西南师大版六年级数学下册 三 正比例和反比例 第1课时 比例的意义和基本性质 (课件)
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三 正比例和反比例 1.比例
第1课时 比例的意义和基本性质
西南师大·六年级下册
知识回顾
1.谁能说一说什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。
2.什么叫做比值？ 比的前项除以比的后项所得的商，叫做 比值。
3.求一求下面各比的比值。 18∶45 6∶10 2.7∶4.5
18∶45 = 18 ÷ 45 = 0.4 6∶10 = 6 ÷ 10 = 0.6 2.7∶4.5 = 2.7 ÷ 4.5 = 0.6
观察：6∶10和2.7∶4.5的比值有什么关系？
情景创设
探索新知
下面是在同一时刻测得不同的竹竿长和相 应的影子长，观察下表中的数据，你发现了什 么？
竹竿长(m) 3 影子长(m) 2
9 12 15 …
6
8 10 …
3∶2=1.5，9∶6=1.5。3∶2=9∶6， 竹竿长与影子长的比值是相等的。
讨 论：
2∶9 和 3∶6 能组成比例吗？ 2∶5 和 80∶200 能组成比例吗？ 你是怎样判断的？
2∶9和3∶6不能组成比例，因为它们的比值不相等。 2∶5和80∶200能组成比例，因为它们的比值相等。
下面哪组中的两个比可以组成比例？把 能组成的比例写出来。
（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
因为6∶10＝0.6 9∶15＝0.6
所以6∶10=9∶15
因为20∶5＝4 1∶4＝0.25
所以不能组成比例。
1 （3）2
:
1 3
和6∶4
（4）0.6∶0.2和
3 4
:Hale Waihona Puke Baidu
1 4
因为 1 : 1 3 23 2
因为 0.6∶0.2 3
6∶4 3 2
3:1 3 44
所以
1 2
:
1 3
=6∶4
所以0.6∶0.2= 3 : 1 44
3:1=2:4 42 39
6 = 15 8 20
将上面 4 个比例中的两个外项和两个内 项分别相乘，你能发现什么？
2×6=12 3×4=12 2×6=3×4 …
外项的积＝内项的积
1.2×0.6＝0.72 0.9×0.8＝0.72 1.2×0.6＝ 0.9×0.8
…
想一想，如果把比例写成分数形式，等号 两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积有 什么关系？
因为：10×0.9=9 20×0.5=10
因为： 12×8=96 4×24=96
9≠10
96 = 96
所以： 10∶20 和 0.5∶0.9 所以：12∶4和24∶8
不能组成比例。
可以组成比例。
课堂活动
1. 两 人 一 组 ， 从 右 边 10 张扑克牌中任意抽 出 4 张，看牌上的数 （A 代表1）能不能组 成比例。
你能用 2，3，6，9 组成一个比例吗？
3∶2=9∶6
内项 外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。
3∶2=9∶6
内项 外项
在一个比例中，两端的两项叫做比例的外 项，中间的两项叫做比例的内项。
3∶2=9∶6
内项 外项
3 ∶ 2 = 9 ∶ 6 也可以写成 3 9 。 26
2∶3=4∶6 1.2∶0.9=0.8∶0.6
2.把 1 7.5 3 3.5 改写成比例，能写出哪些
5
7
比例？先和同学讨论，再写出比例。
课堂小结
比
比例
意义
两个数相除又叫做两个数 的比。
表示两个比相等式子叫做 比例。
构成
由两个数组成，分别叫比 的前项和后项。
由四个数组成，两端的两 项叫做比例的外项，中间 的两项叫做比例的内项。
基本 性质
39 26
2×9=3×6
外项的积＝内项的积
在一个比例中，两个外项的积等于两个 内项的积，这叫做比例的基本性质。
用字母表示为：
如果 a:b=c:d（b、d≠0）或 a c
bd 那么 ad = bc
应用比例的基本性质，判断下面哪 组中的两个比可以组成比例。
10∶20 和 0.5∶0.9 12∶4 和 24∶8
比的前项和后项同时乘或 除以相同的数（0除外），
比值不变。
在比例里，两个外项的积 等于两个内项的积。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
竹竿长(m) 3 影子长(m) 2
9 12 15 …
6
8 10 …
还有 9∶3 = 6∶2， 也就是……
竹竿长(m) 3 影子长(m) 2
9 12 15 …
6
8 10 …
像这样的：3∶2=9∶6，9∶6=12∶8， 12∶8=15∶10 …… 都是比例。
表示两个比相等的式子叫做比例。
有两个比且（比值相等），就能组成比 例；反之，如果是比例，就一定有两个比， 且（比值相等）。
第1课时 比例的意义和基本性质
西南师大·六年级下册
知识回顾
1.谁能说一说什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。
2.什么叫做比值？ 比的前项除以比的后项所得的商，叫做 比值。
3.求一求下面各比的比值。 18∶45 6∶10 2.7∶4.5
18∶45 = 18 ÷ 45 = 0.4 6∶10 = 6 ÷ 10 = 0.6 2.7∶4.5 = 2.7 ÷ 4.5 = 0.6
观察：6∶10和2.7∶4.5的比值有什么关系？
情景创设
探索新知
下面是在同一时刻测得不同的竹竿长和相 应的影子长，观察下表中的数据，你发现了什 么？
竹竿长(m) 3 影子长(m) 2
9 12 15 …
6
8 10 …
3∶2=1.5，9∶6=1.5。3∶2=9∶6， 竹竿长与影子长的比值是相等的。
讨 论：
2∶9 和 3∶6 能组成比例吗？ 2∶5 和 80∶200 能组成比例吗？ 你是怎样判断的？
2∶9和3∶6不能组成比例，因为它们的比值不相等。 2∶5和80∶200能组成比例，因为它们的比值相等。
下面哪组中的两个比可以组成比例？把 能组成的比例写出来。
（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
因为6∶10＝0.6 9∶15＝0.6
所以6∶10=9∶15
因为20∶5＝4 1∶4＝0.25
所以不能组成比例。
1 （3）2
:
1 3
和6∶4
（4）0.6∶0.2和
3 4
:Hale Waihona Puke Baidu
1 4
因为 1 : 1 3 23 2
因为 0.6∶0.2 3
6∶4 3 2
3:1 3 44
所以
1 2
:
1 3
=6∶4
所以0.6∶0.2= 3 : 1 44
3:1=2:4 42 39
6 = 15 8 20
将上面 4 个比例中的两个外项和两个内 项分别相乘，你能发现什么？
2×6=12 3×4=12 2×6=3×4 …
外项的积＝内项的积
1.2×0.6＝0.72 0.9×0.8＝0.72 1.2×0.6＝ 0.9×0.8
…
想一想，如果把比例写成分数形式，等号 两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积有 什么关系？
因为：10×0.9=9 20×0.5=10
因为： 12×8=96 4×24=96
9≠10
96 = 96
所以： 10∶20 和 0.5∶0.9 所以：12∶4和24∶8
不能组成比例。
可以组成比例。
课堂活动
1. 两 人 一 组 ， 从 右 边 10 张扑克牌中任意抽 出 4 张，看牌上的数 （A 代表1）能不能组 成比例。
你能用 2，3，6，9 组成一个比例吗？
3∶2=9∶6
内项 外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。
3∶2=9∶6
内项 外项
在一个比例中，两端的两项叫做比例的外 项，中间的两项叫做比例的内项。
3∶2=9∶6
内项 外项
3 ∶ 2 = 9 ∶ 6 也可以写成 3 9 。 26
2∶3=4∶6 1.2∶0.9=0.8∶0.6
2.把 1 7.5 3 3.5 改写成比例，能写出哪些
5
7
比例？先和同学讨论，再写出比例。
课堂小结
比
比例
意义
两个数相除又叫做两个数 的比。
表示两个比相等式子叫做 比例。
构成
由两个数组成，分别叫比 的前项和后项。
由四个数组成，两端的两 项叫做比例的外项，中间 的两项叫做比例的内项。
基本 性质
39 26
2×9=3×6
外项的积＝内项的积
在一个比例中，两个外项的积等于两个 内项的积，这叫做比例的基本性质。
用字母表示为：
如果 a:b=c:d（b、d≠0）或 a c
bd 那么 ad = bc
应用比例的基本性质，判断下面哪 组中的两个比可以组成比例。
10∶20 和 0.5∶0.9 12∶4 和 24∶8
比的前项和后项同时乘或 除以相同的数（0除外），
比值不变。
在比例里，两个外项的积 等于两个内项的积。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
竹竿长(m) 3 影子长(m) 2
9 12 15 …
6
8 10 …
还有 9∶3 = 6∶2， 也就是……
竹竿长(m) 3 影子长(m) 2
9 12 15 …
6
8 10 …
像这样的：3∶2=9∶6，9∶6=12∶8， 12∶8=15∶10 …… 都是比例。
表示两个比相等的式子叫做比例。
有两个比且（比值相等），就能组成比 例；反之，如果是比例，就一定有两个比， 且（比值相等）。