．开普勒、伽利略
2、(本题9分)做匀变速曲线运动的物体，随着时间的延续，其加速度与速度方向间的夹角将
A．保持不变B．一定增大C．一定减小D．可能增大也可能减小
3、(本题9分)一颗人造卫星在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，下列正确的是：A．轨道半径越大，所受向心力越大B．轨道半径越大，运行的角速度越大C．轨道半径越大，运行的线速度越大D．轨道半径越大，运行的周期越大
4、(本题9分)下列物体在运动过程中,机械能可视作守恒的是（）
A．飘落中的秋叶
B．乘电梯匀速上升的人
C．沿粗糙斜面匀速下滑的木箱
D．被掷出后在空中运动的铅球
5、一台发电机用0.5A电流向外输电，在1min内将180J的机械能转化为电能，则发电机的电动势为（）
A．6 V B．360V C．120V D．12V
6、(本题9分)如图所示，银河系中有两黑洞A、B，它们以两者连线上的O点为圆心做匀速圆周运动，测得黑洞A、B到O点的距离分别为r和2r．黑洞A和黑洞B均可看成质量分布均匀的球体，不考虑其他星体对黑洞的引力，两黑洞的半径均远小于他们之间的距离．下列说法正确的是
A．黑洞A、B的质量之比为2:1
B．黑洞A、B的线速度之比为2:1
C．黑洞A、B的周期之比为2:1
D．若从地球向黑洞A发射一颗探测卫星，其发射速度一定要小于11.2km/s
7、在下列物理现象或者物理过程中，机械能发生改变的是（）
A．匀速下落的降落伞
B．沿斜面匀速上行的汽车
C．树叶从树上掉下在空中飘落
D．细绳拴着的小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动
8、(本题9分)如图所示，在倾角=30o的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg 和1kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0.1m的轻杆相连，小球B 距水平面的高度h=0.1m．两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s1．则下列说法中正确的是
A．下滑的整个过程中A球机械能守恒
B．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒
C．两球在光滑水平面上运动时的速度大小为1 m/s
D．系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为J
9、下列哪些运动中加速度恒定不变（忽略空气阻力）
A．平抛运动B．匀速圆周运动C．自由落体运动D．竖直上抛运动10、(本题9分)如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为
+q的物块从A点由静止开始下落，加速度为3
4
g，下落高度H到B点后与一轻弹簧接
触，又下落h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是
A．该匀强电场的电场强度为3
4 mg q
B．带电物块机械能减少量为3()
4
mg H h
+
C．带电物块电势能的增量为
()
4
mg H h
+
D．对于弹簧和物体组成的系统，重力势能的减少量等于弹性势能与电势能的增加量之和
11、(本题9分)2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在中国举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。

跳台滑雪赛道可简化为助滑道、着陆坡、停止区三部分，如图所示。

一次比赛中，质量m的运动员从A处由静止下滑，运动到B处后水平飞出，落在了着陆坡末端的C点，滑入停止区后，在与C等高的D处速度减为零。

已知B、C之间的高度差为h，着陆坡的倾角为θ，重力加速度为g。

只考虑运动员在停止区受到的阻力，不计其他能量损失。

由以上信息可以求出（）
A．运动员在空中飞行的时间
B．A、B之间的高度差
C．运动员在停止区运动过程中阻力的大小
D．C、D两点之间的水平距离
12、(本题9分)如图所示，小球从B点由静止释放，摆到最低点C的时间为1t，从C 点向右摆到最高点的时间为2t.摆动过程中，如果摆角始终小于5°，不计空气阻力。

下列说法中正确的是（）
t t=，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小
A．12
t t>,摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变
B．12
t t>,摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小
C．12
t t>，摆线碰钉子的瞬间，小球的加速度变大
D．12
二、实验题（本题共16分，答案写在题中横线上）
13、（6分）(本题9分)在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的交流电的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80m/s2，测得所用的重物的质量为1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示．把第一个点记做O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D四个点到O点的距离分别为1．22cm、2．99cm、3．14cm、4．67cm．根据以上数据可以计算出
（1）打点计时器打下计数点C时，物体的速度c v=________m/s（结果保留三位有效数字）；
（2）重物由O点运动到C点，重力势能的减少量△E P= _______J（结果保留三位有效数字）；动能的增加量△E k= _______ J（结果保留三位有效数字）．
（3）通过计算，数值上△E P_____△E k（填“<”、“ >”或“=”），这是实验存在误差的必然结果，该误差产生的主要原因是___________________________________．
（4）根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出C点的过程中，得到的结论是_____________________．
14、（10分）(本题9分)在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.
(1)根据________计算各点瞬时速度，且v B＝________m/s，v D＝________m/s.
(2)在图示坐标中作出小车的v-t图线________，并根据图线求出a＝________m/s2.
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是________m/s，此速度的物理意义是________．
三、计算题要求解题步骤，和必要的文字说明（本题共36分）
15、（12分）(本题9分)半径R＝1m的1
4
圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道
离地面高度h＝1 m，如图所示，有一质量m＝1.0 kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨道末端B时速度为4 m/s，滑块最终落在地面上，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：
(1) 滑块从B点运动到地面所用的时间；
(2) 滑块落在地面上时速度的大小；
(3) 滑块在整个轨道上运动时克服摩擦力做的功．
16、（12分）(本题9分)汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 吨，当它行驶在坡度为α(sinα＝0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g
取10 m/s2)，求：
(1)汽车所能达到的最大速度v m；
(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？
(3)当汽车以0.6 m /s 2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少． 17、（12分） (本题9分)如图所示，AB 为固定在竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，其半径为R=0.8m ．轨道的B 点与光滑水平地面相切，质量为m=0.2kg 的小球由A 点静止释放，通过光滑的圆弧轨道与光滑水平面BC 后滑上固定的粗糙曲面CD ，恰能到达最高点D 。

已知D 到地面的高度为h=0.6m ，g 取10m/s 2。

求：
（1）小球滑到最低点B 时速度v B 的大小；
（2）小球在粗糙曲面CD 上由C→D 过程中重力、摩擦力所做的功分别是多少？
参考答案
一、选择题：（1-6题为单选题7-12为多选，每题4分，漏选得2分，错选和不选得零分） 1、B
【解题分析】发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是牛顿和卡文迪许，故选B. 2、C 【解题分析】
将速度在加速度以及与加速度垂直的方向上分解．可知，垂直方向上速度不变，平行方向上速度增加．则夹角的正切等于垂直方向上速度与平行方向上速度的比值，平行方向上的速度增大，知正切值会减小，角度就会减小．故C 正确，ABD 错误．故选C ． 点睛：解决本题的关键该曲线运动分解为加速度方向和垂直于加速度方向，垂直方向上的速度不变，平行方向上的速度增加． 3、D 【解题分析】
A.根据万有引力提供向心力，得2
Mm
F G
r ，其中M 为地球质量，r 为卫星的轨道半径。

可知轨道半径越大，卫星所受向心力小，故A 项错误；
B.根据万有引力提供向心力
2
2Mm G
m r r
ω= 得
ω=
轨道半径越大，运行的角速度越小，故B 项错误； C.根据万有引力提供向心力
22Mm v G m r r
= 得
v =
轨道半径越大，运行的线速度越小，故C 项错误； D.根据万有引力提供向心力
2224Mm G mr r T
π=
得：
2T = 轨道半径越大，运行的周期越大，故D 项正确。

4、D 【解题分析】
A ．飘落中的秋叶除了受重力之外还有受到阻力做功，所以机械能不守恒，故A 错误；
B ．乘电梯匀速上升的人，动能不变，重力势能增加，机械能增加．故B 错误．
C ．沿粗糙斜面匀速下滑的木箱，动能不变，重力势能减小，机械能减小，故C 错误．
D ．被掷出后在空中运动的铅球，运动的过程中只有重力做功，所以机械能守恒．故D 正确． 故选D ． 【题目点拨】
解决本题的关键掌握判断机械能是否守恒的方法，1、看是否只有重力做功．2、看动能和势能之和是否不变． 5、A
【解题分析】
设发电机的电动势为E ，电流I =0.5A ，时间t =60s ，产生的电能W =180J ，则由电功公式W =EIt 得发电机的电动势
180V 6V 0.560
W E It =
==⨯ 故选A 。

6、A 【解题分析】
因为相互作用的两物体的吸引力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，对于双星各自做匀速圆周运动，它们的向心力大小相等，运行周期相同，据此列方程可得相应的关系式． 【题目详解】
双星各自做匀速圆周运动的周期相同，则角速度相等，因为22
1122m r m r ωω=，知半径
之比等于质量之反比，故质量之比为2：1，故A 正确．则v r ω=，知线速度与半径成正比，为1；2，故B 错误；双星的周期相同，与质量无关．故C 错误．要在地球上发射一颗探测该黑洞信息的探测器，必须要离开太阳的束缚，故发射速度必大于
16.7/km s ，故D 错误；故选A ．
【题目点拨】
解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解． 7、ABC 【解题分析】
A. 匀速下落的降落伞，必受到除重力以外的一个向上的阻力作用，阻力做负功所以机械能会减少，故A 符合题意；
B. 沿斜面匀速上行的汽车，动能不变，但重力势能变大，所以机械能增加，故B 符合题意；
C. 树叶从树上掉下在空中飘落，空气阻力做负功，所以机械能减少，故C 符合题意；
D. 细绳拴着的小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，动能不变，重力势能不变，所以机械能不变，故D 不符合题意。

8、BD 【解题分析】
当B 下滑到水平面时，A 还在继续下滑，此时轻杆对A 有作用力且做功，所以下滑整个过程中A 球机械能不守恒，故A 错误，但两球组成的系统只有重力做功，所以机械能守恒，故B 正确，当B 下滑到地面时，A 正好运动到了B 开始时的位置，这时两球的速度相等，系统具有的机械能为
221111
m 22
A B A v m v m gh ++，设两小球在水平面上的运动速度为v ，因为整个过程机械能守恒，所以
22211111m =()222A B A A B v m v m gh m m v +++，得v =C 错误．下滑整个过程中B 球机械能增加量为212
23
B B m v m gh J -=，所以D 正确． 9、ACD 【解题分析】
A.平抛运动的物体只受重力，则其运动的加速度不变恒为重力加速度g ；故A 正确.
B.做匀速圆周运动的物体，所受的力产生向心加速度只改变速度大小而不改变速度的方向，则其加速度始终与线速度垂直，向心加速度的方向时刻变化，大小不变，不是恒定的加速度；故B 错误.
C.自由落体运动的加速度为重力加速度g 恒定；故C 正确.
D.竖直上抛运动的物体只受重力，加速度为恒定的重力加速度g ；故D 正确. 10、CD 【解题分析】
A.物体静止开始下落时的加速度为
3
4
g ，根据牛顿第二定律得：mg-qE =ma ，解得：4mg
E q
=
，故A 错误。

B.从A 到C 的过程中，带电物块速度都为零，则机械能变化为重力势能减少量mg （H+h ），故B 错误。

C.从A 到C 过程中，电场力做功为
W =-qE （H +h ）=-4mg
（H +h ）， ，则电势能增加量为4
mg
（H +h ），故C 正确。

D 根据能量守恒知对于弹簧和物体组成的系统，重力势能的减少量等于弹性势能与电势能的增加量之和，故D 正确。

11、AB 【解题分析】
A.设运动员在空中飞行的时间为t ，根据平抛运动的规律，y=h =12
gt 2，解得：t =故A 正确；
B.水平方向x=vt ，由几何关系可得，
y x =tanθ，代入数据解得v =A 到B 由动能定理得：mgh AB =
12
mv 2，h AB =2 4h
tan θ，故B 正确；
C.设到C 的速度为v C ，从B 到C 的过程由动能定理得：mgh =12mv C 2-1
2mv 2，可求得到C 的速度v C ，从C 到D 的过程由动能定理得：-W 克f =-fx =0-1
2
m v C 2，则由于x 未知，
则不能求解运动员在停止区运动过程中阻力的大小，故C 错误；
D.运动员在C 、D 两点之间做变速曲线运动，两点之间的水平距离无法求解，故D 错误。

12、BD 【解题分析】
单摆的小角度摆动是简谐运动，根据单摆的周期公式2T =分析，注意摆动中摆长是变化的；同时根据受力情况以及功能关系确定小球的速率。

【题目详解】
ABC.因摆角始终小于5°，则小球在钉子两边摆动时均可看做单摆，因为在左侧摆动时
摆长较长，根据2T =周期的
1
4
，可知： 1211
22
t T t T ==右左＞；
摆线碰钉子的瞬间，由于水平方向受力为零，可知小球的速率不变；故B 正确AC 错误；
D.摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变,而半径变小，所以加速度变大，故D 正确。

二、实验题（本题共16分，答案写在题中横线上）
13、（1）3.67 （2）6.87 6.73 （3）> 阻力做功 （4）机械能守恒 【解题分析】
（1）根据匀变速直线运动中间时刻速度推论可得 3.86/22OD OB
BD C x x x v m s T T
-=
==
（2）7.61J P OC E mgh ∆==，217.45J 2k C E mv ∆== （3）根据（2）可知P k E E ∆>∆，该误差产生的主要原因是由于在物体下落的过程中，不可避免的要克服阻力做功，因此重力势能并没有全部转化为动能，故重力势能的减小量总是要大于动能的增量．
（4）比较k E 和p E ∆可知，二者基本相等，因此在误差允许范围内重力势能的减小量等于动能的增加量，重物下落的机械能守恒．
14、根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度
0.12m/s 打点计时器打下计时点A 时纸带
对应的速度
【解题分析】
（1）相邻计数点间的时间间隔T =0.1s 。

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上各点时小车的瞬时速度大小，即
，.
（2）作图时注意，尽量使描绘的点落在直线上，若不能落地直线上，尽量让其分布在直线两侧，如图所示：
根据图线求出小车运动的加速度：。

（3）将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是零时刻的速度为0.12m/s ，此速度的物理意义是：此速度的物理意义是打点计时器打下计时点A 时纸带对应的速度。

三、计算题要求解题步骤，和必要的文字说明（本题共36分）
15、 (1)5s 5t = (2)v =6m/s (3)2J f W = 【解题分析】
（1）小球从B 到C 做平抛运动，则竖直方向上有：
212
h gt = 解得：
5s 5t = （2）竖直速度：
25y v gt ==m/s
则落在地面上时速度的大小为：
22B y v v v =+=6m/s
（3）对A 到B 运用动能定理得：
2102
f B mgR W mv -=- 代入数据解得：
f W =2J
16、（1）12.5m/s （2）13.9s （3）
【解题分析】本题考查了机动车启动的两种形式，汽车沿着斜面加速运动时，阻力为摩擦力与重力沿斜面向下的分力之和，当速度最大时牵引力等于阻力，由此可求得最大速度大小，当汽车匀加速运动速度增大到最大时，功率为额定功率，由P=Fv 和F-f=ma 可求得末速度v ，再由匀变速直线运动的公式v=at 可求得匀加速运动的时间
(1) 汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即
f ＝Km
g ＋mgsinα=4000＋800="4800" N ．
又因为F ＝f 时，P=f·
vm ，所以
(2) 汽车从静止开始，以a="0.6" m/s2，匀加速行驶，由F ＝ma ，有F′－f －mgsinα＝ma ．所以F′＝ma ＋Kmg ＋mgsinα＝4×103×0.6＋4800＝7.2×103 N ．保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v′m ，有
由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移
（3）由W=F·S可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为
W＝F·S＝7.2×103×57.82=4.16×105J．
17、（1）4m/s（2）-1.2J；-0.4J
【解题分析】
（1）由机械能守恒定律可得：mgR=mv B2
解得v B==4m/s
（2）小球在粗糙曲面CD上由C→D过程中重力做功：W G=-mgh=-1.2J；
摩擦力所做的功是：。