高中物理 3.2 竖直方向上的抛体运动学案4 鲁科版必修2

3.2竖直方向上的抛体运动 学案
【学习目标】
1、知道竖直上抛运动是物体具有竖直向上的初速度，并且在只受重力作用时所做的匀变速运动，其加速度始终为g 。

2、知道竖直上抛运动可以分为上升的匀减速运动和下落的自由落体运动两个过程，并会解答有关的问题；也可以将整个过程看成是匀减速运动。

3、理解做竖直上抛运动的物体，上升和下落这两个过程所用时间相等，落回原地时的速度跟抛出时的速度大小相等方向相反。

【学习重点】
竖直上抛运动的规律。

【知识要点】
竖直上抛运动可以分为上抛的匀减速运动和下落的自由落体运动两个过程，其加
速度始终为重力加速度g 。

也可以将整个过程看着是初速度为V 0，加速度为g 的匀减速直线运动。

V t 2 - V 02 = -2gs
(1) 上升和下落这两个过程所用时间相等；
(2) 上升和下落经过同一点时，速度大小相等方向相反；
(3) 设物体以初速度V 0做竖直向上抛运动，则上升的最大高度H 和整个过
程运动的时间T 分别为：
【例题精选】
例题1 竖直上抛物体的初速度是42m/s ，物体上升的最大高度是多少？上升到
最大高度用多长时间？由最大高度落回原地的速度是多大？用了多长时间？
分析：这个题目可以分上升和下落两个过程来解。

在上升过程中，物体做匀减速直线运动。

取v 0的方向为正方向。

加速度是重力加速度，方向竖直向下，所以取负值，即a=-g=-9.8m/s 2。

题目给了初速度v 0，而物体上升到最大高g
v T g v H 0
2022==2
0021gt t v s gt v v g a t -=-=-=
度时v t =0，因此，利用公式v t 2-v 02
=2as 求出s ，就得到最大高度；上升到最大高度所用的时间t 1，可以利用公式v t =v 0+at 求出。

在下落过程中，物体做自由落体运动。

落回原地的位移值已由上升过程求出，落回原地时的速度v ，可以利用公式v t 2 =2gs 求出；落回原地所需的时间t 2，可以利用公式v t = gt 求出。

解：（1）上升过程：v 0=42m/s ，v t =0，a=-g=-9.8m/s 2。

根据v t 2-v 02=2as 得到
根据v t =v 0+at ，当t= t 1时v t =0，由此得到
（2）下落过程：s=90m ，a=g=9.8m/s 2。

根据v t 2
=2gs 得到 根据v t = gt 得到
例题2 气球以10m/s 的速度匀速上升，从气球上掉下一物体，经17s 到达地面，
求物体刚离开气球时气球离地面的高度。

（g 取10m/s 2）（幻灯投影）
分析：本题既可以分为上升的匀减速运动和下落的自由落体运动两个过程，其加
速度始终为重力加速度g 来求解。

也可以将整个过程看着是初速度为V 0，加速度为g 的匀减速直线运动来求解。

解法一：上升过程：V 0=10m/s 物体从离开气球到上升至最高点所需的时间t 1
物体离开气球所能达到的最大高度h 1
下降过程：t=17s 物体下落至地面所需的时间t 2 =t-t 1=17s-1s=16s
m s m s m g v s 90/8.92)/42(222
20=⨯==s s m s m g v t 3.4/8.9/422
01===s
m m s m gs v t /4290/8.9222=⨯⨯==s s m s m g v t t 3.4/8.9/422
2===
s s
m s m g v t 1/10/10201===m s m s m g v h 5/102)/10(22
2
201=⨯==
m
s
s
m
s
s
m
gt
t
v
h
gt
t
v
h
1275
)
17
(
/
10
2
1
17
/
10
2
1
2
1
2
2
2
2
=
⨯
⨯
+
⨯
-
=
+
-
=
-
=
-
物体从最高点落至地面通过的位移h2
物体刚离开气球时气球离地面的高度h = h
2- h1= 1280m - 5m = 1275m
解法二：设物体刚离开气球时气球离地面的高度为h，取初速V0的方向为正方
向，则
［习题精选］
1.气球以4m/s的速度匀速竖直上升，气体下面挂一重物。

在上升到12m高处系重物的绳子断了，从这时刻算起，重物落到地面的时间
为
[ ]
2、在一高塔上，一人水平伸出手，以4m/s的初速度竖直上抛一石子，手距地面的高度为15m，那么以下说法正确的是（）（g取10m/s2）
A、石子到达最高点的时间为0.4s
B、石子落回抛出点的时间为1.6s
C、石子落回抛出点的速度为4m/s
D、石子经2秒后离地的高度为3m
3.在15m高的塔顶上以4m/s的初速度竖直上抛一个石子，求经过2s后石子离地面的高度。

(g=10m/s2)
参考答案
1. C 2。

ACD
3.解：据位移公式
负号表示经过2s后石子对抛出点的位移方向竖直向下，即石子在塔顶下方12m处，因而离地面高度是15m-12m=3m。

m
s
s
m
gt
h1280
)
16
(
/
10
2
1
2
1
2
2
2
2
2
=
⨯
⨯
=
=。