四年级数学春季提高班第17讲 加乘原理

加乘原理
月 日 姓 名
教学重点：理解加法原理和乘法原理的意义。

教学难点：加法原理和乘法原理在实际中的运用。

【知识要点】
不同的做法，……，第k 类方法中有m k 种不同的做法，则完成这件事共有N=m 1+m 2+…+m k 种不同的方法。

乘法原理：为了完成一件事需要几个步骤，其中，做第一步有m 1种不同的方法，做第二步有m 2种不同的方法，……，做第n 步有m n 种不同的方法，那么，完成这件事一共有N=m 1×m 2×…×m n 种不同的方法。

特别提醒：要注意乘法原理与加法原理的区别：乘法原理中，完成某件事情要分成若干个步骤，且一步接一步地去做才能完成。

而加法原理中，做某件事情可以有若干类方法，每一类方法中的任何一种具体的做法都可以完成这件事情。

我们要熟练掌握加法原理和乘法原理的内容与实质，区别与联系，还要能综合运用这两个原理解决实际问题。

【典型例题】
例 1 某人从北京到天津，他可以乘火车也可以乘长途汽车，现在知道每天有5趟火车从北京到天津，有4趟长途汽车从北京到天津。

那么他在一天中去天津能有多少种不同的走法？
例2 书架上有6本不同的数学书，4本不同的语文书，问：（1）从中任 取一本书有多少种不同的取法？（2）数学、语文书各取一本，有多少种不同的取法？
例3 淼淼有6件不同的上衣、8条不同的裤子和5双不同的鞋子，从中取出一件上衣、一条裤子和一双鞋子，能配成多少种不同的装束？
例4 有1、3、6、7四个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？可以组成多少个没有重复数字的四位数？
随堂小测
姓 名 成 绩
1、从大连到沈阳可以乘火车，汽车及飞机。

已知每天从大连到沈阳火车有4次，汽车有6次，航班有2次。

问一天中从在连到沈阳共有几种走法？
他拿了一瓶饮料和一袋食品，他一共有多少种拿法？
3、用9、8、7、6
4、从甲地到乙地有5条路可走，从乙地到丙地有3
地到丙地一共有多少种不同的走法？
☆5、5
多少份礼品？
！！
课后作业
卷面整洁认真做，一定是我的！。