一元二次方程配方法

3、会用配方法解二次项系数为1的一 元二次方程.
自学指导
1、阅读：P30——P33 2、思考：（1）在什么情况下可用直 接开平方法解一元二次方程?
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（2）了解什么是配方法?
（3）配方法的关键是什么? （4）用配方法解二次项系数为1的一元 二次方程的步骤.
归纳：如果方程能化成x2=p或（mx+n）
2=p（p≥0）的形式，那么根据平方根的意义，
注意： 配方时, 方程两边同时加上一
次项系数一半的平方.
例2 用配方法解下列方程：
2 x
-8x + 1=0
用配方法解二次项系数为1的一元 二次方程的步骤:
1、移项:把常数项移到方程的右边； 2、配方:方程两边都加上一次项系数一半的 平方； 3、开方:根据平方根意义,方程两边开平方； 4、求解:解一元一次方程.
用配方法解下列方程：
x2＋10x +9=0
1、如果方程能化成x2=p或（mx+n）2=p （p≥0）的形式，那么根据平方根的意义， p p 可得x=± 或mx+n= ± ，这种解一元 二次方程的方法叫做直接开平方法.
2 、把一元二次方程的左边配成一个完 全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元 二次方程的方法叫做配方法.
可得x=± p或mx+n=± p ，这种解一元二次 方程的方法叫做直接开平方法.
例1.用直接开平方法解下列方程: (1) 3x2－27=0
(2) 2(2x－3)2=14
练一练
1.填空： x1=0.5, x2=－0.5 （1） 方程 x 0.25 的根是 ______________;
2
x1＝2， x2＝－1 （2） 方程 (2 x 1) 9 的根是_____________.
一元二次方程的解法（一） —— 配方法
温故知新
1、一元二次方程所满足的三个条件是什么？ （1）只含有一个未知数； （2）未知数的最高次数为二次； （3）整式方程. 2、一元二次方程的一般形式是什么？ ax2+bx+c=0（a≠0）
学习目标
1、会用直接开平方法解某些特殊的 一元二次方程; 2、了解什么是配方法?
注意: 配方时, 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方.
更上一层楼
请用配方法说明：对于形 2 如x ＋px＋q＝0这样的方 程，在什么条件下有实数 根？
课堂作业
课本第42页： 1，2 ，3（1）、（2）
2
2. 解下列方程：
(1) (x＋1)2=4 (2) x2-2 5 x＋5=9
X2 ＋ 6x－16＝0
变形为
（ x ＋ 3 ）2 = 25
变 形 为
这种方程 怎样解？
2

a 的形式．（ａ为非负常数）
归纳：把一元二次方程的左边配成一
个完全平方式,然后用开平方法求解,这 种解一元二次方程的方法叫做配方法. (1) x2＋8x＋ 16 =(x＋4)2 (2) x2－4x＋ 4 =(x－ 2 )2 6 ＋ 9 =(x－ 3 )2 (3) x2－___x