山东省枣庄市滕州市滕州育才中学2023-2024学年九年级上册12月月考数学试题(含解析)

A．．．．
．如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（A．4B．3
A ．
B ．
8．如图是源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若小正方形的面积为1，大正方形的面积为
A ．
9．在同一直角坐标系中，函数． ．
． ．
．如图，是直角三角形，，点在反比例函数的图象上，则A ．222
34
AOB 2OB OA =A k
y x
=
k
15．定义一种运算；时，16．如图，点A ，C 为函数三、解答题：共8小题，共17．计算：
(1)(2)18．已知函数sin(α30β=︒(sin 4530︒+︒22sin 60cos 60tan 45︒+-︒2(21)86cos45(-+-︒+-()
2
22m
y m m x
-=+
(1)如图1，当地中午12时，甲楼的影子刚好不落到乙楼上，则两楼间距(2)当地下午14时，物高与影长的比是长．
21．王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸人树处测得大树顶端的仰角为，再从(1)求王刚同学从点到点的过程中上升的高度；(2)求大树的高度（结果保留根号）22．近期，流感进入发病高峰期，某校为预防流感，对教室进行熏药消毒，测得药物燃烧后室内每立方米空气中的含药量与时间之间的函数关系如图所示，已知药物燃烧时，满足A 45︒C D AB ()mg y ()min x
(1)求的值，并求当时，(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于则此次消毒是否有效？请计算说明．23．如图，直线，(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)直接写出当时，不等式(3)若点P 在x 轴上，连接24．【知识回顾】我们学习完《直角三角形的边角关系》之后知道，在
（1）如图①，若，求的值；（2）如图②，若，求的度数；
（3）若是锐角，请你直接写出与的数量关系.
m x >m 14y x =-+0x >AP 45A ∠=︒thi A thi 3A =A ∠A ∠thi A sin A
故选B．
【点睛】本题考查了三视图的画法，熟练掌握三视图的空间意义是解题的关键．2．B
【分析】根据一天中影子的长短和方向判断即可
或
都是正方形的对角线，
∴，，是直角三角形．
,,CD BE AE CDE BEF AEG ∴∠=∠=∠=CD BE ∥AEB AEG ∠=∠AOD ABE ∴∠=∠ABE
由题意得：△EFC 是直角三角形，∵，
∴90EDC CDF ∠=∠= E ECD ECD DCF ∠+∠=∠+∠
在中，物高与影长的比是，Rt AEF AFE ∠ ∴12
AF EF =
在中，
∵斜坡的坡比为，
∴，
∵，
Rt DCH △CF 1:3i =3CH DH =222CH DH CD +=
（3）作于点，
在Rt △ABC 中，thiA ＝．在Rt △BDA 中，sinA ＝．BD AC D BC AB BD AB BD。