高三数学上学期9月模拟考试题 文 试题

日期：2022年二月八日。

日期：2022年二月八日。

中学2021届高三上学期9月模拟考试卷

文科数学

考前须知：

1．在答题之前，先将本人的姓名、准考证号填写上在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的规定的正确位置。

2．选择题的答题：每一小题在选出答案以后，需要用2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的答题：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．在在考试完毕之后以后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第一卷

一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，在每一小题给出的四个选项里面，只有

一项是哪一项符合题目要求的．

1．集合{}|110P x x =∈≤≤N ，集合{}

2|60Q x x x =∈--<R ，那么P Q 等于( )

A ．{}1,2,3

B ．{}1,2

C ．[]1,2

D ．[)1,3

2．a 是实数，i

1i

a +-是纯虚数，那么a 等于〔 〕 A ．1-

B ．1

C ．2

D ．2-

3．以下函数中，与函数3y x =的单调性和奇偶性一致的函数是〔 〕 A ．y x =

B ．tan y x =

C ．1y x x

=+

D ．e e x x y -=-

4．曲线()2ln x f x x a =+在点()()1,1f 处的切线的倾斜角为34

π

，那么a 的值是( )

A ．1

B ．4-

C ．1

2

- D ．1-

5．平面向量a ，b ，满足()

1,3=a ，3=b ，()2⊥-a a b ，那么-=a b 〔 〕 A ．2

B ．3

C ．4

D ．6

6．假设倾斜角为α的直线l 与曲线4y x =相切于点()1,1，那么2cos sin 2αα-的值是〔 〕 A ．12

-

B ．1

C ．35

-

D ．717

-

7．函数()()sin f x A x ωϕ=+ ()0,0,02A ωϕ>>≤≤π在R 上的局部图像如下图，那么()2018f 的值是( )

A ．

25

B ．5-

C ．52

-

D ．5

8．一几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为〔 〕

A ．

163

π+ B ．

112

π

+ C ．

1123

π+ D ．

143

π+ 9．执行以下程序框图，假设输入的n 等于7，那么输出的结果是〔 〕

制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……

班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

A ．2

B ．13

C ．12

-

D ．3-

10．()f x 是定义在[]2,1b b -+上的偶函数，且在[]2,0b -上为增函数，那么()()12f x f x -≤的解集为〔 〕 A ．21,3⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦

B ．11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

C ．[]1,1-

D ．1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦

11．函数()()

()

23

ln 442x x f x x -+=

-的图象可能是〔 〕

A ．

B ．

C ．

D ．

12．椭圆E ：()22

2210x y a b a b

+=>>与过原点的直线交于A 、B 两点，右焦点为F ，120AFB ∠=︒，假

设AFB △的面积为43，那么椭圆E 的焦距的取值范围是〔 〕 A ．[)2,+∞ B ．[)4,+∞

C ．)

23,⎡+∞

⎣ D ．)

43,⎡+∞

⎣

第二卷

二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分．

13．设变量x ，y 满足约束条件100240x y x y x y --≤+≥+-≤⎧⎪

⎨⎪⎩

，那么2z x y =-的最大值为__________．

14．设变量x ，y 满足约束条件02390 210x x y x y ≥+-≥-≤⎧⎪

⎨⎪⎩

-，那么目的函数2z x y =+的最小值是__________．

15．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，cos c B -是cos b B 与cos a

A

的等差中项且8a =，ABC △的面积为43，那么b c +的值是__________．

16．数列{}n a 满足对13n ≤≤时，n a n =，其对n ∀∈*N ，有312n n n n a a a a ++++=+，那么数列{}n n a ⋅的前50项的和为__________．

三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤．

17．〔12分〕在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且3

cos 4

A =，2C A =． 〔1〕求sin

B 的值；

〔2〕假设4a =，求ABC △的面积S 的值．

18．〔12分〕如图，在ABC △中，C ∠为直角，4AC BC ==．沿ABC △的中位线DE ，将平面ADE 折起，使得90ADC ∠=︒，得到四棱锥A BCDE -．