高中数学人教A版必修一第一章1.1.2集合间的基本关系课件(共22张PPT)

我如们果就 A ⊆说B这，两但个存集在合x 有B包，含且关x系，A称，集称合集A合为A集是合集B合的B子的集真.子集. B(2=)、{1,A2=,3{1,4,5,5,7}；}, B={1,2,3,5,7}； B={2,4,6,8}； B(4=)、{2,A4=,6{1,8,4}；,5,6}, 判(2)断、下A=列{1两,5个,7集}, 合B之={间1,2的,3关,5系,7}.；
(3)、A={2,4,6,8}, B(4=)、{2,A4=,6{1,8,4}；,5,6},
B(2=)、{2,A4=,6{1,8,5}；,7}, B={1,2,3,5,7}； 集(2)合、AA中={任1,5意,7一}, 个B元=素{1,，2,都3,5是,7集}；合B中的元素，
B={2,4,6,8}； 判(3)断、下A=列{2两,4个,6集,8}合, 之间的关系.
(3)、A={2,4,6,8}, 我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集. 判断下列两个集合之间的关系. B={2,4,6,8}； 一个集合是它本身的子集. 若A ⊆B,B ⊆A,则A=B 思考：空集是不是任何集合的真子集？ (3)、A={2,4,6,8}, (3)、A={2,4,6,8}, B={2,4,6,8}； (3)、A={2,4,6,8},
(2)、A={1,5,7}, B={1,2,3,5,7}；
① A≠B
联系：AA⊆⊆BB 区别
② A=B
(3)、A={2,4,6,8}, B={2,4,6,8}；
(1)、 A={1,3,5,7}， B={1,2,3,4,5,6,7,} ；
(2)、A={1,5,7}, (3)、A={2,4,6,8}, B={1,2,3,5,7}；
(2)、A={1,5,7}, B={1,2,3,5,7}； (3)、A={2,4,6,8},
B={2,4,6,8}； (4)、A={1,4,5,6},
B={1,2,3,4,5}；
(4)、A={1,4,5,6}, B={1,2,3,4,5}；
如果集合A中存在某个元素(6)， 这个元素不属于B，则称A不包
真子集
如果A ⊆B，但存在x B，且x A，
称集合A是集合B的真子集.
记作：A B（或者B A）
A A
B B
A
B
AxRx210
B={1,2,3}
空集：不含任何元素的集合叫做空集.
记为
规定：空集是任何集合的子集. 集合之间有什么关系呢？
(3)、A={2,4,6,8}, B={2,4,6,8}； 若A ⊆B，B ⊆C，则A ⊆C. B={x|x是高一(3)班的学生}； (2)、A={1,5,7}, B={1,2,3,5,7}； (3)、A={2,4,6,8},
空集是任何非空集合的真子集.
称集合A为集合B的子集. (1)、 A={1,3,5,7}， B={1,2,3,4,5,6,7,} ；
B={2,4,6,8}； 我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.
B={2,4,6,8}；
B={2,4,6,8}；
(3)、A={2,4,6,8},
记作：A ⊆ B B={x|x是高一(3)班的学生}；
含于B，记为：A B
判断下列两个集合之间的关系.
(1)、 A={1,3,5,7}， B={1,2,3,4,5,6,7,} ；
(2)、A={1,5,7}, B={1,2,3,5,7}； (3)、A={2,4,6,8},
B={2,4,6,8}； (4)、A={1,4,5,6},
B={1,2,3,4,5}；
集合A中任意一个元素，都是集合B中的元素， 集合A中任意一个元素，都是集合B中的元素，
(或 B ⊇ A)
B={2,4,6,8}；
(3)、A={2,4,6,8},
(2)、A={1,5,7}, B={1,2,3,5,7}；
Venn图
规定：空集是任何集合的子集. 判断下列两个集合之间的关系.
B B={1,2,3,4,5}；
思考：空集是不是任何集合的真子 B={1,2,3,4,5}；
B={2,4,6,8}； C={x|x是本校学生}；
集？ (3)、A={2,4,6,8},
(1)、 A={1,3,5,7}， B={1,2,3,4,5,6,7,} ；
空集是任何非空集合的真子集.
思考：包含关系{a} ⊆A与属于关系
a A有什么区别？
{a} 与A是集合与集合之间的关系，
用⊆，或 ，或 连结.
a与A是元素与集合的关系，用 ,
或 连结.
A={x|x是高一(3)班的学生}, B={x|x是高一年级的学生}， C={x|x是本校学生}；
若A ⊆B，B ⊆C，则A ⊆C
一个集合是它本身的子集.
空集是任何集合的子集. 空集是任何非空集合的真子集.
(1)、 A={1,3,5,7}， B={1,2,3,4,5,6,7,} ；
(2)、A={1,5,7}, B={1,2,3,5,7}； (3)、A={2,4,6,8},
B={2,4,6,8}； (4)、A={1,4,5,6},
B={1,2,3,4,5}；
判断下列两个集合之间的关系.
(1)、 A={1,3,5,7}， B={1,2,3,4,5,6,7,} ；
(3)、A={2,4,6,8}, B={2,4,6,8}；
若A ⊆B,B ⊆A,则A=B
一个集合是它本身的子集.
判断下列两个集合之间的关系.
(1)、 A={1,3,5,7}， B={1,2,3,4,5,6,7,} ；
(2)、A={1,5,7}, B={1,2,3,5,7}； 规B=定{1：,2,空3,集4,5是}；任何集合的子集.
我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集. B={1,2,3,4,5}； 如果A ⊆B，但存在x B，且x A，称集合A是集合B的真子集. a与A是元素与集合的关系，用 规定：空集是任何集合的子集. B={1,2,3,4,5}； (2)、A={1,5,7}, B={1,2,3,5,7}； 判断下列两个集合之间的关系. 若A ⊆B，B ⊆C，则A ⊆C.
A
A⊆B
判断下列两个集合之间的关系.
(1)、 A={1,3,5,7}， B={1,2,3,4,5,6,7,} ；
(2)、A={1,5,7}, B={1,2,3,5,7}； B={2,4,6,8}；
如果A ⊆B，但存在x B，且x A，称集合A是集合B的真子集. 若A ⊆B，B ⊆C，则A ⊆C. 规定：空集是任何集合的子集. 记作：A ⊆ B (或 B ⊇ A) B={x|x是高一(3)班的学生}；
如(3)果、AA=⊆{B2，,4,但6,存8},在x B，且x A，称集合A是集合B的真子集. (A2=)、{x|Ax是={1高,5一,7(}3, )班B的={学1,2生,3},5,7}；
(4)、A={1,4,5,6}, B={1,2,3,4,5}；
(1)、 A={1,3,5,7}， B={1,2,3,4,5,6,7,} ；
(3)、A={2,4,6,8}, (2)、A={1,5,7}, B={1,2,3,5,7}；
(3)、A={2,4,6,8}, 一个集合是它本身的子集.
B={2x ,|4x,6是,8大}；于0小于10的偶数}； C={x|x是本校学生}；
B={2,4,6,8}； (3)、A={2,4,6,8},
(4)、A={1,4,5,6}, B={1,2,3,4,5}；
判断下列两个集合之间的关系.
(1)、 A={1,3,5,7}， B={1,2,3,4,5,6,7,} ；
(2)、A={1,5,7}, B={1,2,3,5,7}； (3)、A={2,4,6,8},
B={2,4,6,8}； (4)、A={1,4,5,6},
B={1,2,3,4,5}；
判断下列两个集合之间的关系.
(4)、A={1,4,5,6},
中任意一个元素，都是集合B中的元 例 写出集合{a，b}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．
(3)、A={2,4,6,8}, 若A ⊆B，B ⊆C，则A ⊆C.
素，我们就说这两个集合有包含关系， 或 连结.
a与A是元素与集合的关系，用 (4)、A={1,4,5,6},Βιβλιοθήκη 若A ⊆B，B ⊆C，则A ⊆C.
例 写出集合{a，b}的所有子集, 并指出其中哪些是它的真子集．
小结：
本节课我们共同探究了集合间 的基本关系，理解、认识了子 集，真子集，空集的相关概念.
集合间的基本关 系
实数之间有相等关系， 大小关系.
集合之间有什么关系呢？
(1)、A={x|x是高一(3)班的女生}, B={x|x是高一(3)班的学生}；
(2)、A={1,3,4}，B={1,2,3,4,5}；
(3)、A={x|x是小于3的自然数}, B ={x|x是小于5的自然数}；
子集：
对于两个集合A，B，如果 集合A