滚动摩擦磨损试验机设计说明书

摘要
摩擦学是一门研究相对运动构件之间摩擦、磨损及润滑的一门科学。

统计分析表明，导致及其失效的主要原因是动联接和机件在摩擦力作用下的磨损。

滚动摩擦是一种非常常见的摩擦形式，对减小构建之间的摩擦力起了很大的作用。

研究滚动摩擦，需要一些实验设备。

磨擦学测试仪器和测试技术的应用及研究，从静态研究发展到动态研究，从而达到弄清机理、控制摩擦磨损的目的。

本设计运用参数化建模方法，运用机械工程相关知识设计了一台滚动摩擦磨损试验机。

各种典型机械运动在不同介质作用下的摩擦学特性不同，本设计针对滚动摩擦在不同载荷、不同转速下，摩擦系数的变化情况。

本次设计的滚动摩擦磨损试验机设计在参考原有各种试验机的基础上进行了一系列的改进创新，特点是本设计装置的功能相对单一，用来进行滚动摩擦磨损试验，测试具有更加专业化的特点；能够满足在不同载荷、不同材料的试验要求；试验力加载方式独特，采用螺旋传动压缩弹簧加载；试件易于制作，便于安装，夹紧可靠，无松缓、卡死等现象；本设计构造简单，成本低，使用方便。

关键词：滚动摩擦摩擦磨损试验机设计
Abstract
Tribology is a science that studies friction, wear, and lubrication between relatively moving components. Statistical analysis shows that the main cause of failure and its failure is the wear of dynamic couplings and mechanical parts under friction. Rolling friction is a very common form of friction and plays a significant role in reducing friction between builds. Studying rolling friction requires some experimental equipment. The application and research of friction test equipment and test technology has progressed from static research to dynamic research, so as to clarify the mechanism and control friction and wear. This design uses a parametric modeling method and uses a knowledge of mechanical engineering to design a rolling friction and wear testing machine. The tribological characteristics of various typical mechanical motions under different media are different. This design is based on the variation of friction coefficient of rolling friction under different loads and different rotation speeds. The design of the rolling friction and wear tester designed on the basis of the original variety of test machines has undergone a series of improvement and innovation. The feature is that the design of the device is relatively single-function, used to carry out rolling friction and wear test, the test has more Specialized characteristics: It can meet the test requirements of different loads and materials; The test force is loaded in a unique way, and it is loaded with screw-driven compression springs; the test piece is easy to manufacture, easy to install, reliable clamping, no loosening, etc. This design has a simple structure, low cost and easy to use. Keywords: rolling friction friction and wear tester design
目录
引言 (1)
第一章滚动摩擦磨损试验机设计方案的确定 (2)
1.1滚动摩擦磨损试验机设计要求 (2)
1.2滚动摩擦副设计 (2)
1.3设计原理 (3)
第二章滚动摩擦试验机动力源的选择 (4)
2.1 电动机的类型选用 (4)
2.1.1 三相异步电动机的选择 (5)
2.1.2伺服电机功率的确定 (7)
第三章蜗杆蜗轮的设计 (7)
3.1传动比的确定 (7)
3.2传动装置各参数的计算 (8)
3.3蜗轮蜗杆材料及其类型选择 (8)
3.3.1选择蜗杆传动类型 (8)
3.3.2材料选择 (8)
3.4蜗轮蜗杆设计计算 (9)
3.4.1确定蜗杆蜗轮模数 (9)
3.4.2蜗杆与蜗轮主要参数 (10)
3.4.3校核齿根弯曲疲劳强度 (11)
3.4.4 验算效率η (12)
3.4.5热平衡计算 (12)
3.4.6主要设计结论 (12)
第四章轴系零件的结构设计及计算 (14)
4.1安装蜗轮的轴设计计算 (14)
4.1.1确定轴的最小直径 (14)
4.1.2求作用在蜗轮上的力 (14)
4.1.3蜗轮轴的设计 (14)
4.1.4 零件的周向定位 (16)
4.1.5校核轴的强度 (16)
4.2蜗杆轴的设计计算 (19)
4.2.1按扭矩初算轴最小直径 (19)
4.2.2求蜗杆的受力 (19)
4.2.3蜗杆轴结构设计 (20)
4.2.4 校核蜗杆轴的强度 (21)
4.3滚动轴承选择和计算 (24)
4.3.1蜗轮轴上安装的滚动轴承的计算 (24)
4.3.2蜗杆轴上安装的滚动轴承的计算 (26)
4.4键的选择和计算 (27)
4.4.1 蜗杆轴上的键的选择和校核 (27)
4.4.2蜗轮轴上与蜗轮配合的键的选择和校核 (28)
第五章其它零部件设计 (29)
5.1 蜗杆减速器箱体结构尺寸设计 (29)
5.2弹簧的设计计算 (30)
5.3施力板的设计 (31)
5.5主动试件传动部分设计 (33)
结论 (38)
参考文献 (39)
谢辞 (40)
引言
1、摩擦学研究现状
摩擦与磨损体现在我们生活的方方面面，是一种具有极其重要影响的现象。

摩擦现象被作为一门科学研究对象，始于15世纪达·芬奇对于摩擦领域的卓越贡献。

长期以来，人们都是从力学或者物理学角度对摩擦、磨损及润滑分割开地进行研究，发展缓慢。

随后，摩擦学综合成一门独立的学科及计算机技术的发展，摩擦磨损研究开始快速发展。

摩擦学的发展，反过来对机械设计方法进行了补充。

工程师在设计机器时，必须考虑摩擦磨损情况，力求机器寿命、效率等得到稳定的提升。

以机床为例，某些关键零部件没有进行摩擦学设计，导致了零部件频繁磨损失效，破使机床的停机修理。

不仅需要维修人员的维护，还耽误了工业生产的效率。

所以，当今摩擦学的研究受到了各国的重视。

2、摩擦学重要研究方向的发展
摩擦现象是一种十分常见又复杂的现象，目前被发现的与摩擦有关的影响的因素多达几十个。

一个在技术领域的重要课题就是摩擦问题。

摩擦学的主要研究方向有流体润滑理论、纳米摩擦学、摩擦学设计和耐磨材料。

最近几十年，人们发现了薄膜润滑状态，并在薄膜润滑性能取得了重要研究。

现代机械学科的发展趋于超精密化，很多装置中的摩擦副间隙常处于纳米量级。

因此，纳米摩擦学发展不仅是摩擦学深入发展的趋势，也是当下科技发展的需要。

摩擦学设计从设计源头开始关注摩擦磨损问题，通过一系列方式减轻磨损。

通过理论及实验类比预测并避免可能发生的故障。

[1]耐磨材料的成功研制对摩擦磨损的问题的解决提供了一种相对有效的途径。

我相信耐磨材料的研发会受到格外的重视。

3、研究滚动摩擦试验机的意义
如前所述，摩擦学研究的经济与工程意义都是重大的。

研究需要良好的设备来辅助研究人员分析与发现新的摩擦理论，从而推动科技的发展。

滚动摩擦磨损试验机的研究，对了解材料的摩擦系数、耐磨性能具有直接的作用[2]。

润滑油及耐磨涂层的开发均需要测试，一台设计良好的滚动摩擦磨损试验机对准
1
2
确掌握开发的新材料、润滑油及涂层有关键的作用。

对摩擦学研究人员来说，滚动摩擦磨损试验机是一个必不可少的辅助工具。

第一章 滚动摩擦磨损试验机设计方案的确定
1.1滚动摩擦磨损试验机设计要求
查阅相关书籍资料，确定本设计应满足的要求如下：
1、能够准确地测出材料的摩擦系数。

2、试验条件灵活，容易调整，加载实验力范围。

10500N 3、操作安全，工作情况稳定。

4、易于操作，维护方便。

1.2滚动摩擦副设计
滚动摩擦形式有很多，按照接触形式有点、线、面接触的形式，摩擦副试件的形状有球、圆柱形、平面块状、锥形、环形、圆盘形等[3]。

本设计采用的试件为圆盘形。

开始采取的摩擦试件位置关系如图1-1所示：
图1-1 初始摩擦副设计方案
3
考虑到这样设计的位置关系最大的问题是更换试件极其不方便，所以对原始设计方案进行了改，更改后的试件设计位置关系如图1-2所示：
图1-2 修改后的摩擦副设计方案
1.3设计原理
当试件接触形式为圆盘状时，假设竖直的载荷为N ，摩擦力为F ，摩擦力矩为M ，下试验试件的半径是r 。

则摩擦系数是
（1-1）
F M N Nr μ==根据设计原理，设计机构应有压力传感器、扭矩传感器类电子元件，压力传感器用来测量加载实验力，扭矩传感器用来测试实验时的摩擦力矩[4]，至于试件半径r ，可以用游标卡尺来测量。

考虑设计要求，加载实验力大小易于设置，决定采用弹簧加载结构。

但是，对于普通电动机，对于50赫兹的交流电，转速多达3000r/min ，这对实验力的控制极为不利。

虽然每增加一磁极对数，转速会下降，但是一味地增加磁极对数，不但电动机结构会增大很多，成本也会很高。

因此，采用减速机器来降速，是个很好的选择。

常见的减变速机器种类有齿轮传动减速器，蜗轮减速器等。

因为本设计最大加载实验力为500N ，而且需要一个传动比比较大的减速器，因此，采用蜗杆减速器非常合适。

根据以上判断，拟定总的设计方案简图如图1-3所示[5]：
图1-3 设计方案简图
图中个标号的意义：1是伺服电机，2是联轴器，3是扭矩传感器，4是轴承，5是试验用的试件，6是加载实验力的试验台，7是压力传感器，8是圆柱压缩弹簧，9是蜗杆简图，10是蜗轮。

至此，本设计的整体方案确定完毕。

接下来，需要进行零部件的设计，选用，以及对总的设计方案进行完善与补充。

第二章滚动摩擦试验机动力源的选择
2.1 电动机的类型选用
本设计有两个动力源，一个是试验试件的动力源，另一个是弹簧加载的动力源。

由于试验机为位置相对固定的机械，不像汽车等运输类机械，所以动力
4
5
源选择电动机。

电动机类型众多，特点各不相同，考虑的问题有输出转矩大小，控制精度调速容易程度，噪音大小，响应特性，能耗特征，使用寿命等等。

综合考虑以后，加载实验力的动力源选择三相异步电动机，试验试件的动力源采用伺服电机[6]。

2.1.1 三相异步电动机的选择
根据设计目标，最大加载实验力为500N ，压缩弹簧的传动机构为螺旋传动，查阅主编为陈定方的《机械设计师手册》上册表4.3-5，相关参数计算如下：
对于梯形螺纹，螺杆中径
（2-1） 2d ≥F 是轴向载荷（N ），取 F 500N =值可根据螺母形式选定，整体式螺母 ，取
ψ=1.2 2.5ψ =2ψp 是许用比压（MPa ）,查本书表4.3.8，对于钢材螺杆螺母，许用比压为
，取
7.513MPa p 10MPa =将以上各值代入式2-1，得
24d mm ≥考虑蜗杆刚度等因素，取
2d 16mm =螺母高度 ，取
2H d ψ=21632H mm mm =⨯=查该书表4.3-4，螺纹摩擦力矩为
（2-2） 21tan()2
v T d F γρ=+ -螺旋传动的轴向载荷
F -螺纹中精
2d -螺旋线升角
γ -当量摩擦角
v ρ螺旋线升角 （2-3） 2
=arctan h P d γπ当量摩擦角 （2-4）
v arctan cos 2μ
ρα
=
6 取导程 ，则螺旋线升角
P 2h mm =2
=arctan 2.2816γπ=︒⨯查阅该书表4.3-6，螺杆材料为钢材，螺母材料为耐磨铸铁，当钢对耐磨铸铁时，摩擦系数 ，取
=0.100.12μ =0.11μ螺纹牙型角 ，将以上各值代入式2-3，得
=30α︒当量摩擦角 v 0.11arctan 6.5030cos 2
ρ==︒︒将计算结果代到式2-2，得
摩擦力矩 1T 16500tan(2.28 6.50)617.802
N m =⨯⨯⨯︒+︒=⋅输出功率 （2-5） 1Tn P =9550000
输入功率 （2-6）
1
2123P P =ηηη预计减速器减速后，转速
n 24/min r = 为螺纹效率，按表4.3-5中公式计算，
1η （2-7） 1tan =0.950.99()
v γηγρ- （） 为轴向的支撑面效率， 为径向的支撑面效率， ，2η3η23=0.950.99ηη≈ 对滚动轴承，取大值：对滑动轴承，取小值
代入计算得 31tan 2.28=0.97 4.410(2.28 6.5)
η-︒⨯=⨯︒+︒依据设计情况，取 ，将各值分别代入式2-4、2-5，得
23==0.98ηη 31617.824P ==1.5510k 9550000W -⨯⨯ 3
231.5510P ==0.367k 4.4100.980.98
W --⨯⨯⨯⨯凸缘联轴器的传动效率
4=0.99η减速器中每一对轴承的传动效率
5=0.98η单头蜗杆与蜗轮的传动效率
6=0.72η
7
所以减速机构的传动总效率 =0.990.980.980.72=0.685η⨯⨯⨯需要的电动机功率 2
d P 0.367
P ==
k 0.5360.685
W kW η
=电动机的额定功率
n P 按≥来选取电动机型号，查《机械设计课程设计》表17-7，选择的电n P d P 动机的型号为Y80M1-4，主要参数为：
额定功率，满载转速=1390r/min 。

P 0.55n kW =m n 2.1.2伺服电机功率的确定
由于试件滚动摩擦时，摩擦力较小，且试件半径不大，预计摩擦力矩的范围为，由此，查阅相关网页，了解相关参数，最终确定伺服电02000N mm ⋅ 机的功率，额定扭矩。

750s P kW =N=2.53N m ⋅第三章 蜗杆蜗轮的设计
减速器类型已经确定为蜗杆减速器，蜗杆减速器是一种传递动力的机构，将电机的回转数减少到所需要的回转数，并且得到较大的回转数。

目前，此类减速器得到极其广泛的应用，从汽车、船舶等交通工具到机械加工工具以及日常生活中常见的家电、钟表等等。

它具有减速增加扭矩的功能，因此非常适合本设计传动的需要。

为了提高机械效率，常用特殊材料像有色金属做蜗轮，采用大硬度的钢材生产蜗杆，由于在运行过程中会产生较高的热量，使减速机的各个零件和密封件之间热膨胀，因此在设计过程中应进行温度升高的计算。

3.1传动比的确定
蜗轮蜗杆传动有多种不同的形式，如圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆传动。

不同传动类型，成本，传动比大小，传动效率，转动速度范围限制等
8
各不相同。

依据设计情况，选择圆柱蜗杆传动。

传动比 通常为，考虑i 880 承载能力，传动比大小对弹簧加载机构的影响等，取。

i 60=根据图1-3的设计方案可知，传动模块有一部分是单级蜗轮蜗杆传动，也就是说，蜗杆传动比等于总传动比，i 蜗=i=60。

取蜗杆的设计头数z 1=1，则蜗轮的设计齿数z 2=60。

3.2传动装置各参数的计算
1、各轴的转速 n(/min)r 蜗杆转速 1n 1390/min m n r ==蜗轮轴的转速 121390n 23/min 60
n r i =
==2.每根轴的输入功率
P(kW) 蜗杆轴1的输入功率 1n 4P =P 0.550.990.545kW η=⨯=蜗轮轴2输入功率 222156P =P =0.5450.980.72=0.377kW ηη⨯⨯3.每根轴的输入转矩
蜗杆1轴的输入转矩 111P 0.545
T =9550
9550 3.74n 1390N m N m =⨯⋅=⋅蜗轮2轴的输入转矩 222P 0.377
T =95509550156.5n 23
N m N m ⨯
=⨯⋅=⋅3.3蜗轮蜗杆材料及其类型选择
3.3.1选择蜗杆传动类型
根据 ，选择的蜗杆类型为。

/GB T 100851988-ZI
9
3.3.2材料选择
适合做蜗轮蜗杆的材料较少，蜗杆压力大，需要硬质钢。

常用低碳钢如AISI 1020、1117、8620和4320，并经淬火和渗碳是硬度达到58到62HRC 。

中碳钢如AISI 4140或4150也常常被使用，经过感应淬火硬度可达58到62HRC 。

这些蜗杆需要磨削，或者抛光达到表面粗糙度的要求。

如果蜗轮蜗杆传动时相对速度较大，蜗轮需要有足够软且柔顺的材料，来顺应与高硬度蜗杆的跑合。

砂型铸造、冷铸，离心铸是蜗杆加工的最常用方法。

磷青铜或锡青铜适合于高功率蜗杆，锰青铜适合于低功率低速蜗杆。

铸铁、低碳钢及塑料经常用于低速轻载蜗杆。

[7]
蜗杆传动的功率不大，速度较小，故蜗杆材料选择45钢。

查于慧力、冯新敏主编的《现代机械设计零部件手册》表6.5-34，蜗轮选用10-1锡青铜，牌号为ZCuSn10P1,采用金属模铸造方法。

3.4蜗轮蜗杆设计计算
3.4.1确定蜗杆蜗轮模数
按齿面接触疲劳强度设计计算，设计计算公式为
（3-1）
[]
22122480m (
)H d KT z σ≥确定蜗轮上的转矩 2T 156.5N m =⋅1.确定载荷系数K
根据工作情况和要求，参考《机械设计》查表11-5，取使用系数K A =1，齿向载荷分布系数K β=1，动载系数K v =1.1。

所以载荷系数 K=K 1.0 1.0 1.1 1.1A v K K β=⨯⨯=2.确定许用接触应力
[]H σ根据所选择的材料，强度极限。

B 300MPa σ≤
10
(3-2)
[][]'
H HN H =K σσ式中为接触强度的寿命系数 HN
K HN K =应力循环次数
721390
N=60j 60112000 1.671060
H n L =⨯⨯
⨯=⨯寿命系数
HN K =0.938许用应力 []H 0.938268251.38MPa MPa σ=⨯=把计算结果代入式（3-1）得 m 2d 1≥138.28MPa ，z 1=1 查《机械设计》表11-2，得
1m 235.5mm d mm ==，分度圆导程角
=313'28" 3.224γ︒=︒3.4.2蜗杆与蜗轮主要参数
1.中心距 1235.5262
a=79.522
d d mm ++⨯==2.蜗杆 头数 11z =模数
2m =分度圆直径
d135.5mm =轴向齿距 a P =m 3.142 6.28mm π=⨯=直径系数 ， 1
q 17.752
d =
=齿顶圆直径
*
11d 235.521239.5a a d h m mm =+=+⨯⨯=齿根圆直径 111d 235.52 1.2230.7f f d h mm =-=-⨯⨯=分度圆导程角
=313'28" 3.224γ︒=︒
11
轴向齿厚 。

a 1
S 3.142
m mm π==3.蜗轮 蜗轮齿数 2Z =62模数
m 2=蜗轮分度圆直径 22d 262122mZ mm ==⨯=蜗轮喉圆直径 a 222d 212222126a d h mm =+=+⨯=蜗轮齿根圆直径
222d 21222 1.22117.2f f d h mm =-=-⨯⨯=3.4.3校核齿根弯曲疲劳强度
（3-3）
[]2
F 2121.53KT =
Fa F Y Y d d m
βσσ≤当量齿数
()
()
2
v23
3
62
Z =
62.298cos cos3.224Z γ=
=︒根据当量齿数
Zv262.295=从《机械设计》图11-17中可查得齿形系数 2Y 2.55Fa =螺旋角系数 3.224
Y 110.977140140
βγ
=-
=-
=︒
许用弯曲应力
[][]'
F HN F K σσ=⋅从《机械设计》表11-8得由ZCuSn10P1砂模铸造的蜗轮的基本许用弯曲应力
[]'56F MPa σ=寿命系数
K 0.725FN
===许用应力
[][]F FN F =K 0.7255640.768MPa σσ⋅=⨯=实际应力
3
F 1.53 1.2156.51032.63735.51242
MPa σ⨯⨯⨯==⨯⨯因为 ,所以齿根弯曲疲劳强度满足要求。

[]F F σσ<
12
3.4.4 验算效率η
(3-4)
()
tan =0.950.96tan()
v γ
ηγϕ+ 已知γ=3.224°，,
1tan v v f ϕ-=与相对滑动速度有关，
v f v s
11
35.51440
v 2.681/601000cos 601000cos3.224s d n m s ππγ⨯⨯=
=⨯⨯⨯︒
从《机械设计》表11-18中用插值法查取并计算得 ，
f 0.0285v = ，代入计算式中，η=0.75，大于原来的估计的取值，因此不必
v 1.636ϕ=︒再算一遍。

3.4.5热平衡计算
估算散热面积
1 1.75
2.7579..5033(100.33 1.5831000S m a ⎛⎫
=⨯= ⎪
⎝⎭
=验算油的温度t
室温取20℃，散热系数取 0t =17.4α效率，功率
=0.75ηP 0.545kW =油温
010001η1000 5.4450.25
2069.417.4 1.583
t t S α-⨯⨯=+
=+=⨯（）℃t ＜80℃，所以油温没超过限制。

t 3.4.6主要设计结论
表3-1 蜗杆蜗轮轴参数
参数齿数模数中心距宽度材料
蜗杆 1 2mm 80mm 50mm 45钢
蜗轮62 2mm 80mm 50mm ZCuSn10P
1 蜗杆与轴作为一体，某些尺寸暂未确定，先留着。

蜗轮设计完毕，用CATIA作出它们的三维模型[8]，如图3-1。

图3-1 蜗轮三维模型
13
14
第四章 轴系零件的结构设计及计算
4.1安装蜗轮的轴设计计算
4.1.1确定轴的最小直径
轴的选材为45钢，调质处理。

由《机械设计》式15-3，取A 0=110，于是得
min d 11028.3A mm ===轴末端有螺纹，取
min d 30mm =4.1.2求作用在蜗轮上的力
已知蜗轮分度圆直径d 2=330mm ，得
轴向力
3
12122 3.7410F 210.735.5a T N N d ⨯⨯===圆周力
3
22222156.510F 2565.6122t T N N d ⨯⨯===径向力
22tan 2562.6tan 20933.8r t F F N N α==⨯︒=4.1.3蜗轮轴的设计
蜗轮轴的设计是本设计中一个关键的零件设计，需要考率的因素众多，轴的设计既要考虑应力的情况，又要考虑发生变形。

变形往往是重要因素，因为过大的变形会导致支撑零件的快速磨损。

结合设计、传动情况，在轴的末端设计了螺纹，用来传递压缩弹簧的力。

在轴的设计过程中，滚动轴承的配置是一个不得不重视的问题。

此前进行减速器课程设计时，就忽略了温度升高对轴的轴向伸长的影响，从而出现了错误配置的情况。

参考以往的图册，发现大多数
15
蜗杆减速器的蜗杆都是采用单支点双向固定的方案，我也打算采用这种方案。

后来在机械设计手册上看到，当跨距小于200mm 时，可以用双支点各单向固定的方案。

综合考虑之后，我的轴的跨距确实小于200m,所以采用两个圆锥滚子轴承支撑。

关于正装还是反装的问题，两种安装方案各有各的特点。

正装相对跨距较小，可以增加支撑刚度，所以最后采用正装的方案。

下面结合草图，进行设计校核。

图4-1 蜗轮轴的设计
如图2所示，将蜗轮轴分为7段，第1段安装轴承，第2段用作定位，第3段安装蜗轮，第4段安装轴承与套筒，第5段安装端盖，第6段与第7段轴径大小相同，第7段有螺纹。

对于第1段，初选轴承30207，查《现代机械零部件设计手册》表7.2-23，该轴承基本尺寸 ，取，。

D 357218.25d T ⨯⨯=⨯⨯135d mm =120l mm =对于第2段，查阅轴承的安装尺寸，取，考虑空间位置，取
246d mm =。

226l mm =对于第3段，蜗轮轮毂宽，为了压紧蜗轮，取，依据蜗轮50mm 348l mm =结构特征，取。

340d mm =对于第4段，安装轴承30207，取，还要安装套筒，取
435d mm =。

440l mm =对于第5段，依据减速器箱体结构、轴结构特征，取，
532d mm =。

560l mm =对于第6、7两段，考虑设计的实验力范围，弹簧加载行程等因素，取
，，螺纹长度。

6730d d mm ==640l mm =780l mm =
16
蜗轮轴各轴段设计结果如下表：
表4-1 蜗轮轴参数
编号 1 2 3 4 5 6 7 直径d 35 46 40 35 32 30 30 长度l
20
26
48
40
60
40
80
4.1.4 零件的周向定位
为保证对中性满足要求，蜗轮与轴选用型键联接，查《机械设计课程设A 计》表14-26，根据第4段轴的直径，选择的键的型号为，根据第b 128h ⨯=⨯4段轴的长度，从键的长度系列选择键的长度。

40l mm =4.1.5校核轴的强度
根据轴的结构用AutoCAD 分别做出蜗轮轴在空间中、水平面与竖直面的受力如图所示，简支梁跨距间的距离。

实际设计中，蜗轮轴是竖直布100AC l mm =置的，为了分析方便，将蜗轮轴水平放置进行受力分析。

在图4-2中，D 端与施力板相接，受到摩擦力矩T 的作用，B 点处的是蜗轮的简图。

图4-2 蜗轮轴在空间中的受力简图
17
图4-3 蜗轮轴在面的受力简图
H
图4-4 蜗轮轴在面的受力简图
V 在水平面内，有,，
H 0A M =∑220t AB H AC F l F l ⋅-⋅=解得
21565.0H F N =
1221000.6H t H F F F N =-=截面处的弯矩 B 161036.6BH H AB M F l N mm =⨯=⋅在竖直面内，图中 V 2
2·
210.76213063.42
B a d M F N mm N mm ==⨯⋅=⋅对点列力矩方程，，即
A 0A M =∑
22··0r AB B V AC F l M F l +=－解得F V2=700.3N
122933.8700.3233.5V r V F F F N N ===－－处右截面弯矩较大，较大的弯矩为
B
2·700.33927311.7BV V BC M F l N mm N mm ==-⨯⋅=-⋅蜗轮末端受到的扭矩T=617800
N mm ⋅用AutoCAD 分别作出蜗轮轴在水平面、竖直面内的弯矩图和蜗轮轴的扭矩图，如图4-5所示。

图4-5 蜗轮轴的受力弯矩图和扭矩图
从图中可以看出，截面是危险截面，下面校核截面是否安全。

B B
截面处的总弯矩
B
18
19
227311.7)66868.5B M N mm ==+=⋅
扭矩
617800T N mm =⋅扭转切应力为脉动循环应力，取α=0.6，蜗轮轴的计算应力
2.07ca MPa σ=
==查《机械设计》表15-1得 []160MPa σ-=因为，故安全[9]。

[]1ca σσ-<4.2蜗杆轴的设计计算
蜗杆轴上的功率,转速，转矩T 1=3.74N·m
10.545P kW =11390/min n r =4.2.1按扭矩初算轴最小直径
蜗杆材料选用钢，热处理工艺选择调质。

45查《机械设计》表15-3，取，则
0110A =
1108.05min d A mm ===蜗杆轴最小处有键槽，所以
min 8.05(17%)8.61d mm =⨯+=4.2.2求蜗杆的受力
蜗杆轴受到的力与蜗轮上受到的力互为反作用力，所以在数值上大小相等、方向相异。

轴向力的大小 122565.6a t F F N ==周向力的大小 12210.7t a F F N ==径向力的大小
12933.8Fr Fr N ==
20
4.2.3蜗杆轴结构设计
由于蜗杆传动部分轴径较小，因此蜗杆与轴设计成一体的。

最小直径已经确定，拟定蜗杆的结构如下。

图4-6 蜗杆轴的结构
如图4-6所示，将蜗杆轴分为段并编号，第段与联轴器联接，第2段安81装轴承，第3段定位，第、、 段为蜗杆轴段，第7段为定位段，第8段456安装轴承。

对于第1段，由于电机伸出端直径为19mm ，查《机械设计课程设计》17-1，选取型号为型的凸缘联轴器，轴孔长度 ，考虑到安装端盖，2GY 38l mm =所以取,为了提高刚度，稍大些，取。

175l mm =2d 220d mm =对于第2段，初选轴承30205，其基本尺寸，故取
255216.25d D T ⨯⨯=⨯⨯，取。

225d mm =220l mm =对于第3段，查《机械设计课程设计》表15-4，代号为30205的轴承适合本设计，其安装尺寸，，。

min 31a d mm =332d mm =36l mm =对于第5段，蜗杆的轴向齿宽。

550l mm =对于第4和第6段，一方面考虑是蜗杆对称，另一方面考虑蜗轮直径，防止跨距太小使轴承孔座与蜗轮干涉。

综合考虑之后，取，
4641l l mm ==。

4626d d mm ==对于第7段，取，。

7332d d mm ==736l l mm ==对于第8段，取，。

8225d d mm ==8220l l mm ==蜗杆轴设计结果如表4-1：
21
表4-1 蜗杆轴参数
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 直径d 20 25 32 26 39.5 26 32 25 长度l
75
20
6
41
50
41
6
20
4.2.4 校核蜗杆轴的强度
根据蜗杆轴的结构，将蜗杆轴轴简化为一个简支梁，简支梁的跨距
164l mm =由前面的计算结果可知： 轴向力的大小 122565.6a t F F N ==周向力的大小 12210.7t a F F N ==径向力的大小
12933.8r r F F N ==用AutoCAD 分别作出蜗杆轴在空间中、水平面和铅面内的受力简图，如下图所示[10]：
图4-7 蜗杆轴在空间中的受力简图
图4-8 蜗杆轴在水平面内的受力简图
22
图4-9蜗杆轴在竖直面内的受力简图
在水平面内，有，
H 0B M =∑120t BC NH BD F l F l ⋅-⋅=解得
2105.4NH F N =截面的弯矩 C 2105.4828642.8CH NH CD M F l N mm =⋅=⨯=⋅蜗杆对称，故 12105.4NH NH F F N ==在竖直面内，图中 V 1c 1M 2565935.64553.42.52
a d F N mm ==⋅
=⨯⋅对点列力矩平衡方程，，即
B 0B M =∑
12··0r BC c NV BD F l M F l =－－解出
2189.2NV F N =
112933.8189.2744.6NV r NV F F F N N ===－－C 截面处左侧弯矩较大，取较大的进行计算
1·744.68261057.2CV NV BC M F l N mm ==⨯=⋅蜗杆受到的扭矩
3740T N mm =⋅作出蜗杆轴在水平面、竖直面内的弯矩图和蜗杆轴的扭矩图，如图4-10所示。

23
图4-10 蜗杆轴的受力弯矩图和扭矩图
由图11可知，截面C 是危险截面，所以需要校核C 截面是否安全。

从图中可以看出，截面C 是危险截面，下面校核截面C 是否安全。

截面C 处的总弯矩
46352.3C M N mm ===⋅扭矩
3740T N mm =⋅
扭转切应力为脉动循环应力，取α=0.6，蜗轮轴的计算应力
10.4
ca
MPa
σ===
查表，得[σ-1]=60MPa
因为σca＜[σ-1],所以蜗杆轴的强度满足条件。

至此，蜗杆轴设计完毕。

用CATIA一步一步作出它的三维模型，蜗杆设计采用参数化方法，如图4-11。

图4-11 蜗杆三维模型
4.3滚动轴承选择和计算
4.3.1蜗轮轴上安装的滚动轴承的计算
在蜗轮轴设计时选择的轴承的型号是30207，查《机械设计课程设计》表，该轴承的计算需要的系数，。

154
-e0.37
= 1.6
Y=
根据前面蜗轮轴的设计计算结果，可知蜗轮两个轴承受到的径向力分别是
1
1027.5
R
F N
===
24
25
21714.5R F N ===两个轴承的派生轴向力分别是
111027.5
321.122 1.6R d F F N Y =
==⨯
221714.5535.822 1.6R d F F N Y ===⨯外载轴向力Fa2=210.7N ，
因为,所以左端的轴承被压紧，右端的轴承 被放松。

212Fa Fd Fd +<12轴承受到的轴向力分别是
'1221F 535.8210.7321.14a d a d F F F N N =--=--=
'22535.8a d F F N ==因为，
'114
0.0041027.5a R F e F ==<'22535.80.311714.5a R F e F ==<所以，；，。

1X 1=10Y =21X =20Y =由于是一般载荷，取=1.2。

f d 两个轴承的当量载荷分别是
()()11111' 1.211027.5041233d R a P f X F Y F N =+=⨯⨯+⨯=
()()22222' 1.211714.50535.82057.4d R a P f X F Y F N =+=⨯⨯+⨯=查《机械设计课程设计》表15-4，型号为30207的轴承的基本额定动载荷Cr=54.2kN,由于轴承2的当量载荷大于轴承1，所以只需校核轴承2即可。

轴承寿命的计算公式为
(4-1) 106
3
321060r p C L n P ⎛⎫
=
⎪⎝⎭
代入数据，得轴承寿命为
10
631054200(3944660232057.4
p L h =⨯=⨯蜗杆减速器的预期寿命为
26
'12000h L h =因为,所以选择的轴承的有效工作时间满足要求。

'p h L L ﹥4.3.2蜗杆轴上安装的滚动轴承的计算
在蜗杆轴设计时选择的轴承的型号是30205，查《机械设计课程设计》表15-4，该轴承的计算系数e=0.37，Y=1.6。

根据前面蜗杆的设计计算结果，可知蜗杆轴上两个轴承受到的径向力分别是
1752.0R F N ===
2216.6R F N ===两个轴承的派生轴向力分别是
11752.0
23522 1.6R d F F N Y =
==⨯
22216.667.722 1.6R d F F N Y ===⨯外载轴向力
12565.6a F N =因为，所以左端的轴承1被压紧，右端的轴承2被放松。

211d a d F F F +>轴承受到的轴向力分别是
'1212565.667.72633.3a d a F F F N =+=+=
'2267.7N a d F F ==因为，
11'2633.3
3.5752.0a R F F ==﹥e '2267.7167.7a R F e F ==<所以X 1=0.4，Y 1=1.6；X 2=1，Y 2=0。

由于是一般载荷，取=1.2。

f d 两个轴承的当量载荷分别是
()()11111' 1.20.4752.0 1.72633.35732.9d R a P f X F Y F N =+=⨯⨯+⨯=
27
()()22222' 1.21216.6067.7259.9d R a P f X F Y F N =+=⨯⨯+⨯=查《机械设计课程设计》表15-4，型号为30205的轴承的基本额定动载荷,由于轴承1的当量载荷大于轴承2，所以只需校核轴承即可。

32.2r C kN =1轴承寿命的计算公式为
(4-2) 1063
111060r p C L n P ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入数据，得
10
631032200()37766.46013905732.9p L h =⨯=⨯本设计中减速器的预期寿命为
'
12000h L h =,故轴承寿命满足要求。

'p h L L ﹥4.4键的选择和计算
4.4.1 蜗杆轴上的键的选择和校核
键是一种常见的用在轴上的标准件，用来连接两个轴上零件，使它们一起转动，同时还具有定位的作用。

键的失效将会直接导致机器的故障，更换将会花费额外的功夫。

所以，对键的强度必须进行校核，确保设计安全。

蜗杆轴上第段上的键与半联轴器配合， 。

1120d mm =查《机械设计课程设计》表14-26，d1在mm 之间，所以选择的键的1722 尺寸。

66b h ⨯=⨯键的长度系列中选择键长。

32L mm =键应满足的强度条件为
(4-3) []4000P P T hld σσ=
≤Ⅰ上式中蜗杆的扭矩 ，键高，键宽，
1T =3.74N mm ⋅6h mm =6b mm =。