2.2.1有理数的乘法(第2课时)(同步课件)七年级数学上册同步精品课堂(人教版2024)

= ×(1)



= ×


=

能力提升
3.若a、b、c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a1)(b+2)(c-3)的值.
解：∵|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，
∴a=-1，b=-2，c=-3,
则(a-1)(b+2)(c-3)=0.
课后作业
1.计算(-3)×2×(-5)＝(-3)×[2×(-5)]，这是运用了( B )
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法分配律
D．乘法交换律、乘法结合律
课后作业
2.计算下面各题，能简算的要简算．

(1)13.6-2.8+7.4-7.2；(2)7.6×2.5×4；(3)(

解:(1)原式=（13.6+7.4）-（2.8+7.2）=21-10=11
3.计算:
(1)(-4)×(-23)×(-25);



(3)(-3)×(- )×(- )×(- ).




(2)1.5×0.5×(-100)× ；

解:(1)原式=-(4×25×23)=-2300;

(2)原式=-( × )×(0.5×)=-1×50=-50;



(3)原式=(3× )×(




2.计算: + + +…+
.
× × ×
×







解:原式= ×(1- )+ ×( - )+ ×( - )+…+ ×(
)










= ×(1- + - + - +…+
)




×

)=1×4=4.

随堂检测
4.计算:




(1)(-4)×(-8)×(- )-(-6)+6× ；(2)-3-4×(- )-3× .





解:(1)原式=-32× +6+4

(2)原式=-3-(-6)-1
=-6+6+4
=-3+6-1
=4;
=2.
能力提升
1.计算:



(1)99×18 +99×(- )-99×8 ；
人教版（2024）数学七年级上册
第二章
有理数的运算
2.2.1有理数的乘法(第2课时)
主讲：
学习目标
1.进一步熟练有理数的乘法运算；
2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则；
3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.
复习引入
1.有理数乘法法则：
(1).两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；
(2).任何数与0相乘,都得0.
定积的符号，再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值.例如：
5
9
1
4
1
（- 3） （- ）（- ） （- 5）
6 （- ）
6
5
4
5
4源自文库
5 9 1
4 1
=-( 3 )
=5 6
6 5 4
5 4
9
=6.
=- .
8
随堂检测
1.在(-0.125)×(-2)×(-8)×5=[(-0.125)×(-8)]×[(-2)×5]
从上述计算中，你能得出什么结论?
类似地，可以发现有理数的乘法结合律仍然成立，即在
有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把
后两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
新知探究
探究 计算 5×[3+(-7)],5×3+5×(-7), 所得的结果相
同吗?换几组数再试一试。
5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)
(2)原式=7.6×（2.5×4）=7.6×10=76




(3)原式= ×8+ ×8=3+ =




+

)×8.

=(2×0.5)×[3×(-7)]
比较解法1与解
法 2, 它 们 在 运 算 顺
序上有什么区别?解
法2用了什么运算律?
哪种解 法更简便?
=1×(-21)=-21.
1 1 1
(2)解法1： 4 + 6 2 12


2
6
3
=
+

12

12 12 12
1
=
12= 1.
课堂小结
有理数乘法运算律
1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不
变．ab=ba
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两
个数相乘，积不变． (ab)c=a(bc)
3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别
同这两个数相乘，再把积相加．a(b＋c)=a(b＋c)
位置，积不变.
乘法交换律：ab=ba.
a×b 也可以
写为a·b或ab.当
用字母表示乘数时
，“×”可以 写
为“·”或省略.
新知探究
探究 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么
发现？请再举几个例子验证你的发现．
［3×（-4）］×（-5）=？
3×［（-4）×（-5）］=？
［3×（-4）］×（-5）=3×［（-4）×（-5）］






(2)-13× -0.34× + ×(-13)- ×0.34.




解:(1)原式=99×(18 - -8 )

=99×10
=990;


(2)原式=( + )×(-13)+( + )×(-0.34)


=-13+(-0.34)
=-13.34.
能力提升
中，运用了( D )
A.分配律
B.乘法交换律
C.乘法结合律
D.乘法交换律和乘法结合律
随堂检测
2.口算：
（1）(－2)×3×4×(－1) =24
（2）(－5)×(－3)×4×(－2)=-120
（3）(－2)×(－2)×(－2)×(－2) =16
（4）(－3)×(－3)×(－3)×(－3) =81
随堂检测
12
1 1 1
解法2： 4 + 6 2 12


=
1
1
1
12+ 12 12
4
6
2
=3+2 6= 1.
新知探究
探究 改变例3(1)的乘积式子中某些乘数的符号，得
到下列一些式子.
观察这些式子，它们的积是正的还是负的?
2×3×(-0.5)×(-7), 正
2×(-3)×(-0.5)×(-7), 负
2.如何进行两个有理数的运算：
(1).先确定积的符号；
(2).再把绝对值相乘；
(3).当有一个因数为0时，积为0.
新知探究
探究 计算
5×(-6),(-6)×5, 所得的积相同吗?换几
组乘数再试一试。
5×(-6)=-30,(-6)×5=-30.
从上述计算中，你能得出什么结论?
一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的
从上述计算中，你能得出什么结论?
一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于
把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
分配律：a(b+c)=ab+ac.
典例精析
例3 (1)计算2×3×0.5×(-7);

(2)用两种方法计算( + - )×12.

解：(1)2×3×0.5×(-7)
(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7). 正
几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之
间有什么关系? 如果有乘数为0,那么积有什么特点?
可以得到：几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是
偶数时，积为正数； 负的乘数的个数是奇数时，积为负
数；几个数相乘，如果其中有乘数为0,那么积为0.
新知探究
这样，遇到多个不为0的数相乘，可以先用上面的结论确