(完整版)小升初真题——教师版

合肥小升初考试真题

一、计算 1.（合肥42中）310310

180180

313131505050

解：原式=50×1010131×10101 ＋180×1001

310×1001

=5031 +18

31

=68

31

2.（2016年寿春）1000+999-998-997+996+995-994-993+……+1004+1003-1002-1001

解：原式=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+……+（1004+1003-1002-1001） =225×4 =900

3.（2016年45中）9999×222+3333×334 解：原式=3333×（3×222）+3333×334 =3333×(666+334) =3333×1000 =3333000

4.（2014年46中）计算99×（1-21）×（1-31）×（1-41）×……×（1-99

1）

解：原式=99×

21×23 ×3

4

×······×9899

=99×

991

=1

5.（2012年168）定义新运算：a ⊕b=2（a-b ） (1)求7⊕5

(2)已知x ⊕3=4，求x 。 解：（1）7⊕5

=2×（7-5） =2×2 =4 （2）x ⊕3=4 2×（x -3）=4 2x -6=4

2x=10

x=5

二、因数倍数

1.A,B的最大公因数是15，已知A=2×M×3，B=3×7×M，求A、B的最小公倍数是多少？解：A=2×3×m，B=3×m×7

已知A,B的最大公因数是15

那么显然3×m=15

所以m=5

所以最小公倍数是2×3×5×7=210

三、平均数

1.甲、乙、丙3人平均体重60千克，已知甲乙平均体重比丙重3千克，甲比丙重3千克，问乙多少千克？

解：甲+乙+丙=180

甲+乙=2×(丙+3)

甲=丙+3

∴甲=61

乙=61

丙=58

解：60×3=180（千克）

丙：（180—3×2）÷（2+1）=58（千克）

甲：58+3=61（千克）

乙：180—58—61=61（千克）

2. （2015年45中）有1000人报名参加入学考试，最后录取了150人．录取者的平均成绩与没有录取者的平均成绩相差38分，全体考生的平均成绩是55分，录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分．问录取分数线是多少分．

考点：平均数问题．

分析：要求录取分数线，可以先求出录取者的平均成绩；根据题意可设录取者的平均成绩为x，则没录取者的平均成绩为（x-38）分，再由等量关系：录取者的总分+没录取者的总分=全体考生的总分，就可以列式计算．

解答：解：设录取者平均分x，则未录取者平均成绩为x-38，

150x+（1000-150）（x-38）=1000×55

150x+850x-32300=55000

1000x=87300

x=87.3；

录取线比平均成绩少6.3，

87.3-6.3=81（分）；

答：录取分数线是81分．

3.（2012年46中）一批树苗，如果让男女同学一起栽，平均每人栽6棵；如果只让女同学

栽，平均每人栽10棵；如果只让男同学栽，平均每人栽几棵？ 解法一：1÷（16 —1

10

）=15(棵)

解法二：6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54,60······ 10的倍数：10,20,30,40,50,60······ 6和10的公倍数为30,60······ 当总树苗棵树为30棵时，30÷6=5（人） 30÷10=3（人） 5—3=2（人） 30÷2=15（人） 当总树苗棵树为60棵时，60÷6=10（人） 60÷10=6（人） 10—6=4（人） 60÷4=15（人） 故，答：男生平均每人栽15棵。

四、行程问题

1.（2012年42中）有一段山路，上山40米/分，下山速度是上山速度的150%，一共行了80分钟。求这段路程有多长？ 解：设上山用了x 分钟。 40x =60×（80-x ）

x =48

40×150%=60（米/分） 48×40=1920（米）

答：这段路程有1920米。

2. （2013年42中）小蚂蚁从8点开始搬家，到8:20时已经到了新家，并返回到第11棵树，小蚂蚁说：“我第一次到第11棵树时是8:10”，问： （1）小蚂蚁的新家在哪一棵树？

（2）照这样走下去，它第三次走到第11棵树是什么时间？ 解：（1）10÷（11-1）=1（分/棵）

10÷2÷1=5（棵） 11+5=16（棵）

所以小蚂蚁的新家在第16棵树。

（2）（16-1）×2×1+（11—1）×1=40（分钟） 所以第三次走到第11棵树是8:40.

3.（2013年42中）甲乙两人从AB 两地相向而行，第一次在距A 点80米处相遇，第二次在距A 点50米处相遇，问AB 两地相距多少米？

解：80×3=240 240+50=290 290÷2=145（米）

4.（合肥42中）甲乙两车分别从A.B 两地同时相对出发，当甲车行了全程的7

3

时，乙车行了36千米；当甲车到达B 地时乙车行了全程的

11

7

。AB 两地相距多少千米？

5.（2016年42中）A 、B 两码头相距108千米，顺水10小时可以到达，逆水需12小时，求静水中船的速度。

解：108÷10=10.8（千米/时）

108÷12=9（千米/时）

（10.8+9）÷2=9.9（千米/时） 答：船在静水中的速度为9.9千米/时。

6.（合肥寿春中学）甲乙两人分别从A,B 两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，相遇后甲乙继续前行，经过1.5小时后甲到达B 地，乙离A 地还有45千米。AB 两地相距多少千米？

解：45÷（2-1.5）=90（km ）

90x2=180（km ）

答：AB 两地相距180千米。

7.（2013寿春）如果甲乙分别从A,C 两地同时出发，匀速相向而行，他们的速度比为5:3，相遇B 地后甲继续以原来的速度向C 前进，而乙则立即调头返回，并且乙的速度比相遇前降低

5

2

，这样当乙回到C 地时，甲恰好到达离C 地32千米的D 处，则A,C 两地之间的距离是多少千米？

8.合肥寿春中学（分班考试题）