731几何概型练习(苏教3)

第6课时7.3.1 几何概型(1)

分层训练

1、在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（）

A．0.5 B．0.4 C．0.004 D．不能确定2、在长为10cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则正方形的面积介于2

36cm与2

81cm之间的概率是( )

A．0.3 B.0.6 C．0.7 D．0.9

3、水面直径为0.5M的金鱼缸的水面上飘着一块面积为2

0.02米的浮萍,则向缸里随机洒鱼食时,鱼食掉在浮萍上的概率约为 ( )

A.0.1019

B.0.2038

C.0.4076

D.0.0255

4、以假设△ABC为圆的内接三角形,AC=BC,AB 为圆的直径,向该圆内随机投一点,则该点落在△ABC内的概率是 ( )

A.1

π

B.

2

π

C.

4

π

D.

1

2π

5、设标靶的半径为10cm，则中弹点与靶心的位置小于5cm的概率为．

拓展延伸

6、一海豚在水池中自由游弋,水池为长30m,宽20m的长方体.求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率.

7、如果在一个5万平方公里的海域里有表面积达40平方公里的大陆架贮藏着石油,假如在这海领域里随意选定一点钻探,问钻到石油的概率是多少? 8、平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率．

本节学习疑点：

M

7.3.1 几何概型(1)

1、C （提示：由于取水样的随机性，所求事件A ：“在取出2ml 的水样中有草履虫”的概率等于水样的体积与总体积之比

500

2

=0.004） 2、A 3、A 4、A 5、22

51

104

P ππ⋅==⋅ 6、整个区域面积为30×20=600(2m ), 事件A 发生的区域面积为30×20-26×16=184(2m ), 所以18423

()0.3160075

P A =

=≈. 7、如果在一个5万平方公里的海域里有表面积

7、由于选点的随机性,可以认为该海域中各点

被选中的可能性是一样的,因而所求概率自然认为等于贮油海域的面积与整个海域面积之比,即等于40/50000=0.0008.

8、解：把“硬币不与任一条平行线相碰”的事件记为事件A ，为了确定硬币的位置，由硬币中心O 向靠得最近的平行线引

垂线OM ，垂足为M ，如图所示，这样线段OM 长度（记作

OM ）的取值范围就是[o,a]，只有当r ＜OM ≤a 时硬币不与平

行线相碰，所以所求事件A 的概率就是P （A ）=的长度的长度],0[],(a a r =a

r

a -