2019年第一章MATLAB基础.ppt

1.2 MATLAB命令窗口
命令行编辑器
（1） :回调上一行命令; :回调下一行命令 （2）多行命令（…）
如果命令语句超过一行或者太长希望分 行输入，则可以使用多行命令继续输入。
例: S=1-12+13+4+… 9-4-18;
1.3 帮助的使用
Help 命令：已知命令不知道用法 Lookfor 命令：知道命令的关键词 Help Desk: 命令查找，索引，说明书 Matlab电子版手册 Demo
1.2 MATLAB命令窗口
启动MATLAB命令窗口
安装MATLAB后，双击MATLAB图标，即可进入命 令窗口，可以在命令窗口中直接输入命令语句。
MATLAB语句形式 >> 变量＝表达式；
当键入回车时，该语句被执行。语句执行之后，窗口自动 显示出语句执行的结果。如果希望结果不被显示，则只要 在语句之后加上一个分号（；）即可。此时尽管结果没有 显示，但它依然被赋值并在MATLAB工作空间中分配了内 存。
3.1 矩阵输入
2. 语句生成
（1）用线性等间距生成向量矩阵（start:step:end）
>> a=[1:2:10]
a= 13579
（2）a=linspace(n1,n2,n) 在线性空间上，行矢量的值从n1到n2，数据个数为n，缺 省n为100。
>> a=linspace(1,10,10)
a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
素（提取子块）。 A(:)：得到一个长列矢量，该矢量的元素按矩阵的列进行排列。 矩阵扩展：如果在原矩阵中一个不存在的地址位置上设定一个数（赋
值），则该矩阵会自动扩展行列数，并在该位置上添加这个数，而且在 其他没有指定的位置补零。 消除子块：如果将矩阵的子块赋值为空矩阵[ ]，则相当于消除了相应的 矩阵子块。
< 小于
A<B ans=[0 0 1 1]; A < 1 ans=[0 0 1 1]
> 大于
A>B ans=[1 0 0 0]; A > 1 ans=[0 1 0 0]
<= 小于等于 A<=B ans=[0 1 1 1]
floor
ceil
含义 绝对值或者复数模 平方根 实部 虚部 复数共轭 4舍5入到整数 舍入到最接近0的整数 舍入到最接近-∞的整数 舍入到最接近∞的整数
3.3 矩阵的超越函数
函数名 sign sin cos tan asin acos atan
含义 符号函数 正弦 余弦 正切 反正弦 反余弦 反正切
Unit 2 MATLAB程序设计语言基础
2.1 变量和常量
变量的命名
变量的名字必须以字母开头（不能超过19个字符）， 之后可以是任意字母、数字或下划线；
变量名区分字母的大小写； 变量中不能包含有标点符号。
例: MYvar12, My_var12, MyVar12_均为有效的变量名 _MyVar12为无效的变量名 ABC和ABc表达的是不同的变量
3.4 矩阵操作
矩阵的大小
[m,n]=size(A)：返回矩阵的行列数m与n。 length(A)=max(size(A))：返回行数或列数的最大值。 rank(A)：求矩阵的秩
》a=[1 2 3;3 4 5]; 》[m,n]=size(a) m = 2，n = 3
》length(a) ans = 3 》max(size(a)) ans = 3
workspace Save: Save workspace variables on disk Load: Load workspace variables from disk
Unit 3 基本矩阵运算
3.1 矩阵输入
1. 从键盘输入
>> a=1; b=2; c=3; >> x=[5 b c; a*b a+c c/b]
2、常用数学函数 abs,sin,cos,tan,asin,acos,atan,sqrt,exp,imag, real,sign,log,log10,conj（共扼复数）等
2.4 数值显示
1. 在缺省情况下，当结果为整数，作为整数显示； 当结果为实数，以小数后4位的精度近似显示。
2. 如果结果中的有效数字超出了这一范围，以科 学计数法显示结果。
3. format只是影响结果的显示，不影响其计算与 存储；MATLAB总是以双字长浮点数（双精度, 值阈的近似范围[-1.710308, 1.710308] ）来 执行所有的运算。
2.4 数值显示
format short：短格式（5位定点数） format long：长格式（15位定点数） format short e：短格式e方式 format long e：长格式e方式 format bank：2位十进制 format hex：十六进制格式
2.5 文件、变量管理
Who：显示当前工作空间中所有变量的一个简单列表 Whos：列出变量的大小、数据格式等详细信息 Type：Display contents of file What：List MATLAB files in current directory Which：Locate functions and files Clear：Removes all variables from the workspace Clear varaible1：Removes variable1 from the
3.2 矩阵运算-四则运算与幂运算
运算符：+ - * \ / ^; .* .\ ./ .^
例：a=[1, 2; 3, 4]； b=[ 3, 5; 5, 9]
只有维数相同的矩阵才能进行加 减运算。
》a+b=[4 7; 8 13] 》a-b=[-2 -3; -2 -5] 》a*b=[13 23; 29 51] 》a/b=[-0.50 0.50;3.50 -1.50] 》a\b=[-1 -1;2 3] 》a^3=[37 54; 81 118] 》a.*b=[3 10;15 36] 》a./b=[0.33 0.40;0.60 0.44] 》a.\b=[3.00 2.50;1.67 2.25] 》a.^3= [1 8; 27 64]
3.1 矩阵输入
2. 语句生成
（3）a=logspace(n1,n2,n) 在对数空间上，行矢量的值从10n1到10n2，数据个数为n， 缺省n为50。
>> a=logspace(1,3,3)
a= 10 100 1000
3.1 矩阵输入
2. 语句生成
（4）一些常用的特殊矩阵 单位矩阵：eye(m,n); eye(m) 零矩阵：zeros(m,n); zeros(m) 一矩阵：ones(m,n); ones(m) 对角矩阵：对角元素向量 V=[a1,a2,…,an] A=diag(V) 随机矩阵：rand(m,n)产生一个m×n的均匀的随机矩阵
2.1 特殊变量
特殊变量 ans pi eps inf nan i, j nargin nargout realmin realmax
取值 用于结果的缺省变量名 圆周率 计算机的浮点运算误差限 2.220410-16 无穷大, 如 1/0 不定式, 如 0/0 i=j= 1 函数的输入变量数目 函数的输出变量数目 最小的可用正实数 最大的可用正实数
第一章 MATLAB基础
> • MATLAB窗口环境 > • MATLAB程序设计语言基础 > • 矩阵运算和操作 > • 脚本与函数 > • 流程控制 > • 绘图
Unit 1 MATLAB的窗口环境
1.1 Matlab窗口环境
Command Window Command History Current DirectΒιβλιοθήκη ry Workspace Help
x= 5.000 2.000 3.000 2.000 4.000 1.500
>> y=[2, 4, 5
3 6 8] y=
245 368
矩阵生成不但可以使用纯数字（含复数），也可以使用变量 和表达式；矩阵的元素直接排列在方括号内，行与行之间用 分号隔开，每行内的元素使用空格或逗号隔开。大的矩阵可 以用分行输入，回车键代表分号。
>> A = [15:-3:1] A=
15 12 9 6 3
>> B = sort(A) B=
3 6 9 12 15
3.6 关系运算符
MATLAB的运算符有三种类型：算术运算符、关系运 算符、逻辑运算符。它们的处理顺序依次为算术运 算符、关系运算符、逻辑运算符。
关系运算符
假设有：A=[1 2 -1 -5] B=[0 2 3 1]
只有当两个矩阵中前一个矩阵的 列数和后一个矩阵的行数相同时， 才可以进行乘法运算。a\b运算 等效于求a*x=b的解；而a/b等效 于求x*b=a的解。只有方阵才可 以求幂。
点运算是两个维数相同矩阵对应 元素之间的运算，在有的教材中 也定义为数组运算。
3.2 矩阵运算-逆矩阵与行列式
逆矩阵与行列式计算
00 00 >> ones(2) ans= 11 11
如果已知A为方阵，则V=diag(A)可 以提取A的对角元素构成向量V。
3.1 矩阵输入
3. load数据
文本文件：全部是数据，不含有文本 以逗号和空格分隔。
mat文件：matlab自有的数据格式
3.2 矩阵运算
转置：对于实数矩阵用（’）符号或（.’）求转置结果是一 样的；然而对于含复数的矩阵，则（’）将同时对复数进行 共轭处理，而 （.’）则只是将其排列形式进行转置。
求逆：inv(A)； 求行列式：det(A) ＊要求矩阵必须为方阵
》a=[1 2 3; 4 5 6; 2 3 5]; 》b=inv(a)
b= -2.3333 0.3333 1.0000 2.6667 0.3333 -2.0000 -0.6667 -0.3333 1.0000
》det(a) = -3
2.2 复数
复数可以表示为：a=10-9i 复数运算不需要特殊处理，可以直接进行
2.3 基本数学运算
1、常用的数学运算符
＋，-，*（乘），/（左除），\（右除），^（幂） 在运算式中，MATLAB通常不需要考虑空格；多条 命令可以放在一行中，它们之间需要用分号隔开； 逗号告诉MATLAB显示结果，而分号则禁止结果显 示。
》rank(a) ans = 2
3.5 矩阵的查找和排序（1）
子矩阵的查找使用find命令完成，它返回关系 表达式为真的下标。例如：
>> a=[10: 20]; >> find(a>15) ans =
7 8 9 10 11
3.5 矩阵的查找和排序（2）
矩阵的排序使用sort函数，它将矩阵按照升序 排列。
3.3 矩阵的超越函数
MATLAB中sqrt、sin、 cos等命令可以直接使 用在矩阵上，这种运 算只是定义在矩阵的 单个元素上，即分别 对矩阵的每个元素进 行运算。MATLAB中 也提供了基本的三角 函数。
注意其中的取整
函数名 abs sqrt real imag conj round fix
语句生成矩阵举例：
>> eye(2,3)
ans= 100 010
>> zeros(2,3)
ans= 000 000
>> ones(2,3)
ans= 111 111
>> V=[5 7 2]; A=diag(V)
A= 500 070 002
>> eye(2) ans=
10 01
>> zeros(2) ans=
》a=[1 2 3;4 5 6]' a=
14 25 36 》a=[1 2 3;4 5 6].' a= 14 25 36
》b=[1+2i, 2-7i]' b=
1.0000 - 2.0000i 2.0000 + 7.0000i
》b=[1+2i, 2-7i].' b=
1.0000 + 2.0000i 2.0000 - 7.0000i
函数名 exp log log10
含义 自然指数 自然对数 以10为底的对数
3.4 矩阵操作
矩阵下标
MATLAB通过确认矩阵下标，可以对矩阵进行插入子块，提 取子块和重排子块的操作。
A(m,n)：提取第m行，第n列元素 A(:,n)：提取第n列元素 A(m,:)：提取第m行元素 A(m1:m2,n1:n2)：提取第m1行到第m2行和第n1列到第n2列的所有元