北师大版高中数学必修目录

北师大版高中数学必修目录
《数学1(必修》
第一章集合
§1集合的含义与表示
§2集合的基本关系
§3集合的基本运算
阅读材料康托与集合论
第二章函数
§1生活中的变量关系
§2对函数的进一步认识
§3函数的单调性
§4二次函数性质的再研究
§5简单的幂函数
阅读材料函数概念的发展
课题学习个人所得税的计算
第三章指数函数和对数函数
§1正整数指数函数
§2指数概念的扩充
§3指数函数
§4对数
§5对数函数
§6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
阅读材料历史上数学计算方面的三大发明
第四章函数应用
§1函数与方程
§2实际问题的函数建模
阅读材料函数与中学数学
探究活动同种商品不同型号的价格问题《数学2(必修》第一章立体几何初步
§1简单几何体
§2三视图
§3直观图
§4空间图形的基本关系与公理
§5平行关系
§6垂直关系
§7简单几何体的面积和体积
§8面积公式和体积公式的简单应用
阅读材料蜜蜂是对的
课题学习正方体截面的形状
第二章解析几何初步
§1直线与直线的方程
§2圆与圆的方程
§3空间直角坐标系
阅读材料笛卡儿与解析几何
探究活动1打包问题
探究活动2追及问题
《数学3(必修》
第一章统计
§1统计活动:随机选取数字
§2从普查到抽样
§3抽样方法
§4统计图表
§5数据的数字特征
§6用样本估计总体
§7统计活动:结婚年龄的变化
§8相关性
§9最小二乘法
阅读材料统计小史
课题学习调查通俗歌曲的流行趋势
第二章算法初步
§1算法的基本思想
§2算法的基本结构及设计
§3排序问题
§4几种基本语句
课题学习确定线段n等分点的算法
第三章概率
§1随机事件的概率
§2古典概型
§3模拟方法――概率的应用
探究活动用模拟方法估计圆周率∏的值《数学4(必修》第一章三角函数
§1周期现象与周期函数
§2角的概念的推广
§3弧度制
§4正弦函数
§5余弦函数
§6正切函数
§7函数的图像
§8同角三角函数的基本关系
阅读材料数学与音乐
课题学习利用现代信息技术探究的图像第二章平面向量
§1从位移、速度、力到向量
§2从位移的合成到向量的加法
§3从速度的倍数到数乘向量
§4平面向量的坐标
§5从力做的功到向量的数量积
§6平面向量数量积的坐标表示
§7向量应用举例
阅读材料向量与中学数学
第三章三角恒等变形
§1两角和与差的三角函数
§2二倍角的正弦、余弦和正切
§3半角的三角函数
§4三角函数的和差化积与积化和差
§5三角函数的简单应用
课题学习摩天轮中的数学问题
探究活动升旗中的数学问题
《数学5(必修》
第一章数列
§1数列
1.1数列的概念
1.2数列的函数特性
§2等差数列
2.1等差数列
2.2等差数列的前n项和
§3等比数列
3.1等比数列
3.2等比数列的前n项和
§4数列在日常经济生活中的应用本章小节建议复习题一
课题学习教育储蓄
第二章解三角形
§1正弦定理与余弦定理
1.1正弦定理
1.2余弦定理
§2三角形中的几何计算
§3解三角形的实际应用举例
本章小结建议
复习题二
第三章不等式
§1不等关系
1.1不等关系
1.2比较大小
§2一元二次不等式
2.1一元二次不等式的解法
2.2一元二次不等式的应用
§3基本不等式
3.1基本不等式
3.2基本不等式与最大(小值§4简单线性规划
4.1二元一次不等式(组与平面区域
4.2简单线性规划4.3简单线性规划的应用
阅读材料人的潜能
本章小结建议
复习题三
探究活动三角测量
北师大版高中数学选修目录
《数学选修1-1》
第一章常用逻辑用语
§1命题
§2充分条件与必要条件
2.1充分条件
2.2必要条件
2.3充要条件
§3全称量词与存在量词
3.1全称量词与全称命题
3.2存在量词与特称命题.
3.3全称命题与特称命题的否定§4逻辑联结词“且”“或”“非”
4.1逻辑联结词“且”
4.2逻辑联结词“或”
4.3逻辑联结词“非”
习题1—4
本章小结建议
复习题一
第二章圆锥曲线与方程
§1椭圆
1.1椭圆及其标准方程
1.2椭圆的简单性质
§2抛物线
2.1抛物线及其标准方程
2.2抛物线的简单性质
§3双曲线
3.1双曲线及其标准方程
3.2双曲线的简单性质
阅读材料1圆锥曲线的光学性质
阅读材料2曲线与方程本章小结建议复习题二
第三章变化率与导数
§1变化的快慢与变化率
§2导数的概念及其几何意义
2.1导数的概念
2.2导数的几何意义
§3计算导数
§4导数的四则运算法则
4.1导数的加法与减法法则
4.2导数的乘法与除法法则
本章小结建议
复习题三
第四章导数应用
§1函数的单调性与极值
1.1导数与函数的单调性
1.2函数的极值
§2导数在实际问题中的应用
2.1实际问题中导数的意义
2.2最大、最小值问题
阅读材料数学史上丰碑——微积分
本章小结建议
复习题四
附录1部分数学专业词汇中英文对照表
附录2信息检索网址导引
《数学选修1-2》
第一章统计案例
§1回归分析
1.1回归分析
1.2相关系数
1.3可线性化的回归分析
阅读材料高尔顿与回归
§2独立性检验
2.1条件概率与独立事件
阅读材料概率与法庭
2.2独立性检验
2.3独立性检验的基本思想
2.4独立性检验的应用
统计活动学习成绩与视力之间的关系本章小结建议
复习题一
第二章框图
§1流程图
§2结构图
本章小结建议
复习题二
第三章推理与证明
§1归纳与类比
1.1归纳推理
2.2类比推理
§2数学证明
§3综合法与分析法
3.1综合法
3.2分析法
§4反证法
本章小结建议
复习题三
第四章数系的扩充与复数的引入
§1数系的扩充与复数的引入
1.1数系概念的扩展
1.2复数的有关概念
§2复数的四则运算
2.1复数的加法与减法
2.2复数的乘法与除法
阅读材料数的扩充
本章小结建议
复习题四
附录1部分数学专业词汇中英文对照表
附录2信息检索网址导引
《数学选修2-1》第一章常用逻辑用语§1命题§2充分条件与必要条件2．1充分条件2．2必要条件2．3充要条件§3全称量词与存在量词3．1全称量词与全称命题3．2存在量词与特称命题3．3全称命题与特称命题的否定§4逻辑联结词且”“或”“非”4．1逻辑联结词“且”4．2逻
辑联结词“或”4．3逻辑联结词“非”本章小结建议复习题一第二章空间向量与立体几何§1从平面向量到空间向量§2空间向量的运算§3向量的坐标表示和空间向量基本定理3．1空间向量的标准正交分解与坐标表示3．2空间向量基本定理3．3空间向量运算的坐标表示§4用向量讨论垂直与平行§5夹角的计算5．1直线间的夹角5．2平面间的夹角5．3直线与平面的夹角§6距离的计算课题学习空间向量在力学中的应用本章小结建议复习题二第三章圆锥曲线与方程§1椭圆1．1椭圆及其标准方程1．2椭圆的简单性质§2抛物线2．1抛物线及其标准方程2．2抛物线的简单性质§3双曲线3．1双曲线及其标准方程3．2双曲线的简单性质§4曲线与方程4．1曲线与方程4．2圆锥曲线的共同特征4．3直线与圆锥曲线的交点阅读材料1圆锥曲线的光学性质阅读材料2圆与椭圆本章小结建议复习题三附录1部分数学专业词汇中英文对照表附录2信息检索网址导引
《数学选修2-2》第一章推理与证明§1归纳与类比1.1归纳推理2.2类比推理§2综合法与分析法2.1综合法2.2分析法§3反证法§4数学归纳法本章小结建议复习题一第二章变化率与导数§1变化率的快慢与变化率§2导数的概念及其几何意义2.1导数的概念2.2导数的几何意义§3计算导数§4导数的四则运算法则4.1导数的加法与减法法则4.2导数的乘法与除法法则§5复合函数的求导法则本章小结建议复习题二第三章导数的应用§1函数的单调性与极值1.1导数与函数的单调性1.2函数的极值§2导数在实际问题中的应用2.1实际问题中导数的意义2.2最大值、最小值问题本章小结建议复习题三第四章定积分§1定积分的概念1.1定积分的背景——面积和路程问题1.2定积分§2微积分基本定理§3定积分的简单应用3.1平面图形的面积3.2简单几何体的体积阅读材料数学史上的丰碑——微积分本章小结建议复习题四第五章数系的扩充与复数的引入§1数系的扩充与复数的引入1.1数系概念的扩展1.2复数的有关概念§2复数的四则运算2.1复数的加法与减法2.2复数的乘法与除法阅读材料数的扩充本章小结建议复习题五
《数学选修2-3》第一章计数原理§1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.1分类加法计数原理2.2分步乘法计数原理§2排列§3组合§4简单计数问题§5二项式定理5.1二项式定理5.2二项式系数的性质本章小结建议复习题一第二章概率§1离散型随机变量及其分布列§2超几何分布阅读材料彩票中的概率§3条件概率与独立事件阅读材料概率与法庭§4二项分布阅读材料需要多少条外线§5离散型随机变量的均值与方差§6正态分布6.1连续型随机变量6.2正态分布阅读材料正态分布小史及其他本章小结建议复习题二第三章统计案例§1回归分析1.1回归分析1.2相关系数1.3可线性化的回归分析阅读材料高尔顿与回归§2独立性检验2.1条件概率与独立事件阅读材料概率与法庭2.2独立性检验2.3独立性检验的基本思想2.4独立性检验的应用统计活动学习成绩与视力之间的关系本章小结建议复习题三
《数学选修4-1几何证明选讲》第一章直线、多边形、圆§1全等与相似§2圆与直线§3圆与四边形阅读材料定长闭曲线最大面积问题本章小结建议复习题一第二章圆锥曲线§1截面欣
赏§2直线与球、平面与球的位置关系§3柱面与平面的截面§4平面截圆锥面§5圆锥曲线的几何性质研究性学习本章小结建议复习题二《数学选修4-2矩阵与变换》引言第一章平面向量与二阶方阵§1平面向量及向量的运算§2向量的坐标表示及直线的向量方程§3二阶方阵与平面向量的乘法第二章几何变换与矩阵§1几种特殊的矩阵变换§2矩阵变换的性质第三章变换的合成与矩阵乘法§1变换的合成与矩阵乘法§2矩阵乘法的性质第四章逆变换与逆矩阵§1逆变换与逆矩阵§2初等变换与逆矩阵§3二阶行列式与逆矩阵§4可逆矩阵与线性方程组第五章矩阵的特征值与特征向量§1矩阵变换的特征值与特征向量§2特征向量在生态模型中的简单应用阅读材料复习小结建议《数学选修4-4坐标系与参数方程》第一章坐标系§1平面直角坐标系§2极坐标系§3柱坐标系和球坐标系阅读材料笛卡尔与坐标系本章小结建议复习题一第二章参数方程§1参数方程的概念§2直线和圆锥曲线的参数方程§3参数方程化成普通方程§4平摆线和渐开线§5圆锥曲线的几何性质阅读材料1其他摆线阅读材料2摆线的应用研究本章小结建议复习题二《数学选修4-5不等式选讲》第一章不等关系与基本不等式§1不等式的性质§2含有绝对值的不等式§3平均值不等式§4不等式的证明§5不等式的应用本章小结建议复习题一第二章几个重要不等式§1柯西不等式§2排序不等式§3数学归纳法与贝努利不等式本章小结建议复习题二
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