折半查找程序

先看看这个，下面有例子
折半查找：
二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。

因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。

重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

算法要求
算法复杂度
下面提供一段二分查找实现的伪代码:
BinarySearch(max,min,des)
mid-<(max+min)/2
while(min<=max)
mid=(min+max)/2
if mid=des then
return mid
elseif mid >des then
max=mid-1
else
min=mid+1
return max
折半查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。

它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止。

如果x<a[n/2]，则我们只要在数组a的左半部继续搜索x（这里假设数组元素呈升序排列）。

如果x>a[n/2]，
则我们只要在数组a的右半部继续搜索x。

二分查找法一般都存在一个临界值的BUG，即查找不到最后一个或第一个值。

可以在
比较到最后两个数时，再次判断到底是哪个值和查找的值相等。

C语言代码
int BinSearch(SeqList * R，int n , KeyType K ){ //在有序表R[0..n-1]中进行二分查找，成功时返回结点的位置，失败时返回-1
int low=0，high=n-1，mid；//置当前查找区间上、下界的初值
if(R[low].key==K)
{
return low ;
}
if(R[high].key==k)
return high;
while(low<=high){ //当前查找区间R[low..high]非空
mid=low+((high-low)/2)；//使用(low + high) / 2 会有整数溢出的问题（问题会出现在当low + high的结果大于表达式结果类型所能表示的最大值时，这样，产生溢出后再/2是不会产生正确结果的，而low+((high-low)/2)不存在这个问题
if(R[mid].key==K)
{
return mid；//查找成功返回
}
if(R[mid].key>K)
high=mid-1; //继续在R[low..mid-1]中查找
else
low=mid+1；//继续在R[mid+1..high]中查找
}
if(low>high)
return -1；//当low>high时表示查找区间为空，查找失败
} //BinSeareh
折半查找程序举例
程序要求：
1.在main函数中定义一个20个元素的int数组，完成初始化和显示操作。

调用fun函数,函数原型为：int fun(int a[], int n, int found)，a表示要寻找的数组，n表示数组的个数，found表示要进行查找的数，该函数返回：-1表示没有找到该数，返回0-19表示找到了该数在a数组中的位置。

#include<stdio.h>
#define N 20
int Binary(int a[], int n, int found)
{
int low = 0;
int high = n - 1;
int mid;
do
{
mid = (low + high) / 2;
if(found == a[mid])
return mid;
else if(found < a[mid])
high = mid - 1;
else
low = mid + 1;
}while(low <= high);
return -1;
}
void main()
{
int found,a[N] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20};
printf("please input a number\n");
scanf("%d",&found);
if(Binary(a,N, found))
printf("在数组中的位置是%d\n",Binary(a,N, found));
else
printf("没有找到\n");
}
2.有15个数按由大到小顺序存放在一个数组中,输入一个数,要求用折半查找法找出该数十数组中第几个元素的值.如果该书不在数组中,则输出"无此数".
#include<stdio.h>
//要先写第一个元素的值为0的排除子函数，没写。

int arrange(int x,int a[],int low,int high)
{
int flag=0;
int mid =(low+high)/2;
if((high-low)==0 || (high - low) == 1) //二分法排序的最后两种可能
{
if(a[mid]==x)
return x;
else
return 0;
}
int left;
int right;
left=arrange(x,a,low,mid); //向左
right=arrange(x,a,mid,high); //向右
if(left||right) //整合，有一个非0就是找到值了
return a[left+right];
else
return 0;
}
int main()
{
int a[]={-8,-5,-2,-1,2,5,8,10,18,21,23,7,9,1,13};
int result,x;
printf(" {12,14,15,16,2,5,8,10,18,21,23,7,9,1,13} \n");
printf("input the number you want:");
scanf("%d",&x);
result=arrange(x,a,1,15);
if( result != 0)
printf("%d\n",result);
else
printf("there is no number!\n");
return 0;
}
3.有n个数按由大到小顺序存放在一个数组中，再输入一个数x，要求用折半查找法找出
#include<stdio.h>
void fun(int *p,int k,int n)
{
if(*(p+n/2)==k)
printf("%d\n",n/2+1);
else
{
if(*(p+n/2)>k&&(n/2)>=1)
fun(p,k,n/2);
else
if(*(p+n/2)<k&&(n-n/2)>=1)
{
fun(p,k,2*n-n/2);
}
else
printf("没有这样的数\n");
}
}
int main()
{
int n,a[100],i,k;
printf("请输入多少个数：");
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
printf("请输入要查找的数；");
scanf("%d",&k);
fun(a,k,n);
return 0;
}。