带方锥式吸能结构单节列车碰撞力学行为

第53卷第5期2022年5月
中南大学学报(自然科学版)
Journal of Central South University (Science and Technology)
V ol.53No.5
May 2022
带方锥式吸能结构单节列车碰撞力学行为
许平1,2，瞿成举1,2，姚曙光1,2，阳程星1,2，车全伟1,2
(1.中南大学轨道交通安全教育部重点实验室，湖南长沙，410075；
2.中南大学交通运输工程学院，湖南长沙，410075)
摘要：为了研究不同性能方锥式吸能结构对单节列车碰撞力学行为的影响，提出快速变换吸能结构性能的参数化方法，通过改变吸能结构力−位移曲线，研究吸能结构初始峰值力、平台力和平台力斜率变化对列车碰撞力学行为的影响规律，最后通过响应面法建立了吸能结构与单节列车的碰撞力学行为关联模型。

研究结果表明：随着吸能结构峰值力和平台力增加，车体碰撞吸能量和车体碰撞纵向合力增大，车体质心纵向、垂向位移和转向架轮对中心B1和B2抬升量逐渐减小，质心横向位移和转向架轮对中心B2~B8抬升量基本不变；随着吸能结构平台力斜率增加，车体碰撞吸能量和纵向碰撞合力增大，车体质心纵向位移和垂向位移减小，质心横向位移和转向架轮对中心B1~B8抬升量基本不变；关联模型在一定程度上可以指导吸能结构的设计和预测列车变形姿态。

关键词：吸能结构；参数化方法；力学行为；关联模型中图分类号：U271.92
文献标志码：A
文章编号：1672-7207（2022）05-1889-15
Crash mechanics behavior of single-carriage train with square
cone energy-absorbing structure
XU Ping 1,2,QU Chengju 1,2,YAO Shuguang 1,2,YANG Chengxing 1,2,CHE Quanwei 1,2
(1.Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education,Central South University,Changsha 410075,
China;
2.School of Traffic &Transportation Engineering,Central South University,Changsha 410075,China)Abstract:In order to study the influence of square cone energy absorption structure with different performance on the collision mechanical behavior of single train,a parameterization method was proposed to rapidly transform the performance of energy absorbing structures.By changing the force-displacement curve of energy absorbing structures,the influence law of initial peak force,platform force and slope of platform force on the collision
收稿日期：2021−10−09；修回日期：2021−11−24
基金项目(Foundation item)：中南大学青年学者科研启动基金资助项目(202044019)；湖南省科学技术领军人才项目
(2019RS3018)(Project(202044019)supported by the Scientific Research Foundation for Young Scholars of Central South University;Project(2019RS3018)supported by the Leading Talents of Science and Technology in Hunan Province)
通信作者：阳程星，博士，讲师，从事列车碰撞动力学研究；E-mail:*************************.cn
DOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2022.05.033
引用格式：许平,瞿成举,姚曙光,等.带方锥式吸能结构单节列车碰撞力学行为[J].中南大学学报(自然科学版),2022,53(5):1889−1903.
Citation:XU Ping,QU Chengju,YAO Shuguang,et al.Crash mechanics behavior of single-carriage train with square cone energy-absorbing structure[J].Journal of Central South University(Science and Technology),2022,53(5):1889−
1903.
第53卷
中南大学学报(自然科学版)
mechanical behavior of car body was studied.Finally,the relation model between energy absorption structure and single car body was established by response surface method.The results show that with the increase of energy absorption peak structure and platform forces,car body collision energy absorption and car body collision longitudinal force increase,car body mass center longitudinal,vertical displacement and bogie wheel to the center
of B1and B2rise gradually decrease,and the center of mass lateral displacement and bogie wheel to center B2−
B8lifting basically remain unchanged.With the increase of platform force slope,the energy absorption and longitudinal impact force of vehicle body increase,the longitudinal and vertical displacements of vehicle body centroid decrease,and the transverse displacements of centroid and bogie wheel center B1−B8remain unchanged. The correlation model can guide the design of energy absorbing structure and predict the train deformation attitude. Key words:energy absorbing structure;parameterized method;mechanical behavior;correlation model
由于城轨列车端部吸能结构是一种专业的承载结构，在碰撞过程中会产生一种偏心、不等刚度冲击力下的姿态和大变形，从而引起列车脱轨和倾覆等现象，因此，研究吸能结构对单节列车碰撞刚性墙时力学行为姿态极其重要。

在单节列车碰撞过程中，主要是以纵向力为主，但由于偏心载荷的存在，会对横向和垂向的姿态产生影响。

精准地找出吸能结构对列车姿态的影响对指导吸能结构的设计和预测列车碰撞行为具有积极意义。

薄壁结构具有比强度高、价格低廉、吸能效率高等特点。

因此，它们已被广泛应用于火车、轮船、飞机等交通工具上作为吸能结构。

为了提高薄壁结构的耐撞性，人们采用分析、试验和数值方法进行了大量的研究。

研究者对薄壁吸能结构的截面形状、隔板厚度、变形诱导模式进行了相关研究，并通过优化得到了适宜的结构参数，以提高吸能结构的吸能量和比吸能，降低列车碰撞初始峰值力[1−6]。

为了增加薄壁吸能结构在偏心载荷下的耐撞性能，一些学者研究了功能梯度和带有一定锥度的薄壁圆筒结构的耐撞性能，通过优化梯度参数和圆筒的锥度，得到了性能良好的薄壁结构[7−10]。

在薄壁结构不能满足当下吸能要求时，有学者提出将薄壁结构与蜂窝填充结构组成复合材料结构和蜂窝串联来进一步提升吸能结构的吸能特性，经研究发现，复合薄壁蜂窝结构比单一的薄壁或者蜂窝结构更具耐撞性[11−15]。

WANG 等[16]提出一种直接评估轴向压缩六角形蜂窝的方法，以折叠单元为基础，根据几何构型和载荷情况建立了总能量吸收(TEA)和比能量吸收(SEA)的系列理论公式，为蜂窝的设计和选择提供了一种有效的方法。

谢素超等[17]通过不同的响应面模型结合遗传算法研究了铁道车辆的承载吸能结构，得到了性能优异的承载吸能结构。

王中钢等[18]对不同规格铝蜂窝试件开展了吸能能力特性评估，绘制了蜂窝能量吸收图，通过肩点包迹线性方程表达式可反演设计出满足工程能量需求的蜂窝产品。

一些学者对列车防爬吸能结构的结构形式、排布数量和变形模式进行了评估，发现不同的结构形式、排布数量及变形模式对防爬器的吸能量有重大影响[19−22]。

为了研究列车端部结构耐撞性，有学者采用有限元仿真和动力学方法分别对车体端部结构进行计算研究，了解到车体自身结构特点对其耐撞性影响[23−25]。

纵观上述研究，前人研究主要集中在吸能结构本身力学性能评估和吸能结构的研究方法上，对于将吸能结构与列车碰撞力学行为关联性的研究较少。

为此，本文作者通过试验验证的带方锥吸能结构的单节列车碰撞刚性墙有限元模型，研究吸能结构的初始峰值力、平台力升降和平台力旋转对车体变形姿态的影响规律，并建立吸能结构的初始峰值力变化、平台力升降变化和平台力旋转变化与车体质心的垂向最大跳动量、转向架前轮对的最大抬升量、单节列车与刚性墙碰撞初始峰值力和碰撞吸能量的关联模型。

1单节列车碰撞吸能方案设计
城轨列车车体端部吸能结构主要包括钩缓装置、压溃管、剪切螺栓和端部吸能结构。

为研究端部吸能结构与单节列车变形的关联机制，这里
1890
第5期
许平，等：带方锥式吸能结构单节列车碰撞力学行为以车端方锥吸能装置和某城轨端部司机室及底架结构组成的车端综合吸能系统为研究对象，建立精细化有限元模型，模拟车辆的碰撞场景，碰撞场景示意图如图1所示(其中，v 为速度)。

为了验证有限元模型的有效性，对带某城轨车辆的司机室前端结构的相同质量台车进行刚性墙碰撞试验，采用台车代替车体客室是由于实车研究成本较高，且变形吸能区主要发生在吸能区和车体端部结构，车体客室区对整体研究基本不产生影响。

最后，通过验证的有限元模型，研究了不同力学性能端部吸能装置与单节列车变形关联性规律。

2有限元模型及验证
为了研究吸能结构与单节列车变形的关联性，建立端部吸能结构与单节列车的有限元模型。

单节列车吸能主要依靠端部吸能元件和列车端部变形，通过控制变形、耗散撞击能而影响列车的碰撞动力学响应。

为研究车辆发生碰撞过程中，吸能结构对单节列车力学行为的影响规律，本文以某型地铁车辆为研究对象，开展整车车辆的精细化有限元建模，模拟车辆的碰撞场景，获取车辆在仿真撞击场景下，车辆的端部吸能结构、底架等沿撞击方向的结构在碰撞过程中的载荷变化、能量吸收和力学行为等情况，并通过试验进行
验证。

2.1方锥吸能结构冲击试验
2.1.1方锥吸能结构几何构型
方锥式吸能结构由防爬齿、锥形薄壁方管、
前端板、后端板、薄壁隔板、铝蜂窝结构和导向管等组成，所有蜂窝的宽度均为90.0mm 。

薄壁方管的厚度为1.5mm ，隔板的厚度为2.0mm ，外壁的锥度为1.74°，具体几何构型如图2所示。

2.1.2方锥吸能结构冲击试验
为了获取方锥吸能结构的输入力−位移曲线，将吸能结构固定在16.1t 冲击台车的前端，将小车拖到撞击点的远端，通过电机驱动装置带动小车以17.9km/h 的初速撞击碰撞刚性墙，通过安装在刚性墙和匀力板之间的测力单元、侧面高速摄影相机和置于轨道中间的测速仪分别测量记录碰撞过程中的力−时间、位移−时间和速度−时间曲线，通过合成力−时间和位移−时间得到力−位移曲线，方锥吸能结构冲击试验及力−位移曲线如图3所示。

2.2
单节列车有限元建模
图4所示为单节列车碰撞有限元模型。

从图4
可知：列车碰撞有限元模型结构由司机室、端部吸能装置、底架、侧墙、顶盖、端墙、转向架、导轨等结构组成。

其中，防爬吸能装置主要实现车辆的能量耗散以达到抑制列车出现爬车作用。

本次计算使用Hypermesh 软件进行几何处理和单元网格划分，使用LS-DYNA 动力学分析软件进行冲击仿真计算。

其中，车体和吸能结构薄壁结构采用壳单元进行模拟，转向架、导轨和吸能结构前端板、后端板、导向管以及防爬齿等部件由于其较厚且刚度较大，均采用实体单元进行模拟。

为了平衡高精度和效率，端部吸能结构的壳单元
(a)防爬器结构明细；(b)防爬器结构尺寸；(c)防爬器截面结构
图2
端部方锥式复合吸能结构几何构型
Fig.2
Geometric configuration of end square cone composite energy absorbing
structure
图1带司机室单节列车碰撞刚性墙示意图Fig.1
Schematic diagram of single-carriage train with a
driver's cab collision with rigid wall
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第53卷
中南大学学报(自然科学版)网格尺寸为10mm ，实体单元网格尺寸为10mm ，司机室单元网格尺寸为20mm ，车体客室、转向架和导轨均采用刚体建模，车体客室单元网格尺寸为80mm ，转向架和导轨单元网格尺寸为30mm 。

由于焊接等连接部位并不是变形区的主要部位，对吸能和能量耗散影响很小，因此，本文通过共节点和RBE2等有限元中的2种连接方法模拟焊接以及装配连接关系，并对安装板和安装座中的螺栓连接进行简化，消除螺栓孔(由于螺栓连接部位几乎不变形，可不考虑螺栓孔和螺栓的连接)。

此外，本模型中采用2种接触算法，“AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE ”接触算法和“AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE ”接触算法分别应用于端部吸能结构的自接触和端部吸能结构与刚性墙的接触。

静态和动态摩擦因数分别定义为0.3和0.1。

车体后部设有质点称质量，使整车车质量为35.75t ，并使单节列车设以30.2km/h 的速度撞击刚性墙。

使用HyperView 软件对完成结果进行处理。

车端防爬吸能装置及车体采用轻型高强度铝合金材料，主要包括5000系合金的5083及6000系合金的6005A 和6082，这3种铝合金材料力学性能参考EN755-2—2008标准。

2.3有限元模型验证
为了验证模型的有效性，在相同的工况下，
进行带某城轨车辆司机室前端结构的相同质量台
车碰撞刚性墙试验。

图5所示为台车碰撞刚性墙示意图。

将某城轨车辆司机室结构固定于大型台车前端，并以30.2km/h 的速度冲击前方固定刚性墙，为使司机室结构与台车总体与全尺寸头车质量保持一致，对台车进行配重，此时，司机室结构与台车总质量为35.75t 。

图6所示为碰撞试验系统组成场景图。

在碰撞界面左右两端分别布置2台高速摄影，记录车体碰撞变形姿态和压缩量，通过刚
性墙上测力面板，测量碰撞产生的界面力。

(a)方锥吸能结构台车冲击试验；(b)方锥吸能结构力−位移曲线
图3
方锥吸能结构台车冲击试验
Fig.3
Trolley impact test of square cone energy absorbing
structure
图4
单节列车碰撞有限元模型
Fig.4
Finite element model of single train
collision
图5台车碰撞刚性墙示意图
Fig.5Schematic diagram of trolley colliding with rigid
wall
图6
碰撞试验系统组成示意图
Fig.6
Schematic diagram of collision test system
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第5期
许平，等：带方锥式吸能结构单节列车碰撞力学行为在试验中，车体压缩量通过高速摄影摄取定位在司机室标尺纸上的点来获取，试验开始时刻为防爬器与刚性墙开始接触时刻，试验结束时刻为车体压缩变形后与刚性墙分离时刻。

将由高速摄影获得位移−时间曲线、力传感器获得力−时间曲线与仿真结果进行比较，可以看出曲线差异较小，整体趋势吻合较好，如图7(a)和图7(b)所示。

力−位移曲线是通过将力−时间和位移−时间曲线合成得到的，能量−位移曲线是通过力−位移曲线积分得到的，分别如图7(c)和图7(d)所示。

从图7可以看出：试验与仿真输出的力−位移曲线、能量−位移曲线趋势均吻合良好，说明仿真模型是可信的。

3耐撞性参数分析
为了研究单节列车力学行为与方锥吸能结构
的关联性，这里研究不同峰值力、平台力以及平
台力角度吸能结构下，单节列车撞击刚性墙的质心位移(横向、纵向和垂向)、车体碰撞刚性墙合力、吸能量和轮对抬升量变化，从而探索单节列车碰撞变形与吸能结构的规律。

为研究不同方锥吸能结构对单节列车碰撞刚性墙的力学行为，分别对车辆的质心位置、轮对中心位置和车体端部与刚性墙接触位置等区域共计10处进行标记，分别记录这些位置在碰撞过程中的载荷和位移变化情况，具体点位示意图如图8所示。

3.1
吸能结构初始峰值力对列车变形姿态的影响为研究吸能结构峰值力对单节列车碰撞刚性墙的力学行为，以图3(b)所示的吸能结构曲线为基础，取初始峰值力为变量，分别向上偏移100kN 和200kN ，向下偏移100kN 和200kN ；向下偏移200kN 代号取为200−，向下偏移100kN 代号为100−，未偏移代号为0，向上偏移100kN
代号取为
(a)力−时间曲线；(b)位移−时间曲线；(c)力−位移曲线；(d)能量−位移曲线
图7试验与仿真对比
Fig.7
Experiment and simulation comparison
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第53卷
中南大学学报(自然科学版)100+，向上偏移200kN 代号为200+，吸能结构峰值力偏移图如图9所示。

为使得防爬吸能结构能够完全被压完，这里选取碰撞速度为40km/h ，其他碰撞条件保持不变。

记录单节列车撞击刚性墙过程中列车吸能量、质心(横向、纵向和垂向)位移、车体碰撞刚性墙合力和轮对抬升量变化，从而研究不同峰值力下的吸能结构单节列车的力学行为变化规律。

3.1.1吸能结构峰值力对碰撞能量的影响
图10所示为不同峰值力结构吸能量随位移变
化曲线。

从图10可以看出：随着碰撞位移增大，峰值力越高，碰撞吸能量越大。

但是碰撞后期峰值力向上偏移100kN 吸能量稍大于向上偏移200kN 吸能量，这是由于峰值力向上偏移200kN ，当车体以40km/h 碰撞刚性墙时，防爬器安装梁发生变形，导致峰值力向上偏移200kN 的吸能结构不能以纵向规则的变形模式吸能变形，吸能能力降低。

说明吸能结构强度增加有助于碰撞吸能增加，但是过强的吸能结构可能导致变形模式发生变化，
从而降低吸能效率。

(a)点位标记左视图；(b)点位标记俯视图；(c)力点位标记右视图
图8
车辆质心、轮对中心和接触合力标记点位示意图
Fig.8
Diagram of marked points of vehicle centroid,wheelset center and contact
force
图9吸能结构峰值力偏移图
Fig.9
Peak force migration diagram of energy absorbing
structure
图10不同峰值力结构吸能量随位移变化曲线Fig.10Energy absorption versus displacement curves
derived from structures with various peak forces
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许平，等：带方锥式吸能结构单节列车碰撞力学行为3.1.2吸能结构峰值力对质心位移和碰撞合力的影响图11所示为不同吸能结构峰值力下车体质心位移在碰撞过程中的纵向(碰撞方向)、横向、垂向位移变化和车体与刚性墙接触合力−时间曲线。

从图11可以看出：车体质心纵向位移和垂向位移随着吸能结构峰值力的提升逐渐减小，车体质心横向位移和平台力随着峰值力提升变化量很小；车体与刚性墙碰撞初始峰值力随着吸能结构峰值力增加而增加，这与吸能结构峰值力设计变化实际情况相符。

3.1.3吸能结构峰值力对轮对抬升量的影响
图12所示为不同峰值力下吸能结构车体转向架轮对中心最大抬升量的影响。

从图12可以看出：车体转向架轮对中心B3~B8随着吸能结构峰值力变化，抬升量基本不变；车体转向架轮对中心B1和B2抬升量随着吸能结构峰值力增加先缓慢上升
后迅速减小，说明吸能结构峰值力增加到一定程度能够减小转向架轮对跳动，降低车辆跳车的风险，这是由于随着方锥吸能结构峰值力增大，方锥吸能结构碰撞刚性墙的纵向力迅速增大，方锥吸能结构被快速压溃，因此，车体端部也快速与刚性墙接触，一定程度上减弱方锥吸能结构对底架结构的作用力，从而使得第1轮对的抬升量随着峰值力增大而逐渐减小，这在随着方锥吸能结构峰值力增大，纵向位移降低上也有所体现。

从图12还可以看出：轮对位置越靠近前轮碰撞位置，轮对抬升量越高，这是由于方锥吸能结构碰撞刚性墙后，安装在底架上的方锥结构对底架的作用力使得底架产生一定的凹陷变形，从而使得方锥结构对车体前端产生一定向上的作用力，最终导致第1轮对的抬升量最大，这也说明碰撞跳车一般
发生在离碰撞较近的轮对，这与实际情况相符。

(a)质心纵向位移；(b)质心横向位移；(c)质心垂向位移；(d)车体碰撞刚性墙接触合力
图11不同峰值力下吸能结构车体质心位移变化和碰撞合力曲线
Fig.11
Change of centroid displacement and collision force curves of energy-absorbing vehicle body under different
peak forces
1895
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中南大学学报(自然科学版)3.2吸能结构平台力对列车变形姿态的影响为研究吸能结构平台力对单节车体碰撞刚性
墙的力学行为，这里以图3所示的吸能结构曲线为基础，取位移区间在26.8~712.52mm 之间的平台力为变量，分别向上偏移100kN 和200kN ，向下偏移100kN 和200kN ，吸能结构平台力偏移图如图13所示。

为使得防爬吸能结构能够完全被压完，这里同样选取碰撞速度为40km/h ，其他碰撞条件保持不变。

记录单节列车撞击刚性墙过程中车体吸能量、质心位置(横向、纵向和垂向)位移、车体碰撞刚性墙合力和轮对抬升量变化，从而研究不同平台力下的吸能结构单节列车的力学行为变化规律。

3.2.1吸能结构平台力对碰撞能量的影响
图14所示为不同平台力结构吸能量随位移变
化曲线。

从图14可以看出：随着碰撞位移增大，平台力越高，碰撞吸能量越大，说明吸能结构强度增加有助于碰撞吸能增加。

3.2.2吸能结构平台力对质心位移和碰撞合力的
影响
图15所示为不同吸能结构平台力下，车体质心位移在碰撞过程中的纵向(碰撞方向)、横向、垂向位移变化和车体与刚性墙接触合力−时间曲线。

从图15可以看出：车体质心纵向位移和垂向位移随着吸能结构平台力提升逐渐减小，车体质心横向位移随着平台力提升逐渐增大，但增加量很小；车体与刚性墙碰撞合力随着吸能结构平台力增加而增加。

这是由于随着吸能结构平台力增加，吸能结构强度增加，吸能结构缓冲吸能效果增强，吸收相同能量冲击，纵向和垂向位移减小。

说明吸能结构平台力增大，能有效缓冲列车纵向冲击，降低列车的垂向点头姿态，增强列车缓冲吸能。

3.2.3吸能结构平台力对轮对抬升量的影响
图16所示为不同平台力下吸能结构车体转向架轮对中心最大抬升量。

从图16可以看出：车体转向架轮对中心B3~B8随着吸能结构平台力变化，抬升量基本不变；车体转向架轮对中心B1和B2抬升量随着吸能结构平台力增加而减小，说明吸能结构平台力增加能够降低车辆跳车的风险。

从图
16还可以看出：轮对位置越靠近碰撞位置，轮对抬升量越高，说明碰撞跳车一般发生在离碰撞较
近的轮对，这与实际情况相符。

图12不同峰值力下吸能结构车体转向架轮对中心最大
抬升量
Fig.12The maximum wheelset center lift of energy absorbing structure bogie under different peak
forces
图13
吸能结构平台力偏移图
Fig.13
Platform force offset diagram of energy absorbing
structure
图14不同平台力结构吸能量随位移变化曲线
Fig.14Energy absorption versus displacement curves derived from structures with various platform forces
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许平，等：带方锥式吸能结构单节列车碰撞力学行为
3.3吸能结构平台力斜率对列车变形姿态的影响为研究吸能结构平台力旋转对单节车体碰撞
刚性墙的力学行为，这里以图3所示的吸能结构曲线为基础，取位移区间在26.8~712.52mm 之间的平台力为变量，以平台力采用最小二乘拟合的直线与Y 轴的交点为旋转点，以拟合曲线初始位置为旋转0点，分别旋转−5°，−10°，+5°和+10°，旋转代号分别为5R −，10R −，5R+和10R+，旋转0点代号为0R 。

吸能结构平台力旋转图如图17所示。

为使得防爬吸能结构能够完全被压完，这里同样选取碰撞速度为40km/h ，其他碰撞条件保持不变。

记录单节车撞击刚性墙过程中车体吸能量、质心
位置(横向、纵向和垂向)位移、车体碰撞刚性墙合力和轮对抬升量变化，从而研究平台力旋转的不同吸能结构单节列车力学行为变化规律。

3.3.1吸能结构平台力斜率对碰撞能量影响
图18所示为不同吸能结构平台力斜率随位移变化的吸能量。

从图18可以看出：随着碰撞位移增大，平台力旋转角度越大，碰撞吸能量越大
，
图16不同平台力下吸能结构车体转向架轮对中心最大
抬升量
Fig.16The maximum wheelset center lift of energy absorbing structure bogie under different platform
forces
(a)质心纵向位移；(b)质心横向位移；(c)质心垂向位移；(d)车体碰撞刚性墙接触合力
图15
不同平台力下吸能结构车体质心位移变化和碰撞合力曲线
Fig.15
Change of centroid displacement and collision force curves of energy-absorbing vehicle body under different
platform forces
1897
第53卷中南大学学报(自然科学版)平台力旋转角度增大有助于吸能结构强度增加，说明吸能结构强度增加有助于碰撞吸能增加。

3.3.2吸能结构平台力斜率对质心位移和碰撞合
力的影响
图19所示为不同吸能结构平台力斜率下车体
质心位移在碰撞过程中的纵向(碰撞方向)、横向、
垂向位移变化和车体与刚性墙接触合力−时间曲线。

从图19可以看出：车体质心纵向位移和垂向
位移随着吸能结构平台力旋转角度增大逐渐减小，
图18不同平台力斜率结构吸能量随位移变化曲线Fig.18Energy absorption versus displacement curves derived from structures with various slopes of platform
force
(a)质心纵向位移；(b)质心横向位移；(c)质心垂向位移；(d)车体碰撞刚性墙接触合力
图19
不同平台力斜率下吸能结构车体质心位移变化和碰撞合力曲线
Fig.19
Change of vehicle centroid displacement and collision resultant force curves of different platform force slope ener ‐
gy-absorbing
structures
图17
吸能结构平台力旋转图Fig.17
Platform force rotation diagram of energy
absorption structure
1898
车体质心横向位移随着平台力提升逐渐增大，但增加量很小；车体与刚性墙碰撞合力随着吸能结构平台力旋转角度增加而增加。

这是由于随着吸能结构平台力旋转角度增加，吸能结构强度增加，吸收相同能量冲击，纵向和垂向位移减小。

说明吸能结构平台力旋转角度增大，也能有效缓冲列车纵向冲击，降低列车的垂向点头姿态，增强列车缓冲吸能。

3.3.3吸能结构平台力斜率对轮对抬升量的影响
图20所示为不同平台力斜率下吸能结构车体转向架轮对中心最大抬升量。

从图20可以看出：随着吸能结构平台力变化，车体转向架轮对中心B3~B8抬升量基本不变；车体转向架轮对中心B1和B2抬升量随着吸能结构平台力的旋转呈现波动变化，但无明显的规律性；从图20还可以看出：轮对位置越靠近碰撞位置，轮对抬升量越高，说明碰撞跳车一般发生在离碰撞较近的轮对。

4吸能结构与单节列车的关联模型
4.1
试验设计分析
从耐撞性参数分析可知：吸能结构的初始峰值力、平台力升降和平台力斜率对车体质心的垂向跳动、转向架前轮对的抬升量、车体与刚性墙碰撞合力和碰撞吸能量有明显影响，因此，这里
采用响应面构建吸能结构的初始峰值力、平台力升降和平台力斜率与车体质心的垂向最大跳动量、转向架前轮对的最大抬升量、车体与刚性墙碰撞初始峰值力和碰撞吸能量的关联模型。

为保证关联模型的准确性，这里采用优化拉丁超立方试验设计进行试验点的采集。

优化拉丁超立方试验设计具有效率高、精度好而且分布均匀的特点，能为响应面模型提供优良的试验样本点。

采用优化拉丁超立方试验对吸能结构初始峰值力F max 增减量、平台力增减量和平台力旋转角度增减量3个变量来进行24组的试验设计，初始峰值力的增减区间∆F max 为(−200，200)kN ，平台力的增减区间∆F 为(−200，200)kN ，平台力旋转角度增减区间θ为(−10°，10°)，以图3所示的吸能结构为基础，为使得防爬吸能结构能够完全被压完，这里同样选取碰撞速度为40km/h ，其他碰撞条件保持不变。

响应目标为车体质心最大抬升量(代号为M jmax )、前转向架轮对中心B1最大抬升量h 1、车体纵向碰撞初始峰值力F max 和车体吸能量E A 。

获得的24组试验样本通过Ls-dyna 软件得到响应结果，其中4组作为验证点。

试验设计及结果如表1所示。

4.2
代理模型构建
基于优化拉丁超立方试验设计结果，采用响应面法构建了吸能结构的初始峰值力变化量∆F max 、平台力升降变化量∆F 和平台力旋转变化角度θ与车体质心的垂向最大跳动量M jmax 、转向架前轮对中心B1的最大抬升量h 1、车体与刚性墙碰撞初始
峰值力F max 和碰撞吸能量E A 的关联模型。

图21~24所示分别为车体质心的垂向最大跳动量M jmax 、转向架前轮对中心B1的最大抬升量h 1、车体与刚性墙碰撞初始峰值力F max 和碰撞吸能量E A 的响应面模型。

从响应面模型可以直观地看到各变化量对各响应的影响趋势。

车体质心的垂向最大跳动量M jmax 、转向架前轮对中心B1的最大抬升量h 1、车体与刚性墙碰撞初始峰值力F max 和碰撞吸能量E A 的代理模型方程分别如式(1)，(2)，(3)和(4)所示。

M jmax =7.052+0.007ΔF max -0.00274ΔF -0.0598θ+6.195ΔF 2max +1.536ΔF 2+
0.00134θ2-1.031ΔF max ×ΔF -0.000323ΔF max ×θ-4.528ΔF ×θ
(1)图20不同平台力旋转吸能结构车体转向架轮对中心最
大抬升量
Fig.20The maximum wheelset center lift of energy absorbing structure bogie under different platform forces
rotation。